柳州市2023学年数学七上期末调研模拟试题含解析

2023学年七上数学期末模拟试卷 注意事项 1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回． 2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置． 3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符． 4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效． 5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗． 一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．如图，长度为的线段的中点为M，C点将线段分成，则线段的长度为（ ） A． B． C． D． 2．截至2020年4月24日，全国供销合作社系统累计采购湖北农产品共计1810000000元，将数据1810000000用科学计数法表示，正确的是（ ） A． B． C． D． 3．下列计算中结果正确的是（　　） A．4+5ab＝9ab B．6xy﹣x＝6y C．3a2b﹣3ba2＝0 D．12x3+5x4＝17x7 4．用一副三角板不可以拼出的角是（ ） A．105° B．75° C．85° D．15° 5．当分针指向12，时针这时恰好与分针成120°的角，此时是（ ） A．9点钟 B．8点钟 C．4点钟 D．8点钟或4点钟 6．已知数轴上的四点，，，对应的数分别为，，，．且，，，在数轴上的位置如图所示，若，，，则等于（ ）． A．7 B．9 C．11 D．13 7．如图，平分，把分成的两部分，，则的度数( ) A． B． C． D． 8．已知线段AB=12cm.C是AB的中点.在线段AB上有一点D,且CD=2cm.则AD的长是（ ） A．8cm B．8cm或 2cm C．8cm或 4cm D．2cm 或 4cm 9．当时，下列各式中一定成立的是（ ） A． B． C． D． 10．书店、学校、食堂在平面上分别用A、B、C来表示，书店在学校的北偏西30°，食堂在学校的南偏东15°，则平面图上的∠ABC的度数应该是( ) A．65° B．35° C．165° D．135° 11．如果方程的解是2，那么的值是（ ） A．4 B． C．2 D． 12．宁宁同学拿了一个天平，测量饼干与糖果的质量（每块饼干的质量都相同，每颗糖果的质量都相同）．第一次：左盘放两块饼干，右盘放三颗糖果，结果天平平衡；第二次，左盘放10克砝码，右盘放一块饼干和一颗糖果，结果天平平衡；第三次：左盘放一颗糖果，右盘放一块饼干，下列哪一种方法可使天平再度平衡 A．在糖果的称盘上加2克砝码 B．在饼干的称盘上加2克砝码 C．在糖果的称盘上加5克砝码 D．在饼干的称盘上加5克砝 二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上） 13．已知x=2是关于x的方程的解，则k的值为________． 14．当______时，代数式与互为相反数. 15．点在同一条数轴上，且点表示的数为－1，点表示的数为5.若，则点表示的数为____________. 16．《九章算术》是中国传统数学最重要的著作之一．书中记载：“今有人共买鸡，人出九，盈十一；人出六，不足十六．问人数几何？”意思是：“有若干人共同出钱买鸡，如果每人出九钱，那么多了十一钱；如果每人出六钱，那么少了十六钱．问：共有几个人？”设共有个人共同出钱买鸡，根据题意，可列一元一次方程为_____________． 17．已知，是过点的一条射线，．则的度数是______． 三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 18．（5分）某校学生在素质教育基地进行社会实践活动，帮助农民伯伯采摘了香蕉和苹果共千克，了解到这些水果的种植成本共元，还了解到如下信息 水果 香蕉 苹果 成本（元/千克） 售价（元/千克） （1）求采摘的香蕉和苹果各多少千克? （2）若把这的水果按照上表给的售价全部销售完毕，那么总共可赚多少元? 19．（5分）已知：如图，点C在的一边OA上，过点C的直线，CF平分，于C． 若，求的度数； 求证：CG平分； 当为多少度时，CD平分，并说明理由． 20．（8分）现有a枚棋子，按图1的方式摆放时刚好围成m个小正方形，按图2的方式摆放刚好围成2n个小正方形。 （1）用含m的代数式表示a，有a＝ ；用含n的代数式表示a，有a＝ ； （2）若这a枚棋子按图3的方式摆放恰好围成3p个小正方形， ①P的值能取7吗？请说明理由； ②直接写出a的最小值： 21．（10分）某地的一种绿色蔬菜，在市场上若直接销售，每吨利润为1000元；经粗加工后销售，每吨利润4000元；经精加工后销售，每吨利润7000元．当地一家公司现有这种蔬菜140吨，该公司加工厂的生产能力是：如果对蔬菜进行粗加工，每天可加工16吨；如果对蔬菜进行精加工，每天可加工6吨；但每天两种方式不能同时进行．受季节等条件的限制，必须用15天时间将这批蔬菜 全部销售或加工完毕．为此，公司研制了三种方案： 方案一：将蔬菜全部进行粗加工； 方案二：尽可能地对蔬菜进行精加工，没来得及加工的蔬菜，在市场上直接出售； 方案三：将一部分蔬菜进行精加工，其余蔬菜进行粗加工，并刚好15天完成． 如果你是公司经理，你会选择哪一种方案，请说说理由． 22．