2023学年七上数学期末模拟试卷
请考生注意：
1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。
2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．方程去分母后，正确的结果是（ ）
A．2（2x﹣1）=8﹣（3﹣x） B．2（2x﹣1）=1﹣（3﹣x）
C．2x﹣1=8﹣（3﹣x） D．2x﹣1=1﹣（3﹣x）
2．下列算式，正确的是（ ）
A． B． C． D．
3．多项式的项数和次数分别为（ ）
A．2,7 B．3,8 C．2,8 D．3,7
4．若4a﹣9与3a﹣5互为相反数，则a2﹣2a+1的值为（ ）
A．1 B．﹣1 C．2 D．0
5．用大小一样的正方体搭一几何体（如图），该几何体的左视图是选项中的（ ）
A． B． C． D．
6．若，则括号内的数是（ ）
A．-2 B．-8 C．1 D．3
7．下面合并同类项正确的是（ ）
A．3x+2x2＝5x3 B．2a2b﹣a2b＝1 C．﹣ab﹣ab＝0 D．﹣y2x+xy2＝0
8．下列单项式中是同类项的是（ ）
A．与 B．与 C．与 D．与
9．在，在这四个数中，绝对值最小为（ ）
A．4 B． C． D．-5
10．已知1是关于的方程的解，则的值是( )
A．0 B．1 C．-1 D．2
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11．已知A=3x3+2x2﹣5x+7m+2，B=2x2+mx﹣3，若多项式A+B不含一次项，则多项式A+B的常数项是_____．
12．如图，下列图案由边长均等的黑、白两色正方形按一定规律拼接而成，按此规律，第个图案中白色正方形的个数为____个．
13．在四个数中，最小的数是___________．
14．如果（，且），那么数叫做以为底的对数，记作.例如，则.则：_____．
15．若两个角的两边分别平行，且一个角比另一个角的2倍少60°，则这两个角的度数分别是________．
16．计算: =________．
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17．（8分）已知数轴上两点A、B对应的数分别是 6，﹣8，M、N、P为数轴上三个动点，点M从A点出发速度为每秒2个单位，点N从点B出发速度为M点的3倍，点P从原点出发速度为每秒1个单位．
（1）若点M向右运动，同时点N向左运动，求多长时间点M与点N相距54个单位？
（2）若点M、N、P同时都向右运动，求多长时间点P到点M，N的距离相等？
18．（8分）如图，，EM平分，并与CD边交于点M．DN平分，
并与EM交于点N．
（1）依题意补全图形，并猜想的度数等于 ；
（2）证明以上结论．
证明：∵ DN平分，EM平分，
∴ ，
＝ ．
（理由： ）
∵ ，
∴＝ ×（∠ ＋∠ ）＝ ×90°＝ °．
19．（8分）下表中有两种移动电话计费方式：
说明：月使用费固定收取，主叫不超限定时间不再收费，主叫超时部分加收超时费，被叫免费．
（1）若李明某月主叫通话时间为700分钟，则他按方式一计费需 元，按方式二计费需 元（用含的代数式表示）；若他按方式一计费需60元，则主叫通话时间为 分钟；
（2）若方式二中主叫超时费（元/分钟），是否存在某主叫通话时间（分钟），按方式一和方式二的计费相等？若存在，请求出的值；若不存在，请说明理由；
（3）若主叫时间为750分钟时，两种方式的计费相等，直接写出的值为 ；请你通过计算分析后，直接给出当月主叫通话时间（分钟）满足什么条件时，选择方式二省钱？
20．（8分）对于有理数a，b，定义一种新运算“⊗”，规定a⊗b＝|a+b|﹣|a﹣b|．
（1）计算（﹣3）⊗2的值；
（2）当a，b在数轴上的位置如图所示时，化简a⊗b．
21．（8分）如图，M是线段AB的中点，点C在线段AB上，且AC＝8cm，N是AC的中点，MN＝6cm，求线段CM和AB的长．
22．（10分）某农户承包荒山若干亩种植果树.2018年水果总产量为18000千克，此水果在市场上每千克售a元，在果园每千克售b元（b
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