北京市朝阳区九年级综合练习(一)

北京市朝阳区九年级综合练习(一)数学试卷2 0 1 8.5学校 班级 姓名 考号考1.本试卷共8页，共三道大题，2 8 道小题，满 分 1 0 0 分。考试时间1 2 0 分钟。生2.在试卷和答题卡上认真填写学校名称、姓名和准考证号.:3.试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。须4.在答题卡上，选择题、作图题用2 B 铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答。知5.考试结束，请将本试卷、答题卡和草稿纸一并交回。一、选择题(本题共16分，每小题2分)下 面1-8题均有四个选项，其中符合题意的选项目有一个.1.如图，直线。6,则直线。，6之间距离是(A)线 段 的 长 度(B)线段CD的长度(C)线 段 所 的 长 度(D)线段G”的长度2.若 代 数 式2上x有 意 义，则实数x的取值范围是x-1(A)x=0(B)x=l(C)x#0(D)式3.若 右 图 是 某 几 何 体 的 三 视 图，则 这 个几何体是(A)球(B)圆柱(C)圆锥(D)三棱柱4.己知一个含有3 0。角的三角尺按照如图所示位置摆放，则N1 +N 2的度数为(A)9 0(B)1 2 0(C)1 5 0(D)1 8 0 5.下列图形中，是中心对称图形但下层轴对称图形的是a b ci -1-1 ，-4-3-2-1 02 3 4下 列 结 论|6|=|d|;a+c=a；。分0中，正确的有（A）4 个（B）3 个（C）2 个（D）1 个7.“享受光影文化，感受城市魅力”，2 0 1 8 年 4月 1 5-2 2 日第八届北京国际电影节顺利举办.下面的统计图反映了北京国际电影节.电影市场的有关情况.第六届和第八届北京国际电影节.电影 市 场“项目创投”申报类型统计表艮类型届悬疑惊悚犯罪剧情爱情喜剧科幻奇幻动作冒险（含战争）古装武侠动画其他第六届8.7 0%2 5.3 0%1 7.8 0%1 2.2 0%1 3.0 0%7.8 0%03.8 0%1 1.4 0%第八届2 1.3 3%1 9.94%1 8.7 0%1 5.3 7%1 0.6 6%7.4 8%4.0 2%1.3 9%1.1 1%根据统计图提供的信息，下列推断合理的是（A）两届相比较，所占比例最稳定的是动作冒险（含战争）类（B）两届相比较，所占比例增长最多的是剧情类（C）第八届悬疑惊悚犯罪类申报数量比第六届2 倍还多（D）在第六届中，所占比例居前三位的类型是悬疑惊悚犯罪类、剧情类和爱情类8 .如图，ZB C 是等腰直角三角形，ZA=90,A B=6,点 P 是 4 B 边上一动点（点尸与点/不重合），以4 P 为边作正方形4 P D E,设A P=x,正方形N P D E 与 ZB C 重合部分（阴影部分）的面积为y,则下列能大致反映y与 x的函数关系的图象是二、填 空 题（本题共16分，每小题2分）9.赋予式子“ab”一个实际意义：.mi o .如 果 =4H 0 ,那么代数式3 加二？n 二（2 m+）的值是_ _ _.3 2 4 暝-n1 1 .足球、篮球、排球己经成为北京体育的三张名片，越来越受到广大市民的关注.下表是北京两支篮球队在2 0 1 7-2 0 1 8 赛季CBA常规赛的比赛成绩:队名比赛场次胜场负场积分北京首钢3 82 51 36 3北京北控3 81 82 05 6设胜一场积x分，负一场积y分，依题意，可列二元一 次 方 程 组 为.1 2 .如图，A B CD,A B=CD S&ABO:SACDO=_-2B V-7 ACD1 3.如图，点4 B,C在。上，四边形O/8 C是平行四边形，0J_N8于点E,交。于点421 .”151)./X,8 9.-3-2-1O 1 2 3 4 X /7 8 x4(5.5,-1)-2第14题图14.如图，在 平 面 直 角 坐 标 系 中，可以看作是0/5经过若干次图形的变化（平移、轴对称、旋转）得到的，写 出 一 种 由 得 到0 4 的过程：.15.