资源描述
2023学年七上数学期末模拟试卷
注意事项
1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．
2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．
3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．
4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．
5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．下列立体图形中，俯视图与主视图不同的是（ ）
A． B．
C． D．
2．x＝a是关于x的方程2a+3x＝﹣5的解，则a的值是（ ）
A．﹣1 B．1 C．﹣5 D．5
3．如图，已知是直线上的点，平分，，则的度数是（ ）
A． B． C． D．
4．下列既是轴对称图形也是中心对称图形的是（ ）
A．正边形 B．等边三角形 C．平行四边形 D．线段
5．甲、乙、丙三地海拔高度分别为100米，50米，-30米，则最高地方比最低地方高（ ）
A．50米 B．70米 C．80米 D．130米
6．用四舍五入法对取近似数，精确到，得到的正确结果是（ ）
A． B． C． D．
7．有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列式子错误的是（ ）
A．ab＜0 B．a+b＜0 C．|a|＜|b| D．a﹣b＜|a|+|b|
8．已知点，，在同一条直线上，若线段，，，则下列判断正确的是（ ）
A．点在线段上 B．点在线段上
C．点在线段上 D．点在线段的延长线上
9．把方程1-=-去分母后,正确的是( )
A．1-2x-3=-3x+5 B．1-2(x-3)=-3x+5 C．4-2(x-3)=-3x+5 D．4-2(x-3)=-(3x+5).
10．下列各数中，其相反数等于本身的是（ ）
A．﹣1 B．0 C．1 D．2018
11．在－｜－1｜，－｜0｜，，中，负数共有( )
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
12．如图，将一张长方形纸片的角A、E分别沿着BC、BD折叠，点A落在A'处，点E落在边BA'上的E'处，则∠CBD的度数是（ ）
A．85° B．90° C．95° D．100°
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13．若∠α=39°21′，则∠α的余角为______．
14．科学家们测得光在水中的速度约为225000000米/秒，数字225000000用科学计数法表示为___________．
15．计算：_______．
16．若某次数学考试结束的时间为九时五十分，该时间钟面上的时针与分针的夹角是________度．
17．若单项式和是同类项，则的值为__________．
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18．（5分）已知∠AOB＝60°，自O点引射线OC，若∠AOC：∠COB＝2：3，求OC与∠AOB的平分线所成的角的度数．
19．（5分）在平整的地面上，由若干个完全相同的棱长为10 cm的小正方体堆成一个几何体，如图①所示.
(1)请你在方格纸中分别画出这个几何体的主视图和左视图;
(2)若现在手头还有一些相同的小正方体，如果保持这个几何体的主视图和俯视图不变，
Ⅰ.在图①所示几何体上最多可以添加 个小正方体;
Ⅱ.在图①所示几何体上最多可以拿走 个小正方体;
Ⅲ.在题Ⅱ的情况下，把这个几何体放置在墙角，使得几何体的左面和后面靠墙，其俯视图如图②所示，若给该几何体露在外面的面喷上红漆，则需要喷漆的面积最少是多少平方厘米?
20．（8分）当取何值时，和的值相等？
21．（10分）用同样规格的黑白两种颜色的正方形，按如图的方式拼图，请根据图中的信息完成下列的问题．
（1）在图②中用了 块黑色正方形，在图③中用了 块黑色正方形；
（2）按如图的规律继续铺下去，那么第个图形要用 块黑色正方形；
（3）如果有足够多的白色正方形，能不能恰好用完90块黑色正方形，拼出具有以上规律的图形？如果可以请说明它是第几个图形；如果不能，说明你的理由．
22．（10分）化简：
（1）
（2）
23．（12分）现用190张铁皮做盒子，每张铁皮能做8个盒身或做22个盒底，而一个盒身和两个盒底配成一个盒子，那么需要多少张铁皮做盒身，多少张铁皮做盒底才能使加工出的盒身与盒底配套？
2023学年模拟试题参考答案
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1、C
【分析】从正面看所得到的图形是主视图，从左面看到的图形是左视图，从上面看到的图象是俯视图．
【详解】A．俯视图与主视图都是正方形，故该选项不合题意；
B．俯视图与主视图都是矩形，故该选项不合题意；
C．俯视图是圆，左视图是三角形；故该选项符合题意；
D．俯视图与主视图都是圆，故该选项不合题意；
故选C．
【点睛】
此题主要考查了三视图，关键是把握好三视图所看的方向．属于基础题，中考常考题型．
2、A
【分析】把x＝a代入方程，解关于a的一元一次方程即可．
【详解】把x＝a代入方程，得2a+3a＝﹣5，
所以5a＝﹣5
解得a＝﹣1
故选：A．
【点睛】
本题考查了一元一次方程的解．掌握一元一次方程的解法是解决本题的关键．
3、A
【分析】先根据平分，求出的度数，再根据补角即可求解本题．
【详解】解：∵平分，，
∴，
∴；
故选：A．
【点睛】
本题考查的主要是角平分线和补角，熟练掌握相关知识点是解题的关键．
4、D
【分析】根据中心对称图形和轴对称图形的定义，逐一判断选项，即可得到答案．
【详解】∵当n为偶数时，正边形既是轴对称图形也是中心对称图形，当n为奇数时，正边形是轴对称图形但不是中心对称图形，
∴A不符合题意，
∵等边三角形是轴对称图形但不是中心对称图形，
∴B不符合题意，
∵平行四边形是中心对称图形但不是轴对称图形，
∴C不符合题意，
∵线段既是轴对称图形也是中心对称图形，
∴D符合题意，
故选D．
【点睛】
本题主要考查中心对称图形和轴对称图形的定义，掌握中心对称图形和轴对称图形的定义，是解题的关键．
5、D
【分析】根据有理数的减法法则列式计算即可.
