2021-2022学年河北省邯郸市临漳县七年级（上）期末数学试卷
一、选择题（本大题共16小题，共48.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）
1. 下列立体图形含有曲面的是( )
A. B. C. D.
2. 如图是一个小正方体的展开图，把展开图折叠成小正方体后，有“祝”字一面的相对面上的字是( )
A. 考
B. 试
C. 成
D. 功
3. 在过去的2020年，中国成为全球唯一实现经济正增长的主要经济体，GDP达到约152200亿美元．数字152200用科学记数法可表示为( )
A. 0.1522×106 B. 1.522×105 C. 1522×102 D. 1.522×104
4. 有理数a在数轴上的位置如图所示，下列各数中，在0到1之间的是( )
①−a−1，②|a+1|，③2−|a|，④12|a|．
A. ②③④ B. ①③④ C. ①②③ D. ①②③④
5. 若|−a|=2，|2b|=6，那么b−2a的值是( )
A. 1或7 B. ±1 C. ±7 D. ±1或±7
6. 下列数或式：(−2)3，(−13)6，−52，0，m2+1，在数轴上所对应的点一定在原点右边的个数是( )
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
7. 若x表示某件物品的原价，则代数式(1+10%)x表示的意义是( )
A. 该物品打九折后的价格 B. 该物品价格上涨10%后的售价
C. 该物品价格下降10%后的售价 D. 该物品价格上涨10%时上涨的价格
8. 如图所示的运算程序中，如果开始输入的x值为−48，我们发现第1次输出的结果为−24，第2次输出的结果为−12，……，第2021次输出的结果为( )
A. −6 B. −3 C. −24 D. −12
9. 如图，⊙O的半径为2，∠AOB=90°，则图中阴影部分的面积为( )
A. 4π
B. 2π
C. π
D. π2
10. 下列调查中，适合进行全面调查的是( )
A. 《新闻联播》电视栏目的收视率
B. 全国中小学生喜欢上数学课的人数
C. 某班学生的身高情况
D. 市场上某种食品的色素含量是否符合国家标准
11. 有一个人患了流感，经过两轮传染后有若干人被传染上流感．假设在每轮的传染中平均一个人传染了m个人，则第二轮被传染上流感的人数是( )
A. m+1 B. (m+1)2 C. m(m+1) D. m2
12. 对有理数a，b定义运算：a★b=ma+nb，其中m，n是常数．如果3★4=2，5★8>2，那么n的取值范围是( )
A. n>−1 B. n<−1 C. n>2 D. n<2
13. 下列四个说法：
①射线AB和射线BA是同一条射线；
②两点之间，线段最短；
③38°15′和38.15°相等；
④已知三条射线OA，OB，OC，若∠AOC=12∠AOB，则射线OC是∠AOB的平分线．
其中正确说法的个数为( )
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
14. 某校七年级开展“阳光体育”活动，对爱好排球、足球、篮球、羽毛球的学生人数进行统计，得到如图所示的扇形统计图．爱好排球的人数是21人，爱好足球的人数是爱好羽毛球的人数的4倍，则下列正确的是( )
A. 喜欢篮球的人数为16人
B. 喜欢足球的人数为28人
C. 喜欢羽毛球的人数为10人
D. 被调查的学生人数为80人
15. 王大伯为了估计他家鱼塘里有多少条鱼，从鱼塘里捞出150条鱼，将它们作上标记，然后放回鱼塘，经过一段时间后，再从中随机捕捞200条鱼，其中有标记的鱼有20条，请估计鱼塘里鱼的数量大约有( )
A. 1500条 B. 1600条 C. 1700条 D. 3000条
16. 设a，b，c均为实数，且满足(a−1)b=(a−1)c，下列说法正确的是( )
A. 若a≠1，则b−c=0 B. 若a≠1，则bc=1
C. 若b≠c，则a+b≠c D. 若a=1，则ab=c
二、填空题（本大题共4小题，共12.0分）
17. 计算：−6×(13−12)= ______ ．
18. 用代数式表示：a与b的平方的和______．
19. 小彬和小强每天早晨坚持跑步，小彬每秒跑4m，小强每秒跑6m.如果他们站在百米跑道的两端同时相向起跑，那么______ 秒后两人相遇．
20. 如图，OD平分∠AOC.∠AOB=82°，∠BOC=(2x+10)°，∠AOD=(3x−12)°，则∠COD=______．
三、计算题（本大题共1小题，共10.0分）
21. 计算：
(1)24×(18−13+14)+(−2)3；
(2)(−2)3+(−3)2+3×23−|−7|．
四、解答题（本大题共5小题，共50.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
22. (本小题10.0分)
先化简再求值：
(1)(2a2b−5ab)−2(−ab−a2b)其中a=1，b=2；
