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2023学年七上数学期末模拟试卷
注意事项
1.考生要认真填写考场号和座位序号。
2.试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上,在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答;第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。
3.考试结束后,考生须将试卷和答题卡放在桌面上,待监考员收回。
一、选择题:本大题共12个小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
1.下列等式变形正确的是( )
A.若,则
B.若,则
C.若,则
D.若,则
2.将一张长方形纸片按如图所示的方式折叠,BD、BE为折痕,若,则为
A. B. C. D.
3.下列各单项式与单项式不是同类项的是( )
A. B.
C. D.
4.地球上的陆地面积约为149000000km2 . 将149000000用科学记数法表示为( )
A.1.49×106 B.1.49×107 C.1.49×108 D.1.49×109
5.在﹣22,﹣(﹣2),+(﹣),﹣|﹣2|,(﹣2)2这五个数中,负数的个数是( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
6.如图,是直线上一点,平分,.则图中互余的角、互补的角各有( )对
A.4,7 B.4,4 C.4,5 D.3,3
7.下面几何图形是平面图形的是( )
A. B. C. D.
8.某地一周前四天每天的最高气温与最低气温如下表,则这四天中温差最大的是( )
星期
一
二
三
四
最高气温
21℃
22℃
14℃
20℃
最低气温
11℃
14℃
-1℃
11℃
A.星期一 B.星期二 C.星期三 D.星期四
9.如图,把矩形沿对折后使两部分重合,若则( )
A. B. C. D.
10.如图,将一副三角板叠放在一起,使直角的顶点重合于点O,若∠AOC=120°,则∠BOD等于( )
A.40° B.50° C.60° D.70°
11.某种商品每件的标价是270元,按标价的八折销售时,仍可获利20%,则这种商品每件的进价为( )
A.180元 B.200元 C.225元 D.259.2元
12.已知线段,点是直线上一点,,若点是线段的中点,则线段的长度是( )
A. B.或
C. D.或
二、填空题(每题4分,满分20分,将答案填在答题纸上)
13.若单项式xa+2y3与x6y3是同类项,则a的值是_____.
14.某水果店销售千克香蕉,第一、二、三天的售价分别为元/千克、元/千克、元/千克,三天全部售完,销售额共计元.则第三天比第一天多销售香蕉__________千克.
15.有一列数按如下规律排列:1,,,,,…根据这一列数的排列特点,那么第个数是______(用含的代数式表示).
16.如图,平面内有公共端点的四条射线,,,,从射线开始按顺时针方向依次在射线上写出数,,,,,,…则数字在射线__________.
17.2018年,我市总人口为万人,用科学记数法表示为___________________.
三、解答题 (本大题共7小题,共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)
18.(5分)如图,平分平分,且,若,求的度数.
19.(5分)某市从年月日开始实施阶梯电价制,居民生活用电价格方案如下:
档次
月用电量
电价
(单位:元度)
春秋季(,,,,,月)
冬夏季(,,,,,月)
第档
不超过度的部分
不超过度的部分
第档
超过度但不超过度的部分
超过度但不超过度的部分
第档
超过度的部分
超过度的部分
例:若某用户年月的用电量为度,则需交电费为:
(元).
(1)若小辰家年月的用电量为度,则需交电费多少元?
(2)若小辰家年月和月用电量相同,共交电费元,问小辰家月份用多少度电?
20.(8分)将自然数按照下表进行排列:
用表示第行第列数,例如表示第4行第3列数是1.)
(1)已知,_________,___________;
(2)将图中5个阴影方格看成一个整体并在表格内平移,所覆盖的5个自然数之和能否为2021?若能,求出这个整体中左上角最小的数;若不能,请说明理由;
(3)用含的代数式表示_________.
21.(10分)如图,直线和相交于点, , 平分,,求的度数.
22.(10分)列一元一次方程解应用题
为发展校园足球运动,某区四校决定联合购买套队服和(且为整数)个足球,市场调查发现:甲、乙两商城以同样的价格出售同种品牌的足球队服和足球,已知每套队服比每个足球多元,两套队服与三个足球的费用相等.经洽谈,甲商城优惠方案是:每购买十套队服,送一个足球;乙商城优惠方案是:若购买队服超过套,则购买足球打八折
(1)求每套队服和每个足球的价格是多少?
(2)请用含的式子分别表示出甲商城所花的费用___________元;乙商城购买装备所花的费用___________元
(3)求出到甲、乙两家购买所需花的费用相同时的值.
23.(12分)计算
(1)()×(﹣24);
(2);
2023学年模拟试题参考答案
一、选择题:本大题共12个小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
1、D
【分析】根据等式的基本性质对各选项进行逐一判断即可.
【详解】解:A、∵若,则,故本选项错误;
B. 若,则,故本选项错误;
C. 若,则,故本选项错误;
D. 若,则,故本选项正确;
故选:D.
【点睛】
本题主要考查等式的性质.需利用等式的性质对已知的等式进行变形,从而找到最后的答案.
2、B
【解析】根据翻折的性质可知,,,再根据平角的度数是,,继而即可求出答案.
【详解】根据翻折的性质可知,,,
又,
,
又,
.
故选:B.
【点睛】
此题考查了角的计算,根据翻折变换的性质,得出三角形折叠以后的图形和原图形全等,对应的角相等,得出,是解题的关键.
3、D
【分析】根据同类项的定义进行判断:所含字母相同,并且相同字母的指数也相同,这样的项叫做同类项.
【详解】A. 所含字母相同,并且相同字母的指数也相同,是同类项,正确;
B. 所含字母相同,并且相同字母的指数也相同,是同类项,正确;
C. 所含字母相同,并且相同字母的指数也相同,是同类项,正确;
D. 所含字母相同,相同字母的指数不相同,不是同类项,错误.
故答案为:D.