【详解】解：∵100－（－30）＝130米，
∴最高地方比最低地方高130米，
故选：D.
【点睛】
本题考查了有理数减法的实际应用，熟练掌握运算法则是解题的关键.
6、B
【分析】对一个数精确到哪一位就是对这一位后面的数字进行四舍五入．
【详解】解：用四舍五入法对取近似数，精确到0.01，得到的正确结果是；
故选：B．
【点睛】
本题主要考查了近似数和有效数字，近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法．精确到哪一位，就是对它后边的一位进行四舍五入．
7、D
【分析】根据图形可知，且，对每个选项对照判断即可．
【详解】解：由数轴可知b＜0＜a，且|b|＞|a|，
∴ab＜0，答案A正确；
∴a+b＜0，答案B正确；
∴|b|＞|a|，答案C正确；
而a﹣b＝|a|+|b|，所以答案D错误；
故选：D．
【点睛】
本题考查的有理数及绝对值的大小比较，把握数形结合的思想是解题的关键．
8、C
【分析】依据点A，B，C在同一条直线上，线段AB=3，BC=2，AC=1，即可得到点C在线段AB上．
【详解】解：如图，
∵点A，B，C在同一条直线上，线段AB=3，BC=2，AC=1，
∴点A在线段BC的延长线上，故A错误；
点B在线段AC延长线上，故B错误；
点C在线段AB上，故C正确；
点A在线段CB的反向延长线上，故D错误；
故选：C．
【点睛】
本题主要考查了两点间的距离，解决问题的关键是判段点C的位置在线段AB上．
9、D
【解析】本题考查的是去分母
根据等式的性质，等式两边同时乘以最简公分母4，等式仍然成立，注意各项都要乘以4，分子部分是多项式时去分母后要加括号.
在方程1-=-的两边同时乘以最简公分母4，得4-2(x-3)=-(3x+5)，故选D.
思路拓展：去分母的关键是不能漏乘，1也要乘以4，分子部分是多项式时去分母后要加括号．
10、B
【分析】根据相反数的意义，只有符号不同的数为相反数．
【详解】相反数等于本身的数是1．
故选B．
【点睛】
本题考查了相反数的意义．注意掌握只有符号不同的数为相反数，1的相反数是1．
11、D
【分析】根据绝对值的性质，去括号先化简需要化简的数，再根据负数的定义作出判断即可得解．
【详解】－｜－1｜=−1，是负数，－｜0｜=0，既不是正数也不是负数，−(−2)=2，是正数，是正数，故负数共有1个，选D.
故选：D.
【点睛】
此题考查绝对值的性质，负数的定义，解题关键在于利用绝对值的非负性进行解答.
12、B
【解析】试题解析：根据折叠的性质可得：∠ABC=∠A′BC，∠EBD=∠E′BD，∵∠ABC+∠A′BC+∠E′BD+∠EBD=180°，∴2∠A′BC+2∠E′BD=180°．∴∠A′BC+∠E′BD=90°．∴∠CBD=90°．故选B．
【点睛】由折叠的性质，即可得：∠ABC=∠A′BC，∠EBD=∠E′BD，然后由平角的定义，即可求得∠A′BC+∠E′BD=90°，则可求得∠CBD的度数．此题考查了折叠的性质与平角的定义，解题的关键是掌握翻折的性质．
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13、50°39'
【分析】根据互为余角的定义作答．
【详解】∵∠α=39°21′，
∴∠α的余角=90°-39°21′=50°39'．
故答案为50°39'．
【点睛】
本题考查了互为余角的定义：如果两个角的和为90°，那么这两个角互为余角．
14、2.25×108
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
【详解】解：根据科学记数法的定义：225000000=
故答案为：．
【点睛】
此题考查的是科学记数法,掌握科学记数法的定义是解决此题的关键．
15、
【分析】先将转化为，再计算减法即可．
【详解】解：
．
故答案为：．
【点睛】
本题考查了度、分、秒的加减运算，比较简单，注意以60为进制即可．
16、5
【分析】由九时五十分可知分针指向10，则时针在指向9后顺时针旋转了50分钟的角，用一大格表示的角度数乘以即为时针在指向9后旋转的角度，即可求出时针与分针的夹角.
【详解】解：由题意可知分针指向10，则时针在指向9后顺时针旋转了，.
所以该时间钟面上的时针与分针的夹角是5度.
故答案为：5.
【点睛】
本题主要考查了钟面上的夹角问题，明确特定时间分针和时针的位置及每一大格与每一小格的度数是解题的关键.
17、9
【分析】根据同类项的定义列出方程计算出m，n的值，代入即可．
【详解】解：∵单项式和是同类项，
∴，解得
∴
故答案为：9
【点睛】
本题考查了同类项的定义，根据定义列出方程是解题的
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