（10分）如图，，，，分别表示北、南、西、东，，表示北偏西，表示北偏东． （1）请在图中画出表示南偏西的射线和表示东南方向的射线； （2）通过计算判断射线表示的方向． 23．（12分）先化简，再求值:，其中 2023学年模拟试题参考答案 一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1、D 【分析】由已知条件知AM＝BM＝AB，根据MC：CB＝1：2，得出MC，CB的长，故AC＝AM＋MC可求． 【详解】∵长度为12cm的线段AB的中点为M， ∴AM＝BM＝6， ∵C点将线段MB分成MC：CB＝1：2， ∴MC＝2，CB＝4， ∴AC＝6＋2＝8， 故选：D． 【点睛】 本题的关键是根据图形弄清线段的关系，求出AC的长．利用中点性质转化线段之间的倍分关系是解题的关键，在不同的情况下灵活选用它的不同表示方法，有利于解题的简洁性．同时灵活运用线段的和、差、倍、分转化线段之间的数量关系也是十分关键的一点． 2、B 【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正整数；当原数的绝对值＜1时，n是负整数． 【详解】解：1810000000=， 故选：B． 【点睛】 本题考查科学记数法的表示方法，表示时关键要正确确定a的值以及n的值． 3、C 【解析】试题分析：A．4与不是同类项，所以不能合并，错误；B．6xy与x不是同类项，所以不能合并，错误；C．，同类项与字母顺序无关，正确；D．12x3与5x4字母指数不同，不是同类项，所以不能合并，错误． 考点：合并同类项． 4、C 【解析】一副三角板各角的度数是30度，60度，45度，90度，因而把他们相加减就可以拼出的度数，据此得出选项． 【详解】已知一副三角板各角的度数是30度，60度，45度，90度， 可以拼出的度数就是用30度，60度，45度，90度相加减， 45°+60°=105°， 30°+45°=75°， 45°-30°=15°， 显然得不到85°． 故选C． 【点睛】 此题考查的知识点是角的计算，关键明确用一副三角板可以拼出度数，就是求两个三角板的度数的和或差． 5、D 【分析】根据钟表上每一个数字之间的夹角是30°，当分针指向12，时针所在位置应存在两种情况，与分针相差4个数字． 【详解】∵钟表上每一个数字之间的夹角是30°，当分针指向12，时针这时恰好与分针成120°的角 ∴时针距分针应该是4个数字，应考虑两种情况． ∴只有8点钟或4点钟是符合要求 故答案为：D． 【点睛】 本题考查了钟表的角度问题，掌握钟表上角度的性质以及关系是解题的关键． 6、A 【分析】根据数轴判断p、q、r、s四个数的大小，得出=（r−p）−（s−p）＋（s−q），整体代入求解． 【详解】解：由数轴可知：p＜r，p＜s，q＜s，q＜r， ∵r−p＝10，s−p＝12，s−q＝9， ∴ r−q＝（r−p）−（s−p）＋（s−q）＝10−12＋9＝1． 故选：A． 【点睛】 本题考查了数轴及有理数大小比较．由于引进了数轴，我们把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想． 7、D 【分析】根据角平分线的性质，可得，再结合题意，把分成的两部分，可得，根据及已知条件计算即可解题． 【详解】平分， ， 把分成的两部分， ， 故选：D 【点睛】 本题考查角的和差、角平分线的性质等知识，是重要考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键． 8、C 【分析】分点D在A、C之间和点D在B、C之间两种情况求解即可. 【详解】∵AB=12cm，C是AB的中点， ∴AC=BC=6cm. 当点D在A、C之间时，如图， AD=AC-CD=6-2=4cm； 当点D在A、C之间时，如图， AD=AC+CD=6+2=8cm； 故选C. 【点睛】 本题考查了与线段中点有关的计算及分类讨论的数学思想，分两种情况进行计算是解答本题的关键. 9、A 【分析】根据乘方运算法则进行分析. 【详解】由可得： A. ,正确 B. ，非负数性质，故错误； C. ，故错误； D. ，故错误； 故选：A 【点睛】 考核知识点：乘方.理解乘方的意义是关键. 10、C 【解析】首先根据叙述作出A、B、C的相对位置，然后根据角度的和差计算即可． 【详解】解：∠ABD＝90°﹣30°＝60°， 则∠ABC＝60°+90°+15°＝165°． 故选：C． 【点睛】 本题考查了方向角的定义，理解方向角的定义，作出A、B、C的相对位置是解决本题的关键． 11、A 【分析】将x=2代入方程即可得到答案. 【详解】将x=2代入方程，得6-m=2， ∴m=4， 故选：A. 【点睛】 此题考查一元一次方程的解，熟记方法即可解答. 12、A 【分析】由“第一次：左盘放两块饼干，右盘放三颗糖果，结果天平平衡”可知，两块饼干的质量等于三颗糖果的质量；由“第二次，左盘放10克砝码，右盘放一块饼干和一颗糖果，结果天平平衡”可知，一块饼干和一颗糖果共重10克，列方程求解可得答案． 【详解】设一块饼干的质量为x克，则一颗糖果的质量为（10-x）克，根据题意可得： 2x=3(10-x) 解得 x=6 所以一块饼干6克，一颗糖果的质量为4克， 故要使天平再度平衡，只有在糖果的称盘上加2克砝码， 所以选A. 考点：1、等式的性质；2、一元一次方程的应用. 二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上） 13、 【分析】根据题意把x=2代入关于x的方程，得关于k的方程，再解方程求出k的值. 【详解】把x=2代入关于x的方程 得，解得:k= 故答案： 【