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2023学年七上数学期末模拟试卷
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．已知数轴上的点E、F、G、H表示的数分别是、、、，那么其中离原点最近的点是（ ）
A．点E B．点F C．点G D．点H
2．如图，已知AB∥FE∥DC，AF∥ED∥BC，∠B＝65°，则∠F+∠D等于（ ）
A．130° B．120° C．115° D．90°
3．按如图所示图形中的虚线折叠可以围成一个棱柱的是（ ）
A． B．
C． D．
4．下列各图中∠1与∠2互为对顶角的是（ ）
A． B．
C． D．
5．下列命题中假命题的个数是（ ）
（1）经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行；
（2）过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；
（3）把点A（2，n）向右平移2个单位长度后坐标为（4，n）；
（4）平面直角坐标系中与两坐标轴距离都是3的点有且只有两个．
A．1 B．2 C．3 D．4
6．如图：A、B、C、D四点在一条直线上，若AB＝CD，下列各式表示线段AC错误的是( )
A．AC＝AD﹣CD B．AC＝AB+BC
C．AC＝BD﹣AB D．AC＝AD﹣AB
7．甲船从地开往地，航速为35千米/时，乙船由地开往地，航速为25千米/时，甲船先航行2小时后,乙船再出发,两船在距地120千米处相遇,求两地的距离．若设两地的距离为千米，根据题意可列方程为（ ）
A． B．
C． D．
8．我国已有1000万人接种“甲流疫苗”，1000万用科学计数法表示为（ ）
A． B． C． D．
9．下列乘法中，能运用完全平方公式进行运算的是（ ）
A．(x+a)(x-a) B．(b+m)(m-b)
C．(-x-b)(x-b) D．(a+b)(-a-b)
10．下列四组数能作为直角三角形的三边长的是（ ）
A．，， B．，， C．0.2，0.3，0.5 D．4，5，6
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11．学校某兴趣活动小组现有男生30人，女生8人，还要录取女生多少人，才能使女生人数占该活动小组总人数的三分之一？设还要录取女生x人，依题意列方程得_____．
12．如果m﹣n＝5，那么﹣3m+3n﹣5的值是_____．
13．在数学活动课上，小聪把一张白卡纸画出如图①所示的8个一样大小的长方形，再把这8个长方形纸片剪开，无重叠的拼成如图②的正方形ABCD，若中间小正方形的边长为2，则正方形ABCD的周长是 ______ ．
14．的倒数是______________．
15．计算：=___________
16．计算：_______．
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17．（8分）如图是由两个边长分别为厘米和4厘米的正方形所拼成的图形．
（1）请用含字母的整式表示阴影部分的面积；
（2）当时，求阴影部分的面积．
18．（8分）列方程解应用题．
某种仪器由一个部件和一个部件配套构成，每个工人每天可以加工部件100个或者加工部件60个（每个工人每天只加工一种部件）．现有24名工人，若要求每天加工的部件和部件个数相等，求应安排加工部件的工人个数．
19．（8分） “元且”期间,某校组织开展“班际歌泳比赛”,甲、乙班共有学生102人(其中甲班人数多于乙班人数,且甲班人数不够100人)报名统一购买服装参加演出.下面是某服装厂给出的演出服装的价格表：
购买服装的套数
1~50
51~100
≥101
每套服装的价格/元
70
60
50
如果两班分别单独购买服装,总共要付款6580元
(1)如果甲、乙两班联合起来购买服装,那么比各自购买服装总共可以节省多少钱?
(2)甲、乙班各有多少学生报名参加比赛?
(3)如果甲班有5名学生因特殊情况不能参加演出,请你为两班设计一种省钱的购买服装方案.
20．（8分）如图，若和都是等边三角形，求的度数．
21．（8分）解下列方程：
（1）
（2）
22．（10分）先化简，再求值：，其中，．
23．（10分）已知，如图，分别为数轴上的两点，点对应的数是，点对应的数为80.
（1）请直接写出的中点对应的数.
（2）现在有一只电子蚂蚁从点出发，以2个单位/秒的速度向左运动，同时另一只电子蚂蚁恰好从点出发，以3个单位/秒的速度向右运动，设两只电子蚂蚁在数轴上的点相遇.请解答下面问题：
①试求出点在数轴上所对应的数；
②何时两只电子蚂蚁在数轴上相距15个单位长度？
24．（12分）某超市计划购进甲、乙两种型号的节能灯共700只，若购进700只灯的进货款恰好为20000元，这两种节能灯的进价、预售价如下表：
型号
进价（元/只）
预售价（元/只）
甲型
20
25
乙型
35
40
（1）求购进甲、乙两种型号的节能灯各多少只？
（2）超市按预售价将购进的甲型节能灯全部售出，购进的乙型节能灯部分售出后，决定将乙型节能灯打九折销售，全部售完后，两种节能灯共获利3100元，求乙型节能灯按预售价售出的数量是多少？
2023学年模拟试题参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、D
【解析】根据数轴上点到原点的距离是其绝对值，可知-0.8的绝对值最小，故其离原点最近.
故选D.
