2021-2022学年河南省驻马店市上蔡县七年级（上）期末数学试题及答案解析

2021-2022学年河南省驻马店市上蔡县七年级（上）期末数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 在有理数12，−3，−1，0中，最小的数是(    ) A. 12 B. −3 C. −1 D. 0 2. 我国稀土储量约4400万吨，居世界第一，用科学记数法表示44000000为(    ) A. 44×106 B. 4.4×107 C. 4.4×108 D. 0.44×109 3. 实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是(    ) A. a>−2 B. b<−a C. a>−b D. a<−3 4. 下列说法中正确的是(    ) A. 两点之间，直线最短 B. 1.30×104精确到百分位 C. 单项式23πx2的系数是23 D. x3−2x2y2+3y2是四次三项式 5. 一个几何体是由几个大小相同的小立方块搭成的，从正面、左面、上面看到的这个几何体的形状图如图所示，则搭成这个几何体所需的小立方块的个数为(    ) A. 8 B. 7 C. 6 D. 5 6. 下列各组数中，其值相等的是(    ) A. 32和23 B. (−2)2和−22 C. (−3)3和−33 D. (−3×2)2和−3×22 7. 骰子是一种特别的数字立方体(见右图)，它符合规则：相对两面的点数之和总是7，下面四幅图中可以折成符合规则的骰子的是(    ) A. B. C. D. 8. 已知|a|=5，|b|=3，且ab<0，则a−b的值是(    ) A. 2或8 B. 1或−8 C. ±2 D. ±8 9. 把一块直尺与一块三角板如图放置，若∠1=45°，则∠2的度数为(    ) A. 115° B. 120° C. 145° D. 135° 10. 如图，下列条件中，不能判断直线a//b的是(    ) A. ∠1=∠3 B. ∠2=∠3 C. ∠4=∠5 D. ∠2+∠4=180° 二、填空题（本大题共5小题，共15.0分） 11. 求x2+2x+3与1+x+2x2的和，结果按x的降幂排列是          ． 12. 如图，直线AB、CD相交于点O，OE⊥AB，O为垂足，如果∠EOD=32°30′，则∠AOC=______°. 13. 已知2x3y1−n与−6x3my2是同类项，则式子m2020−n2021的值是______． 14. 把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后ED与BC的交点为G，点D，C分别折叠到点M，N的位置上，∠EFG=54°，则∠1=______度． 15. 如图是计算机程序计算，若第一次输入x的值为125，则第2021次输出的结果为______． 三、计算题（本大题共2小题，共18.0分） 16. 计算下列各题． (1)(−1)5+[−42×(−34)2+3]÷(−35)； (2)(14+16−12)×12+(−2)3÷(−4)． 17. 已知A=−2x2−3xy−4y2，B=x2−2xy． (1)求A−2B的值； (2)若x2+y2=2，xy=1，求A−2B的值． 四、解答题（本大题共6小题，共57.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 18. (本小题8.0分) 先化简，再求值2ab2−[3a2b−2(3a2b−ab2−1)]其中a，b满足(a+1)2+|b−2|=0． 19. (本小题9.0分) (1)如图1，已知平面上A，B，C三点，请按照下列语句画出图形． ①连接AB； ②画射线CA； ③画直线BC； (2)如图2，已知线段AB． ①画图：延长AB到C，使BC=12AB； ②若D为AC的中点，且DC=3，求线段BC的长． 20. (本小题9.0分) 国庆期间，云南即将进入旅游高峰，防疫不可忽视，为了满足景点对口罩的需求，某厂决定生产A、B两种款式的口罩，每天两种口罩的生产量共500包，两种口罩的成本和售价如下表： 口罩 成本(元/包) 售价(元/包) A 5 8 B 7 9 设每天生产A种口罩x包． (1)用含x的代数式表示该工厂每天的生产成本，并化简； (2)当x=200时，求该工厂每天获得的利润． 21. (本小题10.0分) 如图，O是直线AB上一点，OC为任意一条射线，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC． (1)图中∠AOD的补角是______和______；∠BOD的余角是______和______． (2)已知∠COD=40°，求∠COE的度数． 22. (本小题10.0分) 如图，已知∠AGF=∠ABC，∠1+∠2=180°． (1)试判断BF与DE的位置关系，并说明理由； (2)若BF⊥AC，∠2=140°，求∠AFG的度数． 23. (本小题11.0分) 已知：如图，AB//CD//GH，GH过点P． (1)如图1，若∠BAP=40°，∠DCP=30，则∠APC= ______ (直接写出结果)； (2)如图2，直线MN分别交AB于点E，交CD于点F，点P在线段EF上，点Q在射线FC上.若∠MEB=110°，∠PQF=50°，求∠EPQ的度数； (3)如图3，点P在射线FN上，点Q在射线FD上，∠AEF的平分线交CD于点O.若∠PQF=12∠MEB，试判断OE与PQ是否平行？并说明理由． 答案和解析 1.【答案】B  【解析】 【分析】 本题考查了有理数大小比较：正数大于0，负数小于0；两个负数比较大小，绝对值大的反而小． 根据有理数的大小比较法则比较大小，得到答案． 【解答】 解：因为|−3|>|−1|， 所以−3<−1<0<12， 所以最小的数是−3． 故选：B．   2.【答案】B  【解析】 【分析】 此题考查科学记数法表示较大数的方法，准确确定a与n值是关键． 