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2023学年七上数学期末模拟试卷
考生请注意：
1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。
2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。
3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．2019年12月20日澳门回归20周年．1999年至2018年内地赴澳门旅游人数达2526万人次，促进内地与澳门文化和旅游产业深化合作．数据2526万用科学记数法表示（ ）
A． B． C． D．
2．下列根据等式的性质变形正确的是（ ）
A．若，则 B．若，则
C．若，则 D．若，则
3．下列各组中的两个项不属于同类项的是( )
A．3x2y和－2x2y B．－xy和2yx C．－1和1 D．－2x2y与xy2
4．在下列四个有理数中，负数是（ ）
A．0 B．﹣2 C．0.5 D．π
5．如图，AB和CD相交于点O，则下列结论正确的是（ ）
A．∠1=∠2
B．∠2=∠3
C．∠3=∠4
D．∠1=∠5
6．若与是同类项，则的值为（ ）
A．1 B．2 C．3 D．无法确定
7．习近平总书记提出精准扶贫战略以来，各地积极推进精准扶贫，加大帮扶力度，全国脱贫人口数不断增加，脱贫人口接近人，将数据用科学记数法表示为（ ）
A． B． C． D．
8．若与是同类项，则的值是（ ）
A．1 B．-1 C．5 D．-5
9．如图，数轴上有A，B，C，D四个点，其中所对应的数的绝对值最大的点是( )
A．点A B．点B C．点C D．点D
10．若与互为相反数，则的值等于( )
A． B． C． D．
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11．如图，将一张长方形的纸片沿折痕EF翻折，使点C、D分别落在点M、N的位置，且∠AEN=∠DEN，则∠AEF的度数为_______．
12．已知：，，且，则__．
13．若两个角的两边分别平行，且一个角比另一个角的2倍少60°，则这两个角的度数分别是________．
14．下午2时15分到5时30分，时钟的时针转过了____度
15．一个三位数，百位上的数字比十位上的数字少1，个位上的数字是十位上的数字的2倍，其各位上的数字之和为15，则这个三位数是_____________________________．
16．一条有关数学学习的微博被转发360000次，这个数用科学记数法可表示为____________．
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17．（8分）计算题：（1）
（2）|52+（﹣3）3|﹣（﹣）2
18．（8分）点是线段的中点，延长线段至，使得．
（1）根据题意画出图形；
（2）若，求线段的长，
19．（8分）已知高铁的速度比动车的速度快50 km/h，小路同学从苏州去北京游玩，本打算乘坐动车，需要6h才能到达；由于得知开通了高铁，决定乘坐高铁，她发现乘坐高铁比乘坐动车节约72 min．求高铁的速度和苏州与北京之间的距离．
20．（8分）甲、乙两家商店出售同样牌子和规格的羽毛球拍和羽毛球，每副球拍定价300元，每盒羽毛球定价40元，为庆祝五一节，两家商店开展促销活动如下：
甲商店：所有商品9折优惠；
乙商店：每买1副球拍赠送1盒羽毛球．
某校羽毛球队需要购买a副球拍和b盒羽毛球（b＞a）．
（1）按上述的促销方式，该校羽毛球队在甲、乙两家商店各应花费多少元？试用含a、b的代数式表示；
（2）当a=10，b=20时，试判断分别到甲、乙两家商店购买球拍和羽毛球，哪家便宜？
21．（8分）某养鸡场有2500只鸡准备对外出售，从中随机抽取了一部分鸡，根据它们的质量（单位：）绘制出如图所示的统计图（不完整）．
（1）求抽取的质量为的鸡有多少只？
（2）质量为鸡对应扇形圆心角的度数是多少？
（3）估计这2500只鸡中，质量为的鸡约有多少只？
22．（10分）（1）计算：
（2）计算：
23．（10分）拓展探究
初一年级某班举行乒乓球比赛，需购买5副乒乓球拍，和若干盒乒乓球，现了解情况如下：甲、乙两家商店出售同样品牌的乒乓球拍和乒乓球、乒乓球拍每副定价48元，乒乓球每盒12元，经洽谈后，甲店每买一副乒乓球拍就赠送一盒乒乓球；乙店则全部按定价9折优惠，设该班需购乒乓球x盒（不少于5盒）
（1）通过计算和化简后，用含x的代数式分别表示甲、乙两店购买所需的费用？
（2）当需要购40盒乒乓球时，请你去办这件事，你打算去哪家商店购买划算？为什么？
（3）试探究，当购买乒乓球的盒数x取什么值时去哪家商店购买划算？（直接写出探究的结论）
24．（12分）七年级进行法律知识竞赛，共有30道题，答对一道题得4分，不答或答错一道题扣2分．
（1）小红同学参加了竞赛，成绩是96分，请问小红在竞赛中答对了多少题？
（2）小明也参加了竞赛，考完后他说：“这次竟赛中我一定能拿到110分．”请问小明有没有可能拿到110分？试用方程的知识来说明理由．
2023学年模拟试题参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、A
【分析】根据科学记数法的表示方法，将2526万先写成25260000，再写成（a是大于等于1小于10的数）的形式．
【详解】解：2526万=25260000=．
故选：A．
【点睛】
本题考查科学记数法，解题的关键是掌握科学记数法的表示方法，还需要注意单位的换算．
2、C
【分析】根据等式的性质依次判断即可.
【详解】A：若，则，故选项错误；
B：若，则，故选项错误；
C：若，则，故选项正确；
D：若，则，故选项错误；
故选：C.
【点睛】
本题主要考查了等式的性质，熟练掌握相关概念是解题关键.
3、D
【解析】根据同类项的定义进行判断.
