2022届高三数学二轮专题复习圆锥曲线几何性质小题专项

小题专项小题专项 圆锥曲线的几何性质圆锥曲线的几何性质                            圆锥幼线的儿何性质圆锥曲线的定义.方程与性质是每年高考必考的内容.以选择题,填空题的形式考查,常出现在第4~11或15.16题的位腐,着重考查圆锥幼线的几何性质与标准方程,难度中简1.圆锥曲线的定义(糖阆:|MRI十|MRJ万2e(2a>IF21:G2)双曰线:A一M一2aC2a0,50)的渐近线万程为一<2,焦炎坐标为RiC一c0),(c0):2e@双其线芸一怀二1(G>0,>0)的渐近线方程为p一=,灯坂标为f(0,一c),(0,)G3)拍物线的焦点坂标与淮线方程.@籼物线吉一=2pr(o>0)的焦点坐标为虹,0|,淅线方程为x一袁;/5华标为`‖v劣|,淅线方程为\一务。@扦物线2一<2py0v>0)的倩523弦长问题(D)菲长公式。设一线斜并为A直线与圆锥曲线交二Grn,y0,rn)时,4万1十Rha一xal井1+G小aj一4,团或4BICL+Lthba一a1二10naaj一Da。(2)过抛物的弦长。过拍物线I一2px(p>0)焦点P的弦48,苹4Gr,,BGa),则a一与,u一一门弦长4B=xn+十p。方法悟通求离心率常用的两种方法(D)求画a,c,代入公式u一冥】G)根据条件建立关于a,5,c的齐次式,消去5后,转化为关于e的方程或不等式,印可求得e的值或取值范围。【例1〗】已知人是抛物线C:J2万2px(>0)的焦点,抛物线C的准线与双曲线/工戛一谚戛二‖伤>U，5>0)的严条渐近线交于4,丿丽点,若仁48为等边三角形,则厂的离心特e笃人)323A5B一2121C5D.3解析抛物线的焦点坐标为旦,0|,准线方程为x一一口,联立抛物线的准线心一心,沥庞一uJ^2解徒00余D方程与双曲线的淅进线方稀得)町旱f寸]Y=】)″v可倚M脚=″`由人48AJ一tor笠沙二留影“可俊312尸421为等迅三角形,可得p二了以,即有a一口,则e一“二1十q二11+3一引。答案D目人PP2.(2021.全国甲卷)已知i,久是双曲线C的丽个井60o,|PF|二3|PRJl,则C的离心率为(。)713人2B.2C,7D,13张五“办十9p7一2关3公厂公cos60一解析“设|井m,|PFl二3m,则|c_26一罚7一z7"政选A率e一a20IPFJ一IPP|2m751,所以C的离/答案A呆3,(2021.全国乙卷)设8是榈阅C真′'谚…二‖肿矿>‖川钌上顶点,若C上的任意一点P都满春|PB|与25,则C的离心并的取倦范围是(“)Al元1B.墨′山co,|D.〕U，墨解析解法一:侯题意,B(O,),设P(acos0,sin0),0[0.2m),固为|PB|不25,所以对任意6七[0.2m,(scos8j*十(bsin8一b冬407恒成立,即(8一以)Sinf6十2fFsin6十3P一二六0对任意8七[0.2Mm恒成立。全sin8=t,tES[一1川,A)=(o一JJJP十2b十3一,则原问题转化为对任意1E[一1付,恒有f[)乏0成立。国为几一D二0,所以只零一202一厂妃一1即可,所以2乏gq>,则离心半e二朋21一a忙了。故选C。解法二:依题意,B(0,分,设榈国上一点PGro,D),则l不办工邑十戈喹一可得吴一a一ini,则|PBP一吴十0o一一x<482。国为当J一一5时,|PBP一482,所以对称轶u一一多么一,得202一,-所以离心率e一五22。故迅C。答案C