较大数科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为正整数．确定n的值只需要原数整数位数减1可得到． 【解答】 解：用科学记数法正确表示44000000的是4.4×107． 故选：B．   3.【答案】B  【解析】 【分析】 本题考查了实数与数轴，利用特殊值法可以较为简便． 根据实数a，b在数轴上的对应点的位置，利用特殊值法计算简便． 【解答】 解：根据实数a，b在数轴上的对应点的位置，可设a=−2.5，b=0.5， 因为−2.5<−2，所以a<−2，故A错误； 因为−a=2.5，0.5<2.5，所以b<−a，故B正确； 因为−b=−0.5，−2.5<−0.5，所以a<−b，故C错误； 因为−2.5>−3，所以a>−3，故D错误； 故选：B．   4.【答案】D  【解析】 【分析】 本题考查了两点之间线段最短，单项式和多项式，是基础题，熟记概念性质是解题的关键． 根据两点之间线段最短，单项式和多项式的概念，逐一判断即可． 【解答】 解：A.两点之间，线段最短，故错误； B.1.30×104精确到百位，故错误； C.单项式23πx2的系数是23π，故错误； D.x3−2x2y2+3y2是四次三项式，故正确， 故选：D．   5.【答案】B  【解析】 【分析】 本题考查学生对从不同方向看几何体形成的图形的掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．由从不同方向看几何体形成的图形想象几何体的形状，首先，应分别根从前面、上面和左侧面的形状，然后综合起来考虑整体形状． 从上面看可以看出最底层小立方块的个数及形状，从前面可以看出每一层小立方块的层数和个数，从左面可看出每一行小立方块的层数和个数，从而算出总的个数． 【解答】 解：如图所示， 由上面看时易得：最底层小立方块的个数为5，由其他方向看可知第二层有2个小立方块，那么共有5+2=7个小立方块． 故选：B．   6.【答案】C  【解析】 【分析】 本题主要考查有理数的乘方、有理数的乘法，熟练掌握有理数的乘方、有理数的乘法法则是解决本题的关键． 根据有理数的乘方、有理数的乘法法则解决此题． 【解答】 解：A.根据有理数的乘方，32=9，23=8，那么32≠23，故A不符合题意． B.根据有理数的乘方，(−2)2=4，−22=−4，那么(−2)2≠−22，故B不符合题意． C.根据有理数的乘方，(−3)3=−27，−33=−27，那么(−3)3=−33，故C符合题意． D.根据有理数的乘法以及有理数的乘方，(−3×2)2=(−6)2=36，−3×22=−3×4=−12，那么(−3×2)2≠−3×22，故D不符合题意． 故选：C．   7.【答案】A  【解析】 【分析】 本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题． 正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点对各选项分析判断后利用排除法求解． 【解答】 解：根据正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形， A、4点与3点是相对面，5点与2点是相对面，1点与6点是相对面，所以可以折成符合规则的骰子，故本选项正确； B、1点与3点是相对面，4点与6点是相对面，2点与5点是相对面，所以不可以折成符合规则的骰子，故本选项错误； C、3点与4点是相对面，1点与5点是相对面，2点与6点是相对面，所以不可以折成符合规则的骰子，故本选项错误； D、1点与5点是相对面，3点与4点是相对面，2点与6点是相对面，所以不可以折成符合规则的骰子，故本选项错误． 故选：A．   8.【答案】D  【解析】 【分析】 本题考查了绝对值与代数式求值，解决本题的关键是根据绝对值的性质求出a，b的值，然后分两种情况解题． 根据已知条件和绝对值的性质，得a=±5，b=±3，且ab<0，确定a，b的符号，求出a−b的值． 【解答】 解：因为|a|=5，|b|=3， 所以a=±5，b=±3； 因为ab<0， 所以a，b异号， 所以a=5，b=−3或a=−5，b=3． 所以当a=5，b=−3时，a−b=5−(−3)=8； 当a=−5，b=3时，a−b=−5−3=−8． 所以a−b的值为8或−8． 故选：D．   9.【答案】D  【解析】 【分析】 此题考查了三角形的内角和定理与平行线的性质．注意两直线平行，同位角相等与数形结合思想的应用． 由三角形的内角和等于180°，即可求得∠3的度数，又由邻补角定义，求得∠4的度数，然后由两直线平行，同位角相等，即可求得∠2的度数． 【解答】 解：在Rt△ABC中，∠A=90°， 因为∠1=45°(已知)， 所以∠3=90°−∠1=45°(三角形的内角和定理)， 所以∠4=180°−∠3=135°(平角定义)， 因为EF//MN(已知)， 所以∠2=∠4=135°(两直线平行，同位角相等)． 故选：D．   10.【答案】B  【解析】 【分析】 本题考查了平行线的判定：同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行． 根据同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行对各选项进行判断． 【解答】 解：当∠1=∠3时，a//b； 当∠4=∠5时，a//b； 当∠2+∠4=180°时，a//b． 故选：B．   11.【答案】3x2+3x+4  【解析】 【分析】 本题考查整式的加减运算，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型． 根据整式的加减运算进行化简，然后将按x的降幂排列即可求出答案． 【解答】 解：x2+2x+3+1+x+2x2 =3x2+3x+4， 故答