资源描述
2023学年七上数学期末模拟试卷
注意事项:
1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡上,写在本试卷上无效。
3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1.若代数式2x2﹣4x﹣5的值为7,则﹣x2+2x的值为( )
A.6 B.﹣6 C.1 D.﹣1
2.自实施精准扶贫基本方略以来,松桃县认真贯彻落实上级的精准部署,通过5年的砥砺奋进,已有近123000贫困人口实现脱贫,将123000用科学计数法表示为( )
A. B. C. D.
3.若将一副三角板按如图所示的不同方式摆放,则图中∠a与∠β相等的是( )
A. B.
C. D.
4.一个物体向东移动了5m记作移动+5m,若这个物体继续移动了-10m,这时物体的位置描述正确的是( )
A.向西移动了15m B.向东移动了15m
C.向西移动了5m D.向东移动了5m
5.学校需要了解学生眼睛患上近视的情况,下面抽取样本方式比较合适的是
A.从全校的每个班级中随机抽取几个学生作调查
B.在低年级学生中随机抽取一个班级作调查
C.在学校门口通过观察统计佩戴眼镜的人数
D.从学校的男同学中随机抽取50名学生作调查
6.如图,长方形纸片,为边的中点,将纸片沿、折叠,使点落在点处,点落在点处,若,则( )
A. B. C. D.
7.如图,点A、B、C是直线l上的三个点,图中共有线段条数是( )
A.1条 B.2条 C.3条 D.4条
8.根据图中的程序,当输出数值为6时,输入数值为( )
A.-2 B.2 C.-2或2 D.不存在
9.一个多边形从一个顶点出发引出7条对角线,那么这个多边形对角线的总数是( )
A.70 B.35 C.45 D.50
10.有理数,在数轴上的位置如图所示:化简的结果是( )
A. B. C. D.
二、填空题(本大题共有6小题,每小题3分,共18分)
11.当x=1时,代数式的值为2012,则当x=-1时,代数式 的值为_____.
12.如果节约6吨水,记作吨,那么浪费2吨水,记作____吨.
13.规定一种新的运算:a⊗b=a×b+a–b+1,如3⊗4=3×4+3–4+1,请比较大小:(–3)⊗4________4⊗(–3)(填“>”,“<”或“=”).
14.如图,O是线段AB的中点,点C在线段AB上.若AB=15,BC=2AC,则线段OC的长为_____.
15.如图所示,将形状、大小完全相同的“●”和线段按照一定规律摆成下列图形,第1幅图形中“●”的个数为a1,第2幅图形中“●”的个数为a2,第3幅图形中“●”的个数为a3,…,以此类推,则的值为_____.
16.某工程队计划把河水引到水池中,为了节约人力、物力和财力,他们先过点作,垂足为,然后沿开渠,这样做的数学依据是__________.
三、解下列各题(本大题共8小题,共72分)
17.(8分)某区运动会要印刷秩序册,有两个印刷厂前来联系业务,他们的报价相同,甲厂的优惠条件是:按每份定价6元的八折收费,另收500元制版费;乙厂的优惠条件是:每份定价6元的价格不变,而500元的制版费四折优惠.
问:(1)这个区印制多少份秩序册时两个印刷厂费用是相同的;
(2)当印制200份、400份秩序册时,选哪个印刷厂所付费用较少;为什么.
18.(8分)解方程:
(1)5(2﹣x)=﹣(2x﹣7);
(2) .
19.(8分)甲正在阅读《三国演义》,每天所读页数相同,当他读完第84页时,乙从头开始阅读同一本书籍,每天所读页数相同;下列表格记录了甲乙两人同读《三国演义》的进度.例如:第五天结束时,两人已读页数之和为424,此时甲比乙多读了24页;(注:已读页数中已计入了甲先读完的84页)
同读天数
1
2
3
4
5
已读页数之和
152
220
a
b
424
已读页数之差
72
60
48
36
24
(1)请直接写出表格中a、b的值;
(2)列方程求解:甲、乙两人每天各读书多少页?
(3)若这本书共有520页,从第6天起,甲每天比原来多读n页,乙每天所读页数不变,这样到第11天结束时,甲、乙两人已读页数相同,求n的值.
20.(8分)由十个小立方体搭成的几何体的俯视图如图所示,小正方形中的数字表示在该位置的小立方体的个数,请在网格中画出从正面和左面看到的几何体的形状图.
21.(8分)如图:已知数轴上有三点、、,,点对应的数是200,且.
(1)求对应的数;
(2)若动点、分别从、两点同时出发向左运动,同时动点从点出发向右运动,当点、相遇时,点、、即停止运动,已知点、、的速度分别为每秒10个单位长度、5个单位长度、2个单位长度,为线段的中点,为线段的中点,问多少秒时恰好满足?
(3)若点、对应的数分别为-800、0,动点、分别从、两点同时出发向左运动,点、的速度分别为每秒10个单位长度、5个单位长度,点为线段的中点,问:点在从点运动到点的过程中,的值是否发生变化?若不变,求其值.若变化,请说明理由.
22.(10分)如图,直线1上有A,B两点,AB=12cm,点O是线段AB上的一点,OA=2OB.
(1)OA=______cm,OB=______cm;
(2)若点C是线段AB上一点(点C不与点AB重合),且满足AC=CO+CB,求CO的长;
(3)若动点P,Q分别从A,B同时出发,向右运动,点P的速度为2cm/s,点Q的速度为1cm/s.设运动时间为t(s),当点P与点Q重合时,P,Q两点停止运动.求当t为何值时,2OP-OQ=4(cm);
23.(10分)如图,直线,相交于点,平分,
(1)写出与互余的角
(2)若,求的度数
24.(12分)解方程
(1)5(x+2)=2(5x-1). (2)=1.
