资源描述
2023学年七上数学期末模拟试卷
请考生注意：
1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。
2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．鼓是中国传统民族乐器.作为一种打击乐器，在我国民间被广泛流传，它发音脆亮，独具魅力.除了作为乐器外，鼓在古代还用来传播信息.如图1是我国某少数民族的一种鼓的轮廓图，如果从上面看是图形（ ）
A． B． C． D．
2．如下图所示的几何体，从左面看到的图形是（ ）
A． B． C． D．
3．下列四个数中，其相反数是正整数的是（ ）
A．2 B．-2 C．0 D．
4．下列各数中，绝对值最大的数是（ ）
A． B． C． D．
5．如图，下列图形绕直线旋转一周后，能得到圆锥体的是（ ）
A． B． C． D．
6．若关于x的方程的解是，则a的值等于
A．－1 B．1 C．－7 D．7
7．如图，下列条件不能说明平分的是（ ）
A． B．
C． D．
8．数a，b在数轴上的位置如图所示，下列各式正确的是（ ）
A．a＞0 B．|b|＜|a| C．|a|＞b D．﹣b＜﹣a
9．若是关于的一元一次方程的解，则的值是（ ）
A．-2 B．-1 C．1 D．2
10．如图，点O为直线AB上一点，OC⊥OD．如果∠1=35°，那么∠2的度数是（ ）
A．35° B．45° C．55° D．65°
11．用四舍五入法得到的近似数1.02×104，其精确度为（ ）
A．精确到十分位 B．精确到十位
C．精确到百位 D．精确到千位
12．已知线段AB=10cm，在直线AB上取一点C，使AC=16cm，则线段AB的中点与AC的中点的距离为( )
A．13cm或26cm B．6cm或13cm C．6cm或25cm D．3cm或13cm
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13．已知代数式x+2y的值是6， 则代数式2x+4y+1的值是_______
14．若方程与关于的方程的解互为相反数，则＝________．
15．已知（k2﹣1）x2﹣（k+1）x+10＝0是关于x的一元一次方程，则k的值为___．
16．2017年末寻乌县户籍总人口约为330600人，330600用科学记数法表为______．
17．对于任意实数，，定义一种新运算“”，使得，例如，那么___________________．
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18．（5分）如图，将带有45°和30°两块直角三角尺的直角顶点C叠放在一起，
（1）若∠DCE＝25°，则∠ACB＝______；若∠ACB＝150°，则∠DCE＝______；
（2）猜想∠ACB与∠DCE的大小有何特殊关系，并说明理由．
19．（5分）一列火车匀速行驶，通过300米的隧道需要20分钟．隧道顶端有一盏灯垂直向下发光，灯光照在火车上的时间是10分钟，求火车的速度和火车的长度．
解法一：设火车的速度为每分钟x米
相等关系： 火车通过隧道行驶的路程=
根据题意列方程为：
解得；x=
答：
解法二：设火车的长度为y米相等关系：火车全通过顶灯的速度=
根据题意列方程为：
解得；y=
答：
20．（8分）已知有理数a、b、c在数轴上的对应点如图所示且|a|＞|b|，化简：|c|﹣|a+b|﹣|c﹣b|＝_____．
21．（10分）解方程：
（1）3（2x﹣1）＝15；
（2）
22．（10分）∠AOB与它的补角的差正好等于∠AOB的一半
（1）求∠AOB的度数；
（2）如图1，过点O作射线OC，使∠AOC＝4∠BOC，OD是∠BOC的平分线，求∠AOD的度数；
（3）如图2，射线OM与OB重合，射线ON在∠AOB外部，且∠MON＝40°，现将∠MON绕O顺时针旋转n°，0＜n＜50，若在此过程中，OP平分∠AOM，OQ平分∠BON，试问的值是定值吗？若是，请求出来，若不是，请说明理由．
23．（12分）解方程
①4（2x－3）－（5x－1）＝7；
②
2023学年模拟试题参考答案
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1、A
【解析】从上面观察几何体即可得出答案.