下列随机事件的概率：投掷一枚均匀的骰子，朝上一面为偶数的概率；同时抛掷两枚质地均匀的硬币，两枚硬币全部正面朝上的概率；抛一枚图钉，“钉尖向下”的概率；某作物的种子在一定条件下的发芽率.既 可 以 用 列 举 法 求 得 又 可 以 用 频 率 估 计 获 得 的 是（只填写序号）.请回答：该尺规作图的依据是三、解答题(本题共68分，第17-24题，每小题5分，第25题6分，第26-27题，每小题7分，第28题8分)17.计算：2$布30。+()1+(4 7T)+-/8.x 1 2(x 3),18.解不等式组：,6 x 1-2x.I 219.如图，在Z C 8中，A C=B C,力。为/C B的高线，CE为NC8的中线.求证：/DAB=NACE.20.已知关于x的一元二次方程x?+(左+l)x+%=0.(1)求证：方程总有两个实数根；(2)若该方程有一个根是正数，求人的取值范围.21.如图，在N8C中，。是月8边上任意一点，E是5 c边中点,作N 8的平行线，交。E的延长线于点尸，连接8尸，CD.(1)求证：四边形CA8尸是平行四边形；(2)若NF DB=3 Q,ZJ5C=45,B C=4 2,求 OF 的长.22.如图，在 平 面 直 角 坐 标 系 中，直 线 与x轴、y轴分别交于点/、B,与反比例函数y =幺的图象在第四象限交于点C,CZ)，x轴于点。，ta n/O/8=2,Q 4=2,OD=1.(1)求该反比例函数的表达式；(2)点A1是这个反比例函数图象上的点，过点/作轴，垂足为点N,连 接OM、A N,如果SABN=2SOMN，直接与出点A f的坐标.23.如图，在。中，C,。分别为半径。8,弦 4 8 的中点,切线于点E.（1）求证：AE 1.CE.(2)若 A E=a,sinZADE=,求。半径的长.324.水果基地为了选出适应市场需求的小西红柿秧苗，在条件基本相同的情况下，把两个品种的小西红柿秧苗各300株分别种植在甲、乙两个大棚.对于市场最为关注的产量和产量的稳定性，进行了抽样调查，过程如下，请补充完整.收集数据 从甲、乙两个大棚各收集了 25株秧苗上的小西红柿的个数：甲26324051447444637374815462413354433451636473645433乙27354655483647688248576675273657576658617138474671整理、描述数据 按如下分组整理、描述这两组样本数据25 夕3535r4545 夕 5555 夕 6565r7575r85甲555541乙2462（说明：4 5 个以下为产量不合格，4 5 个及以上为产量合格，其中45 6 5 个为产量良好,65-85个为产量优秀）分析数据 两组样本数据的平均数、众数和方差如下表所示:大棚平均数众数方差甲53543047乙53573022得出结论 以 估计乙大棚产量优秀的秧苗数为 株；b.可以推断出_ _ _ _ _ _ _ _ 大棚的小西红柿秧苗品种更适应市场需求，理由为.（至少从两个不同的角度说明推断的合理性）2 5.如图，是。的直径，/8=4 c m,C为 上 一 动 点，过点C的直线交。于。、E两点,且NN C D=6 0 ,于点F,EGL 4 B 于点G,当点C在N8上运动时，设 4 F=xc m,Z)E=y c m (当X的值为0或 3时，y的值为2),探究函数y随自变量x 的变化而变化的规律.(1)通过取点、画图、测量，得到了 x 与y的几组对应值，如下表:x/c m00.4 00.5 51.0 01.8 02.292.6 13y/cm23.6 83.8 43.6 53.132.7 02(2)建立平面直角坐标系，描出以补全后的表中各对对应值为坐标的点，画出该函数的图象；(3)结合画出的函数图象，解决问题：点尸与点。重合时，长度约为 2(x 3),1 8.解：原不等式组为1 6 1 一1 。