2023学年模拟试题参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、B
【解析】根据题意得出2x2-4x-5=7,求出x2-2x=6,代入求出即可.
【详解】解:根据题意得:2x2-4x-5=7,
2x2-4x=12,
x2-2x=6,
所以-x2+2x=-6,
故选B.
【点睛】
本题考查了求代数式的值,能求出x2-2x=6是解此题的关键,用了整体代入思想.
2、C
【分析】科学记数法的表示形式为的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值大于10时,n是正数;当原数的绝对值小于1时,n是负数.
【详解】解:
故选:C.
【点睛】
本题考查的知识点是科学记数法—表示较大的数.把一个大于10的数写成科学记数法的形式时,将小数点放到左边第一个不为0的数位后作为a,把整数位数减1作为n,从而确定它的科学记数法形式.
3、B
【分析】A选项,由图形可得两角互余,不合题意;B选项,由图形可分别求出∠α与∠β的度数,即可做出判断;C选项,由图形可分别求出∠α与∠β的度数,即可做出判断;D选项,由图形得出两角的关系,即可做出判断.
【详解】解:A、由图形得:∠α+∠β=90°,不合题意;
B、由图形得:∠β=45°,∠α=90°﹣45°=45°,符合题意;
C、由图形得:∠α=90°﹣45°=45°,∠β=90°﹣30°=60°,不合题意;
D、由图形得:90°﹣∠β=60°﹣∠α,即∠α+30°=∠β,不合题意.
故选B.
【点睛】
本题主要考查余角的性质,解决本题的关键是要熟练掌握余角的性质.
4、C
【分析】根据物体向东移动了5m记作移动+5m,和这个物体继续移动了-10m,得出算式5+(-10)=-5m,即可得出答案.
【详解】由题意得
5+(-10)=-5m,
∵向东移动了5m记作移动+5m,
∴-5m表示向西移动了5m.
故选C.
【点睛】
本题考查了正数和负数,能根据题意列出算式是解此题的关键.
5、A
【分析】抽取样本要注意样本必须有代表性.
【详解】A. 从全校的每个班级中随机抽取几个学生作调查,有代表性,合适;
B. 在低年级学生中随机抽取一个班级作调查,样本没有代表性,不合适;
C. 在学校门口通过观察统计佩戴眼镜的人数,样本没有代表性,不合适;
D. 从学校的男同学中随机抽取50名学生作调查,样本没有代表性,不合适.
故选A
【点睛】
本题考核知识点:抽样调查.解题关键点:注意抽取的样本应该具有代表性.
6、C
【分析】根据“折叠”前后的等量关系可以得知MB和MC分别是∠AMA1和∠DMD1的角平分线,再利用平角是180°,计算求出∠BMC.
【详解】解:∵∠1=30°
∴∠AMA1+∠DMD1=180°−30°=150°
∵将纸片沿BM,CM折叠,使点A落在点A1处,点D落在点D1处,
∴MB平分∠AMA1,MC平分∠DMD1
∴∠BMA1+∠CMD1=(∠AMA1+∠DMD1)=75°
∴∠BMC=∠1+∠BMA1+∠CMD1=30°+75°=105°
故答案选:C.
【点睛】
本题考查角的计算相关知识点.值得注意的是,“折叠”前后的两个图形是全等形,这在初中数学几何部分应用的比较广泛,应熟练掌握.
7、C
【解析】解:图中线段有:线段AB、线段AC、线段BC,共三条.故选C.
8、C
【分析】根据流程图,输出的值为6时列出两个一元一次方程然后再进行代数式求值即可求解.
【详解】解:当输出的值为6时,根据流程图,得
x+5=6或x+5=6
解得x=1或-1.
故选:C.
【点睛】
本题考查了列一元一次方程求解和代数式求值问题,解决本题的关键是根据流程图列方程.
9、B
【详解】试题分析:根据从一个顶点出发共引7条对角线可得:多边形的边数为10,则对角线的总条数=
考点:多边形的对角线条数
10、A
【分析】根据数轴上点的位置判断出绝对值里边式子的正负,利用绝对值的代数意义化简,合并即可得到结果.
【详解】根据数轴上点的位置得:a<0<b,而且|b|<|a|
∴b-a>0,a+b<0
∴
故答案为A.
【点睛】
本题考查数轴上点的特点、绝对值的化简.解决本题的关键是根据数轴上点的位置,判断b-a与a+b的正负.
二、填空题(本大题共有6小题,每小题3分,共18分)
11、-2010
【分析】由当x=1时,代数式的值为2012,可得,把x=-1代入代数式整理后,再把代入计算即可.
【详解】因为当时,
,
所以,
所以当时,
.
【点睛】
本题考查了求代数式的值,把所给字母代入代数式时,要补上必要的括号和运算符号,然后按照有理数的运算顺序计算即可,熟练掌握有理数的运算法则是解答本题的关键.在求代数式的值时,一般先化简,再把各字母的取值代入求值.有时题目并未给出各个字母的取值,而是给出一个或几个式子的值,这时可以把这一个或几个式子看作一个整体,将待求式化为含有这一个或几个式子的形式,再代入求值.运用整体代换,往往能使问题得到简化.
12、-2
【分析】正数和负数表示具有相反意义的量,根据题意,即可得出答案.
【详解】根据题意,节约6吨水,记作吨,那么浪费2吨,水记作-2吨,
故答案为:-2
【点睛】
本题考查用正负数表示具有相反意义的量,难度低,掌握知识点是解题关键.
13、
【分析】本题根据新运算的规则计算出与大小,即可比较其大小.
【详解】由已知得:,,
故.
故答案
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