2、A
【分析】延长DE交AB于G，利用平行线的性质解答即可．
【详解】延长DE交AB于G，
∵AF∥ED∥BC，∠B＝65°，
∴∠AGD＝∠B＝65°，
∵AB∥FE∥DC，
∴∠FED＝∠AGD＝65°，∠D＝∠FED＝65°，
∵AF∥ED∥BC，
∴∠F＝∠FED＝65°，
∴∠F+∠D＝65°+65°＝130°，
故选：A．
【点睛】
本题考查了几何图形的角度问题，掌握平行线的性质是解题的关键．
3、C
【分析】利用棱柱的展开图中两底面的位置对A、D进行判断；根据侧面的个数与底面多边形的边数相同对B、C进行判断．
【详解】棱柱的两个底面展开后在侧面展开图相对的两边上，所以A、D选项错误；
当底面为三角形时，则棱柱有三个侧面，所以B选项错误，C选项正确．
故选：C．
【点睛】
本题考查了棱柱的展开图：通过结合立体图形与平面图形的相互转化，去理解和掌握几何体的展开图，要注意多从实物出发，然后再从给定的图形中辨认它们能否折叠成给定的立体图形．
4、D
【分析】根据对顶角的定义进行判断：两条直线相交后所得的只有一个公共顶点且两个角的两边互为反向延长线，这样的两个角叫做对顶角，依次判定即可得出答案．
【详解】A、∠1与∠2有一条边在同一条直线上，另一条边不在同一条直线上，不是对顶角，故A选项不合题意；
B、∠1与∠2没有公共顶点，不是对顶角，故B选项不合题意；
C、∠1与∠2有一条边在同一条直线上，另一条边不在同一条直线上，不是对顶角，故C选项不合题意；
D、∠1与∠2的两边互为反向延长线，是对顶角，故D选项符合题意．
故选：D．
【点睛】
本题主要考查了对顶角的定义，对顶角是相对与两个角而言，是指的两个角的一种位置关系．它是在两直线相交的前提下形成的．
5、B
【分析】利用平行线的性质、垂线的定义、点的坐标的意义及点的坐标特点分别判断后即可确定正确的选项．
【详解】（1）经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行，正确，是真命题；
（2）在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，故原命题错误，是假命题；
（3）把点A（2，n）向右平移2个单位长度后坐标为（4，n），正确，是真命题；
（4）平面直角坐标系中与两坐标轴距离都是3的点有且只有四个，故原命题错误，是假命题，
真命题有2个，
故选：B．
【点睛】
本题考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解平行线的性质、垂线的定义、点的坐标的意义及点的坐标特点，难度不大．
6、C
【分析】根据线段上的等量关系逐一判断即可.
【详解】A、∵AD-CD=AC，
∴此选项表示正确；
B、∵AB+BC=AC，
∴此选项表示正确；
C、∵AB=CD，
∴BD-AB=BD-CD，
∴此选项表示不正确；
D、∵AB=CD，
∴AD-AB=AD-CD=AC，
∴此选项表示正确.
故答案选：C.
【点睛】
本题考查了线段上两点间的距离及线段的和、差的知识，解题的关键是找出各线段间的关系.
7、A
【分析】两船在距B地120km处相遇．说明乙船行驶的路程为120km，则需要的时间为，则甲船行驶的路程表示为，两地之间的距离减去乙船行驶的路程就是甲船行驶的路程，由此列出方程即可．
【详解】解：设两地距离为x千米，由题意得：
=
故选：A．
【点睛】
本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．
8、A
【分析】根据科学记数法的定义：科学记数法，数学术语，是指把一个大于10(或者小于1)的整数记为的形式(其中| 1| ≤| | ＜| 10| )的记数法，即可得解.
【详解】由题意，得
1000万用科学记数法表示为
故选：A.
【点睛】
此题主要考查科学记数法的应用，熟练掌握，即可解题.
9、D
【分析】根据完全平方公式的特点：两个二项式相乘，并且这两个二项式中两项完全相同．
【详解】解：A、B、C、符合平方差公式的特点，故能运用平方差公式进行运算；
D，后边提取负号得：-（a+b）（a+b），故能运用完全平方公式进行运算．
故选：D．
【点睛】
本题考查完全平方公式的结构，解题的关键是注意两个二项式中两项完全相．
10、A
【分析】根据勾股定理的逆定理，三角形三边满足“两个较小边的平方和等于较大边的平方”，则这个三角形就是直角三角形．
【详解】A、，能构成直角三角形，故本选项符合题意；
B、 ，不能构成直角三角形，故本选项不符合题意；
C、，不能构成直角三角形，故本选项不符合题意；
D、，不能构成直角三角形，故本选项不符合题意；
故选：A．
【点睛】
本题考查了勾股定理的逆定理，关键是理解“两个较小边的平方和等于较大边的平方”，则这个三角形就是直角三角形．
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11、8+x＝（30+8+x）．
【分析】设还要录取女生人，则女生总人数为人，数学活动小组总人数为人，根据女生人数占数学活动小组总人数的列方程．
【详解】解：设还要录取女生人，根据题意得：
．
故答案为：．
【点睛】
此题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，关键是准确表示还要录取后女生的人数及总人数．
12、-1．
【分析】把所求代数式化成的形式，再整体代入的值进行计算便可．
【详解】解：，
，
故答案为：．
【点睛】
本题主要考查了求代数式的值，整体代入思想，关键是把所求代数式化成的代数式形式．
13、88
【解析】试题分析：设小长方形的长为xcm，则宽为x，结合已知条件“中间小正方形的边长为2”列出方程并解答即可．
解：设小长方形的长为xcm,则宽为x，
由题意,得：2×x−x=2，
解得：x=10,
则x=6，
所以正方形ABCD的周长是：4(x+2×x)=4×(10+12)=88.
故答案是：88.
点睛：本题主要考查用一元一次方程解决实际问题的能力.解题的关键在于要观察图形，从图形中找出相等的数量关系来
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