(2)(2x2−12+3x)−4(x−x2+12)，其中x=−12．
23. (本小题10.0分)
解方程：
(1)7x+2=2x−4；
(2)y−12=2−y+25．
24. (本小题10.0分)
某商品原先的利润为20%，为了促销，现降价15元销售，此时的利润下降10%，求这种商品的进价．
25. (本小题10.0分)
如图，O是直线AB上一点，OC为任一条射线，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC．
(1)若∠BOC=70°，求∠COD和∠EOC的度数；
(2)写出∠COD与∠EOC具有的数量关系并说明理由．
26. (本小题10.0分)
某地休闲广场落成，吸引了很多人前往锻炼游玩，某校数学小组统计了“五一”期间在广场休闲的人员分布情况，统计图如图．
(1)求统计的这段时间内到广场休闲的总人数及老人人数．
(2)求休闲人员扇形统计图中“其他”人员项目所对应扇形的圆心角度数，并将条形统计图补充完整．
(3)根据以上数据，能否估计一年中(以365天计)到该广场休闲的人数？为什么？
答案和解析
1.【答案】D
【解析】解：棱柱的面都是平面，而圆柱的侧面是弯曲的面，
故选：D。
根据棱柱、圆柱的形体特征进行判断即可。
本题考查认识立体图形，掌握棱柱、圆柱的形体特征是正确判断的前提。
2.【答案】D
【解析】解：“祝”与“功”是相对面，
“你”与“试”是相对面，
“考”与“成”是相对面．
故选：D．
正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．
本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手是解题的关键．
3.【答案】B
【解析】解：152200=1.522×105．
故选：B．
科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正整数；当原数的绝对值<1时，n是负整数．
此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数，表示时关键要确定a的值以及n的值．
4.【答案】D
【解析】解：①根据数轴可以知道：−2
0，−52=−25<0，0，m2+1≥1>0，
所以在数轴上所对应的点一定在原点右边的个数为2，
故选：B．
在原点右边的数即正数，所以先根据有理数乘方的定义化简各数，继而可得答案．
本题主要考查有理数的乘方，正确理解题意，依据数轴上原点右边的数表示正数，左边的数表示负数及有理数的乘方运算法则即可解决．
7.【答案】B
【解析】解：若x表示某件物品的原价，则代数式(1+10%)x表示的意义是该物品价格上涨10%后的售价．
故选：B．
说出代数式的意义，实际上就是把代数式用语言叙述出来．叙述时，要求既要表明运算的顺序，又要说出运算的最终结果．
此题考查了代数式，此类问题应结合实际，根据代数式的特点解答．
8.【答案】A
【解析】解：由题意可得，
第一次输出的结果为：−24，
第二次输出的结果为：−12，
第三次输出的结果为：−6，
第四次输出的结果为：−3，
第五次输出的结果为：−6，
第六次输出的结果为：−3，
…，
因为(2021−2)÷2=2019÷2=1009…1，
所以第2021次输出的结果为−6，
故选：A．
根据题意和题目中的运算程序，可以写出前几次的输出结果，从而可以发现输出结果的变化规律，从而可以求得第2021次输出的结果．
本题考查数字的变化类、有理数的混合运算，解答本题的关键是明确题意，发现输出结果的变化规律，求出相应的输出结果．
9.【答案】C
【解析】解：∵∠AOB=90°，OA=OB=2，
∴S扇形=90⋅π×22360=π，
故选：C．
根据扇形的面积公式计算即可．
本题考查扇形的面积的计算，解题的关键是记住扇形的面积公式．
10.【答案】C
【解析】解：《新闻联播》电视栏目的收视率适合进行抽样调查；
全国中小学生喜欢上数学课的人数适合进行抽样调查；
某班学生的身高情况适合进行全面调查，
市场上某种食品的色素含量是否符合国家标准适合进行抽样调查；
故选：C．
根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解答．
本题考查的是抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．
11.【答案】C
【解析】解：因为在每轮的传染中平均一个人传染了m个人，
所以经过一轮传染后有(m+1)人染上流感，
所以第二轮被传染上流感的人数是m(m+1)人．
故选C．
本题考查了用字母表示数．
由每轮传染中一人传染的人数，可得出经过一轮传染后染上流感的人数，再利用第二轮被传染上流感的人数=经过一轮传染后染上流感的人数×每轮传染中一人传染的人数，即可得出结论．
12.【答案】A
【解析】解：根据题中的新定义化简3★4=2，5★8>2得：3m+4n=2①，5m+8n>2②，
由①得：m=2−4n3③，
把③代入②得：10−20n3+8n>2，