资源描述
2023学年七上数学期末模拟试卷
注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．下列各组整式中，不属于同类项的是（ ）
A．﹣1和2 B．和x2y
C．a2b和﹣b2a D．abc和3cab
2．下列解方程的变形中，正确的是（ ）
A．方程3x﹣5=x+1移项，得3x﹣x=1﹣5 B．方程+=1去分母，得4x+3x=1
C．方程2（x﹣1）+4=x去括号，得2x﹣2+4=x D．方程﹣15x=5 两边同除以﹣15，得x= -3
3．如果∠1与∠2互为补角，且∠1＞∠2,那么∠2的余角是（）
A．∠1 B．∠2 C．(∠1-∠2) D．(∠l+∠2)
4．若是关于的一元一次方程，则的值为（ ）
A．2024 B．2048 C．2020 D．2024或2048
5．若关于的方程的解为2，则的值为（ ）
A．4 B．-2 C．-4 D．1
6．若一个数的倒数等于它本身，则这个数是（ ）
A．1 B．﹣1 C．0 D．1或﹣1
7．已知一个两位数，个位数字为，十位数字比个位数字大，若将十位数字和个位数字对调，得到一个新的两位数，用代数式表示新的两位数是（ ）
A． B． C． D．
8．北京，武汉，广州，南宁今年某一天的气温变化范围如下：
北京℃～℃，武汉3℃～12℃，广州13℃～18℃，南宁℃～10℃，则这天温差较小的城市是（）
A．北京 B．武汉 C．广州 D．南宁
9．下列说法中正确的有（ ）
①由两条射线所组成的图形叫做角；
②两点之间，线段最短：
③两个数比较大小，绝对值大的反而小：
④单项式和多项式都是整式．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
10．某书店把一本书按进价提高60%标价，再按七折出售，这样每卖出一本书就可赢利6元.设每本书的进价是x元，根据题意列一元一次方程，正确的是（ ）
A． B．
C． D．
11．2018年12月26日，青盐铁路正式通车运营，滨海港站也同步投入使用．滨海港站的建筑面积达10061平方米，10061用科学记数法表示应为（ ）
A． B． C． D．
12．某项工作甲单独做4天完成,乙单独做6天完成,若甲先做1天,然后甲、乙合作完成此项工作,若甲一共做了天,则所列方程为（ ）
A． B． C． D．
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13．与是同类项，则=_________．
14．计算：（x－2y）（x＋5y）＝ ______ ．
15．如图是一个计算程序，若输入的值为﹣1，则输出的结果应为_____．
16．观察：下列图形是由边长为1的小正方形构成的，第1个图形由2个小正方形构成，周长为8；第2个图形是由5个边长为1的小正方形构成，周长为12；推测：第个图形由________个小正方形构成，周长为_______．
17．已知线段，点在直线上，，点为线段的中点，则线段的长为 _____________.
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18．（5分）在数轴上点A表示整数a，且，点B表示a的相反数.
(1)画数轴，并在数轴上标出点A与点B；
(2)点P, Q 在线段AB上，且点P在点Q的左侧，若P, Q两点沿数轴相向匀速运动，出发后经4秒两点相遇. 已知在相遇时点Q比点P多行驶了3个单位，相遇后经1秒点Q到达点P的起始位置. 问点P、Q运动的速度分别是每秒多少个单位；.
(3)在(2)的条件下，若点P从整数点出发，当运动时间为t秒时(t是整数)，将数轴折叠，使A点与B点重合，经过折叠P点与Q点也恰好重合，求P点的起始位置表示的数.
19．（5分）先化简，再求值
（1），其中，；
（2），其中，．
20．（8分）解方程：
（1）6x＝4（x﹣1）+7；
（2）．
21．（10分）阅读与理解：
如图，一只甲虫在5×5的方格（每个方格边长均为1）上沿着网格线爬行．若我们规定：在如图网格中，向上（或向右）爬行记为“+”，向下（或向左）爬行记为“﹣”，并且第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向．
例如：从A到B记为：A→B（+1，+4），从D到C记为：D→C（﹣1，+2）．
思考与应用：
（1）图中B→C（ ， ）C→D（ ， ）
（2）若甲虫从A到P的行走路线依次为：（+3，+2）→（+1，+3）→（+1，﹣2），请在图中标出P的位置．
（3）若甲虫的行走路线为A→（+1，+4）→（+2，0）→（+1，﹣2）→（﹣4，﹣2），请计算该甲虫走过的总路程S．
22．（10分）我市城市居民用电收费方式有以下两种：
(甲)普通电价：全天0.53元/度；
(乙)峰谷电价：峰时(早8:00~晚21:00)0.56元/度；谷时(晚21:00~早8:00)0.36元/度．
估计小明家下月总用电量为200度，
⑴若其中峰时电量为50度，则小明家按照哪种方式付电费比较合适？能省多少元？
⑵请你帮小明计算,峰时电量为多少度时，两种方式所付的电费相等?
⑶到下月付费时, 小明发现那月总用电量为200度，用峰谷电价付费方式比普通电价付费方式省了14元，求那月的峰时电量为多少度？
23．（12分）在下面对应的网格中画出左边立体图形的三视图.