【详解】解：A：都含有字母x和y，且x和y的指数都相同，故是同类项；
B：都含有字母x和y，且x和y的指数都相同，故是同类项；
C：所有常数项是同类项；
D：都含有字母x和y，但x的指数和y的指数都不相同，故不是同类项.
故选D.
【点睛】
本题考查了同类项的定义，把握两个相同是关键.
4、B
【解析】根据负数的定义，可以判断哪个是正数，哪个是负数，注意0既不是正数，也不是负数，本题得以解决．
【详解】0既不是正数，也不是负数，故选项A不符合题意，
﹣2＜0，﹣2是负数，故选项B符合题意，
0.5＞0，0.5是正数，故选项C不符合题意，
π＞0，π是正数，故选项D不符合题意，
故选：B．
【点睛】
本题考查负数的定义，解题的关键是掌握负数的定义.
5、A
【分析】根据对顶角性质、三角形外角性质分别进行判断，即可得到答案．
【详解】A、∠1、∠2互为对顶角，对顶角相等，故A正确；
B、根据三角形外角定理，∠2=∠3+∠A，∠2>∠3，故错误；
C、根据三角形外角定理，∠1=∠4+∠5，∠2=∠3+∠A，∠3和∠4不一定相等，故错误；
D、根据三角形外角定理，∠1=∠5+∠4，∠1>∠5，故错误；
故选：A．
【点睛】
本题考查了三角形的外角性质，对顶角性质，解题的关键是熟练掌握三角形的外角性质进行判断．
6、C
【分析】根据同类项是字母相同且相同字母的指数也相同，可得m、n的值，根据代数式求值，可得答案．
【详解】∵与是同类项，
∴，，
∴，，
∴，
故选：C．
【点睛】
本题考查了同类项的知识，解答本题的关键是掌握同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同．
7、B
【分析】科学记数法的表示形式为的形式，其中为整数．确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值时，是正数；当原数的绝对值时，是负数．
【详解】将用科学记数法表示为：，
故选B．
【点睛】
此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中为整数，表示时关键要正确确定的值以及的值．
8、B
【分析】根据同类项的定义，先求出m、n的值，然后即可求出的值.
【详解】解：∵与是同类项，
∴，，
∴；
故选：B.
【点睛】
本题考查了同类项的定义，解题的关键是熟练掌握同类项的定义，正确求出m、n的值.
9、A
【分析】A、B、C、D四个点，哪个点离原点最远，则哪个点所对应的数的绝对值最大，据此判断即可.
【详解】∵A、B、C、D四个点，点A离原点最远，
∴点A所对应的数的绝对值最大；故答案为A.
【点睛】
本题考查绝对值的意义，绝对值表示数轴上的点到原点的距离，理解绝对值的意义是解题的关键.
10、B
【解析】试题解析：根据题意可得：
解得：
故选B.
点睛：只有符号不同的两个数互为相反数,互为相反数的两个数和为0.
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11、67.5°
【分析】根据已知和∠AEN+∠NED=180°，即可得到∠AEN=45°，∠DEN=135°，由折叠可得，∠DEF=∠NEF，进而得出∠DEF的度数，最后得到∠AEF的度数．
【详解】
∴∠AEN=45°，∠DEN=135°，
由折叠可得，∠DEF=∠NEF，
∴∠AEF=180°-∠DEF=67.5°，
故答案为：67.5
【点睛】
本题主要考查了平行线的性质以及折叠问题，解题时注意：在折叠中对应角相等．
12、．
【分析】根据绝对值的性质求出b，再根据有理数的加法计算即可．
【详解】解：，，且，
，，
，
故答案为：．
【点睛】
本题考查了有理数的加法，绝对值的性质，熟练掌握运算法则是解题的关键．
13、或，
【分析】设一个角度数为x°，则另一个角度数为（2x-60）°，根据等量关系，列出方程，即可求解．
【详解】∵两个角的两边分别平行，
∴两个角相等或互补，
设一个角度数为x°，则另一个角度数为（2x-60）°，
由题意得：x=2x-60或x+2x-60=180，解得：x=60或x=80,
∴2x-60=60或100，
答：这两个角的度数分别是：或，．
故答案是：或，．
【点睛】
本题主要考查一元一次方程和角的运算综合，根据“两个角的两边分别平行”得：两个角相等或互补，是解题的关键．
14、
【分析】因为钟表上的刻度是把一个圆平均分成了等份，每一份是，时钟的时针每小时转过的角是一份即，然后求出下午点分到点分经过了多长时间，列式计算即可解答．
【详解】∵时针小时转
∴时针每小时转
∵点分点分小时
∴时钟的时针转过了
故答案是：
【点睛】
本题考查的是钟表表盘与角度相关的问题，可以看成表盘上的行程问题．钟表表盘被分成大格，每一大格又被分为小格，故表盘共被分成小格，每一小格所对应角的度数为．分针转动一圈，时间为分钟，则时针转大格，即时针转动．
15、1；
【分析】设十位上的数为x，则百位数为（x-1），个位数为2x，题目中的相等关系是：个位上的数+十位上的数字+百位上的数字=15，依据相等关系列出方程求解．
【详解】解：设十位上的数为x，
依题意得：（x-1）+x+2x=15
解之得：x=4
则百位数为3，个位数为8
则这个三位数是1．
故答案为：1.
【点睛】
本题考查了一元一次方程的应用—数字问题，解题的关键是用代数式表示个、十、百位上的数．
16、3.6×10
【分析】把一个数表示成a与10的n次幂相乘的形式（1≤|a|<10，n为整数），这种方法就是科学记数法，据此进一步求解即可.
【详解】∵360000=3.6×10，
故答案为：
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