【详解】解：从上面看是一个同心圆，
故选：A．
【点睛】
本题考查了三视图，注意所有的看到的棱都应表现出来．
2、B
【分析】从左边看得到的图形是左视图，从左面可看到，上边靠左1个正方形、下边1个长方形，据此找到从几何体的左边看所得到的图形即可．
【详解】解：观察几何体，从左面看到的图形是
故选：B．
【点睛】
本题考查简单组合体的三视图，从左边看得到的图形是左视图．
3、B
【分析】根据相反数的概念分别计算相反数，再根据正整数的概念判断即可．
【详解】解：A. 2的相反数是-2，不是正整数，故该项错误；
B. -2的相反数是2，是正整数，故该选项正确；
C.0的相反数是0，不是正整数，故该项错误；
D.的相反数是，不是正整数，故该项错误．
故选：B．
【点睛】
本题考查相反数和正整数．理解只有符号不同的两个数互为相反数，并能依此求一个数的相反数是解题关键．
4、D
【分析】利用绝对值的性质将各数的绝对值分别求出，然后加以比较即可．
【详解】由题意得：，，，，
∴其中6最大，即的绝对值最大，
故选：D．
【点睛】
本题主要考查了绝对值的性质，熟练掌握相关概念是解题关键．
5、B
【分析】根据点动成线，线动成面，面动成体，只有直角三角形绕直角边旋转一周，可以得到一个以旋转直角边为高，另一直角边为底面半径的圆锥．
【详解】解：只有直角三角形绕直角边旋转一周，可以得到一个圆锥．
故选：B．
【点睛】
本题考查了点、线、面、体之间的关系，抓住旋转的定义和圆锥的特征即可解决此类问题．
6、A
【分析】根据题意把x=-1代入3x+a+4=0得到关于a的方程，然后解方程即可．
【详解】解：把x=-1代入3x+a+4=0得，
-3+a+4=0，
解得a=-1．
故选：A．
【点睛】
本题考查一元一次方程的解，熟悉掌握一元一次方程的解以及 等式的基本性质是解题的关键．
7、D
【分析】根据角平分线的定义即可判断．
【详解】解：A．∵∠AOB=2∠BOC，
∴OC平分∠AOB，
∴A选项正确，不符合题意；
B．∵∠AOC=∠BOC，
∴OC平分∠AOB，
∴B选项正确，不符合题意；
C．∵∠AOC=∠AOB，
∴OC平分∠AOB；
∴C选项正确，不符合题意；
D．∵∠AOC+∠COB=∠AOB，
∴OC不一定平分∠AOB，
∴D选项错误，符合题意．
故选：D．
【点睛】
本题考查了角平分线的定义，解决本题的关键是掌握角平分线的定义．
8、D
【分析】由图可判断a、b的正负性，进而判断﹣a、﹣b的正负性，即可解答．
【详解】解：由图可知：a＜1＜b，
∴﹣a＞1，﹣b＜1．
∴﹣b＜﹣a
所以只有选项D成立．
故选D．
【点睛】
此题考查了数轴和绝对值的有关知识，利用数形结合思想，可以解决此类问题．数轴上，原点左边的点表示的数是负数，原点右边的点表示的数是正数．
9、D
【分析】将代入方程，即可得出的值.
【详解】将代入方程，得
∴
故选：D.
【点睛】
此题主要考查利用一元一次方程的解求参数的值，熟练掌握，即可解题.
10、C
【分析】根据垂线的定义，可得∠COD，根据角的和差，可得答案．
【详解】∵OC⊥OD，
∴∠COD＝90°．
∴∠2＝180°−∠COD−∠1＝180°−90°−35°＝55°，
故选C．
【点睛】
本题考查了垂线的定义，利用垂线的定义是解题关键．
11、C
【分析】先把近似数还原，再求精确度，即可得出答案.
【详解】1.02×104=10200，2在百位上，故答案选择C.
【点睛】
本题考查的是近似数的精确度，比较简单，近似数最后一位所在的数位即为该数的精确度.
12、D
【分析】结合题意画出简单的图形，再结合图形进行分析求解．
【详解】解：①如图，当C在BA延长线上时，
∵AB=10cm，AC=16cm，D，E分别是AB，AC的中点，
∴AD=AB=5cm，AE=AC=8cm，
∴DE=AE+AD=8+5=13cm；
②如图，当C在AB延长线上时，
∵AB=10cm，AC=16cm，D，E分别是AB，AC的中点，
∴AD=AB=5cm，AE=AC=8cm，
∴DE=AE-AD=8-5=3cm；
故选：D．
【点睛】
本题主要考查了两点间的距离，解决问题的关键是依据题意画出图形，进行分类讨论．
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13、1
【分析】将代数式变形，然后利用整体代入法求值即可．
【详解】解：∵x+2y=6，
∴2x+4y+1
=2(x+2y)+1
=2×6+1
=1．
故答案为：1．
【点睛】
此题考查的是求代数式的值，利用整体代入法求代数式的值是解题关键．
14、13.5
【解析】试题解析:解方程 解得：
则方程的解为：
把代入方程，
故答案为：
15、1．
【分析】由题意根据一元一次方程的定义，得到二次项系数为0，一次项系数不为0，得到关于k的一元二次方程和一元一次不等式，解之即可．
【详解】解：根据题意得：
k2﹣1＝0，
解得：k＝1或k＝﹣1，
k+1≠0，
解得：k≠﹣1，
综上可知：k＝1，
即参数k的值为1．
故答案为：1．
【点睛】
本题考查一元一次方程的定义，熟练并正确掌握一元一次方程的定义是解题的关键．
16、
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．
【详解】解：110600=1．106×2，
故答案为：1．106×2．
【点睛】
此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
17、-1
【分析】直接根据新运算定义
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