2023学年模拟试题参考答案
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1、C
【分析】根据同类项的定义对各选项进行逐一分析即可．
【详解】解：A、﹣1和2都是常数项，故是同类项，故本选项不符合题意；
B、x2y和x2y中，所含字母相同，并且相同字母的指数相等，故是同类项，故本选项不符合题意；
C、a2b和﹣b2a中，a、b的指数均不相同，故不是同类项，故本选项符合题意；
D、abc和3cab中，所含字母相同，并且相同字母的指数相等，故是同类项，故本选项不符合题意；
故选C．
【点睛】
本题考查的是同类项的定义，同类项必需符合以下条件：①一是所含字母相同，二是相同字母的指数也相同，两者缺一不可；②同类项与系数的大小无关；③同类项与它们所含的字母顺序无关；④所有常数项都是同类项．
2、C
【分析】根据一元一次方程的解法即可求解．
【详解】A.方程3x﹣5=x+1移项，得3x﹣x=1+5，故错误；
B.方程+=1去分母，得4x+3x=12，故错误；
C.方程2（x﹣1）+4=x去括号，得2x﹣2+4=x ，正确；
D.方程﹣15x=5 两边同除以﹣15，得x= -，故错误；
故选C．
【点睛】
此题主要考查一元一次方程的求解，解题的关键是熟知方程的解法．
3、C
【分析】根据补角和余角的定义求解.
【详解】∵∠1与∠2互为补角，
∴∠1+∠2=180°．
∴（∠1+∠2）=90°．
∴∠2=180°-∠1．
∴∠2的余角=90°-（180°-∠1）=∠1-90°
=∠1-（∠1+∠2）=（（∠1-∠2）．
故选C．
【点睛】
考核知识点：补角和余角.
4、A
【分析】根据一元一次方程的定义以及性质求出，再代入求解即可．
【详解】∵是关于的一元一次方程
∴
解得
∵
∴
∴
将代入中
原式
故答案为：A．
【点睛】
本题考查了一元一次方程的问题，掌握解一元一次方程的定义是解题的关键．
5、A
【分析】直接把x＝2代入进而得出答案．
【详解】∵关于x的方程3x−kx＋2＝0的解为2，
∴3×2−2k＋2＝0，
解得：k＝1．
故选A．
【点睛】
此题主要考查了一元一次方程的解，正确把已知数据代入是解题关键．
6、D
【分析】根据倒数的定义得到﹣1和1的倒数等于它们本身．
【详解】解：一个数的倒数等于它本身，则这个数为±1．
故选：D．
【点睛】
此题主要考查倒数的性质，解题的关键是熟知﹣1和1的倒数等于它们本身．
7、C
【分析】首先求出两位数的十位数和个位数，然后即可得出新两位数的十位数和个位数，即可表示出新两位数.
【详解】由题意，得
该两位数的十位数字是，个位数字是，
新两位数的十位数字是，个位数字是，
∴用代数式表示新的两位数是，
故选：C.
【点睛】
此题主要考查整式的加减，熟练掌握，即可解题.
8、A
【分析】分别计算出各个城市的温差，然后即可做出判断.
【详解】解：北京的温差为：－4－（－8）＝4℃，
武汉的温差为：12－3＝9℃，
广州的温差为：18－13＝5℃，
南宁的温差为：10－（－3）＝13℃，
则这天温差最小的城市是北京，
故选A.
【点睛】
本题考查了有理数减法的实际应用，熟练掌握运算法则是解题关键.
9、B
【分析】根据角的定义、线段的性质、有理数的大小比较及整式的定义逐一分析可得．
【详解】①两条端点重合的射线组成的图形叫做角，故①错误；
②两点之间，线段最短，故②正确：
③两个负数比较大小，绝对值大的反而小，故③错误：
④单项式和多项式都是整式，故④正确．
正确的有2个，
故选：B．
【点睛】
本题考查了角的定义，线段的性质，有理数的大小比较以及整式的定义，熟记理解相关的定义内容是解题的关键．
10、C
【解析】设每本书的进价是x元，根据利润=售价-进价，即可得出关于x的一元一次方程，此题得解．
【详解】设每本书的进价是x元，
根据题意得：.
故选C.
【点睛】
此题考查一元一次方程的应用，解题关键在于列出方程.
11、B
【分析】根据科学记数法的定义，把10061表示为 的形式．
【详解】根据科学记数法的定义
10061应表示为
故答案为：B．
【点睛】
本题考查了科学记数法的转换，掌握科学记数法的定义是解题的关键．
12、C
【分析】首先要理解题意找出题中存在的等量关系：甲完成的工作量+乙完成的工作量=总的工作量，根据题意我们可以设总的工作量为单位“1“，根据效率×时间=工作量的等式，分别用式子表示甲乙的工作量即可列出方程．
【详解】设甲一共做了x天,则乙一共做了(x−1)天.
可设工程总量为1,则甲的工作效率为 ,乙的工作效率为.
那么根据题意可得出方程，
故选C.
【点睛】
此题考查由实际问题抽象出一元一次方程，解题关键在于理解题意列出方程.
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13、27
【分析】根据同类项的性质可得，，据此进一步求解即可.
【详解】∵与是同类项，
∴，，
∴，
∴，
故答案为：27.
【点睛】
本题主要考查了同类项的性质，熟练掌握相关概念是解题关键.
14、
【分析】根据整式的乘法法则即可得．
【详解】原式，
，
故答案为：．
【点睛】
本题考查了整式的乘法运算，熟练掌握运算法则是解题关键．
15、1
【解析】根据图表列出代数式[（-1）2-2]×（-3）+4，再按照有理数混合运算的顺序，先乘方后乘除最后算加减，有括号的先算括号里面的．
【详解】依题意，所求代数式为
（a2-2）×（-3）+4
=[（-1）2-2]×（-3）+4
=[1-2]×（-3）+4
=-1×（-3）+4
=3+4
=1．
故答案为：1．
【点睛】
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