-2x.2解 不 等 式，得x .4 分2，原 不 等 式 组 的 解 集 为1 9.证明：ACBC,CE1为/C 8 的中线，Z CAB=N B,CE AB.2 分，Z CAB+Z ACE=900.3 分为/C 8 的高线，：.ZD=90.：.Z DAB+N 8=900.4 分，Z DAB=ZACE.5 分20.(1)证明：依题意，得=(左+1-4左 .1分=(k-l)2.2 分V(-1)2 0,.方 程 总 有 两 个 实 数根.3 分(2)解：由求根公式，得须=-1,x2-k.4 分.方程有一个根是正数，二 一人 0.k 0.5 分21.(1)证明：:CFAB,：.ZECF=NEBD.E 是 5 c 中点,:.CE=BE.:/C E F=/B E D,:CEFQXBED.：.CF=BD.，四边形CZJ3尸是平行四边形.2分(2)解：如图，作于点M,C.四边形CQ8F是平行四边形，BC=4后,/71./in 7:.BE=BC=2 五,DF=2DE.A D MB2在 RtZEM8 中，EM=BE-sin ZABC=2.3分在 RtEMD 中，。E=2EM=4.4分DF=8.5 分2 2.解：2 4 0=2,0 0=1,AD=AO+0D=3.1 分.C)J_x 轴于点。，.N 40c=90.在 RtZXADC 中，CD=4D-tan NOAB=6.：.C(1,6).2分该 反 比 例 函 数 的 表 达 式 是,、3(2)点M的坐标为(-3,2)或(一,10).5分23.(1)证明：连接OZ,VOA是。的切线，二 ZOAE=90.1 分,/C,。分别为半径0 8,弦4 8的中点，:.CD为/XA0B的中位线.C.CD/OA.，Zf=90.J.AEVCE.2 分(2)解：连接OD,Z ODB=9 0 .3 分*/AE=2,sin ZADE=，3在 中，AD=-=3j2.sin ZADE :CDOA,：/l=NADE.OD 1在 R tZ s O%。中,s in Z l=-.OA 34分设 0D=x,则 OA=3x,-：OD2+AD2=OA2 f：./+（3=（3 x）2.3 3解得X 1 =,X2=-（舍）.1 2 2 29:.OA=3x=.25分即。的半径长为2.22 4.解：整理、描述数据 按如下分组整理、描述这两组样本数据.2株王25Sv3535r4545r5555r6565r7575r85甲555541乙246652分得出结论 a.估计乙大棚产量优秀的秧苗数为株；.3分b.答案不唯一，理由须支撑推断的合理性.5分(1)2 5.解:本题答案不唯一，如:x/cm00.4 00.5 51.0 01.8 02.2 92.6 13y/cm23.6 83.8 44.0 03.6 53.1 32.7 02(3)3.5.6分2 6.解：(1)y=ax2-4ax-4 =a(x-2)2-4 a-4 .：.A(0,-4),B(2,0).2分4(2)当抛物线经过点(1,0)时；a=一一.43分当抛物线经过点(2,0)时，a=-l.6分4结合函数图象可知，Q的取值范围为一一 a l.73分27.（1）补全的图形如图所示.分（2）解：由题意可知，ZECF=ZACG=20.：.ZFCG=ZACE=a.四 边 形 是 菱 形，NDAB=60。,：.ZDAC=ZBAC=30.2分，ZAGC=30.：./AFC=a+30.3分（3）用等式表示线段NE、/E与CG之间的数量关系为+=证明：作C，J_/G于点由（2）可知/8/C=/ZM C=N/G C=30CA=CG.5分：.HG=-AG.2V Z JC 5=ZGCF,Z C A E=ZCGF,:.A C E W X G C F.6分：.AE=FG.在 R t A H C G 中，H G =C G c o s Z C G H =CG.22 8.解：（1）线段N B的伴随点是：P2,P3.2分如图1,当直线尸2 x+b经 过 点（一3,-1）时，b=5,此 时6取得最大值.分如图2,当直线尸Z r+b经 过 点（-1,1）时，6=3,此 时b取得最小