【点睛】
本题考查了同类项的定义以及判定,掌握同类项的定义是解题的关键.
4、C
【详解】将149000000用科学记数法表示为:1.49×1.
故选C.
5、C
【分析】先把各数化简,再根据负数的定义即可解答.
【详解】试题分析:
解:﹣22=﹣4是负数;
﹣(﹣2)=2是正数;
+(﹣)=﹣是负数;
﹣|﹣2|=﹣2是负数;
(﹣2)2=4是正数;
负数有3个.
故选C.
【点睛】
本题考查正数和负数.
6、C
【分析】根据角平分线得到∠AOC=∠BOC,利用即可得到互余的角4对,根据∠AOE=,得到3对互补的角,再利用等角得到2对互补的角,共5对互补的角.
【详解】∵平分,
∴∠AOC=∠BOC,
∵,
∴∠BOC+∠BOD=,∠AOC+∠DOE=,
∴∠BOC+∠DOE=,∠AOC+∠BOD=,
共4对互余的角;
∵∠AOE=,
∴∠AOC+∠COE=,∠DOE+∠AOD=,∠AOB+∠BOE=,
∴∠BOC+∠COE=,
∵∠AOC+∠DOE=,∠AOC+∠BOD=,
∴∠DOE=∠BOD,
∴∠BOD+∠AOD=,
共5对互补的角,
故选:C.
【点睛】
此题考查角的互余、互补关系,相加等于的两个角互余,相加等于的两个角互补,还要利用等角来找互余和互补的角.
7、A
【解析】根据平面图形和立体图形的特点进行判断,平面图形是只有一个面的图形,而立体图形是由多个面组成的图形.
【详解】解:由平面图形和立体图形的定义可知:A是平面图形,B、C、D是立体图形,
故选A.
【点睛】
本题主要考查平面图形的定义,熟悉和掌握平面图形的定义是解题的关键.
8、C
【分析】本题考查的是最大温差,先求出星期一、星期二、星期三、星期四的温差,再进行比较,找到最大的即可.
【详解】解:星期一的温差是21-11=10,
星期二的温差是22-14=8,
星期三的温差是14-(-1)=15,
星期四的温差是20-11=9,
因为15>10>9>8,
所以星期三的温差最大,
故选:C.
【点睛】
本题考查的是温差,温差=最高温度-最低温度,依次计算这四天的温差,之后按照有理数的大小比较,找到最大的值就可以了.
9、B
【分析】根据翻折的性质可得∠2=∠1,再由平角的定义求出∠1.
【详解】解:如图
∵矩形沿对折后两部分重合,,
∴∠1=∠2==65°,.
故选:B.
【点睛】
本题考查了矩形中翻折的性质,平角的定义,掌握翻折的性质是解题的关键.
10、C
【解析】由图可知∠AOC=∠AOB+∠BOC,∠BOC+∠BOD=∠COD,依此角之间的和差关系,即可求解.
【详解】解:根据题意得:∠AOC+∠DOB
=∠AOB+∠BOC+∠DOB
=∠AOB+∠COD
=90°+90°
=180°,
∵∠AOC=120°,
∴∠BOD=60°,
故选C.
【点睛】
本题考查了余角和补角的定义;找出∠AOC+∠DOB=∠AOB+∠BOC+∠DOB是解题的关键.
11、A
【分析】设这种商品每件进价为x元,根据题中的等量关系列方程求解.
【详解】设这种商品每件进价为x元,则根据题意可列方程270×0.8-x=0.2x,解得x=180.故选A.
【点睛】
本题主要考查一元一次方程的应用,解题的关键是确定未知数,根据题中的等量关系列出正确的方程.
12、B
【分析】根据题意分点C在线段AB上或点C在线段AB延长线上两种情况进一步分别求解即可.
【详解】如图1,当点C在线段AB上时,
∵,,
∴,
∵是线段的中点,,
∴,
∴PC=AC−AP=2cm;
如图2,点C在线段AB延长线上时,
∵是线段的中点,,
∴,
∵,
∴PC=PB+BC=10cm;
综上所述,PC长度为2cm或10cm.
故选:B.
【点睛】
本题主要考查了线段的计算,根据题意明确地分情况进一步求解是解题关键.
二、填空题(每题4分,满分20分,将答案填在答题纸上)
13、
【分析】根据同类项的定义列出方程即可求出结论.
【详解】解:∵xa+2y3与x6y3是同类项,
∴a+2=6,
解得a=1,
故答案为:1.
【点睛】
本题考查根据同类项求指数中的参数,掌握同类项的定义,会根据同类项定义构造方程是解题关键.
14、1
【分析】设第一天销售x千克香蕉,第三天销售y千克香蕉,则第二题销售(50-x-y)千克香蕉,根据题意列出方程即可求出结论.
【详解】解:设第一天销售x千克香蕉,第三天销售y千克香蕉,则第二题销售(50-x-y)千克香蕉
根据题意可得:9x+6(50-x-y)+3y=270
解得:y-x=1
即第三天比第一天多销售香蕉1千克
故答案为1.
【点睛】
此题考查的是二元一次方程的应用,掌握实际问题中的等量关系是解决此题的关键.
15、
【分析】根据题目中的数据可知,分子是一些连续的奇数,分母是连续整数的平方,从而可以写出第n个数.
【详解】解:∵有一列数按如下规律排列:1,,,,,…,
∴第n个数为:,
故答案为:.
【点睛】
本题考查数字的变化类、列代数式,解答本题的关键是明确
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