浙江省湖州长兴县联考2023学年数学七年级第一学期期末检测试题含解析

2023学年七上数学期末模拟试卷 请考生注意： 1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。 2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。 一、选择题(每小题3分,共30分) 1． 下列说法错误的是（　　） A．5y4是四次单项式 B．5是单项式 C．的系数是 D．3a2+2a2b﹣4b2是二次三项式 2．用四舍五入法按要求对分别取近似值，其中正确的是（ ） A．（精确到百分位） B．（精确到千分位） C．（精确到） D．（精确到） 3．如图是一个运算程序的示意图，若开始输入的值为81，我们看到第一次输出的结果为27，第二次输出的结果为9，…，第2018次输出的结果为（ ） A．3 B．27 C．9 D．1 4．若点P在x轴上方，y轴的左侧，到每条坐标轴的距离都是6，则点P的坐标为( ) A．(6，6) B．(﹣6，6) C．(﹣6，﹣6) D．(6，﹣6) 5．化简 -（-3）等于 ( ) A．－3 B．3 C． D． 6．下列各式中，正确的是（ ） A． B． C． D． 7．下列式子中，正确的是(　 　) A． B． C． D． 8．一根长的绳子，第一次剪去绳子的，第二次剪去剩下绳子的，如此剪下去，第100次剪完后剩下绳子的长度是（ ） A． B． C． D． 9．在代数式：，3m﹣1，﹣22，，2πa中，单项式的个数有（　　） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 10．已知∠α和∠β是对顶角，若∠α＝30°，则∠β的度数为（ ） A．30° B．60° C．70° D．150° 二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分) 11．将方程变形成用含的代数式表示，则__________． 12．用同样大小的正方形按下列规律摆放，将重叠部分涂上颜色，下面的图案中，第一个图形（n＝1）时有3个正方形，第二个图形有7个正方形……那么第2019个图案中正方形的个数是_____． 13．一个圆的半径为r，一个正方形的边长为a，则表示_______． 14．已知关于的方程的解是，则＝______． 15．若关于的一元一次方程的解是，则的值等于业______． 16．当________时，的值与的值互为相反数． 三、解下列各题(本大题共8小题，共72分) 17．（8分）张老师元旦节期间到武商众圆商场购买一台某品牌笔记本电脑，恰逢商场正推出“迎元 旦”促销打折活动，具体优惠情况如表： 购物总金额（原价） 折扣 不超过 5000 元的部分 九折 超过 5000 元且不超过 10000 元的部分 八折 超过 10000 元且不超过 20000 元的部分 七折 …… …… 例如：若购买的商品原价为 15000 元，实际付款金额为： 5000×90%+（10000﹣5000）×80%+（15000﹣10000）×70%＝12000 元． （1）若这种品牌电脑的原价为 8000 元/台，请求出张老师实际付款金额； （2）已知张老师购买一台该品牌电脑实际付费 5700 元．求该品牌电脑的原价是多少元/台？ 18．（8分）解方程： （1）5（x﹣1）+2＝3﹣x （2） 19．（8分）（1）解方程： ① ② （2）计算： ① ② （3）已知，． ①求； ②若，计算的值． 20．（8分）如图，图1中小正方形的个数为1个；图2中小正方形的个数为：1+3＝4＝22个；图3中小正方形的个数为：1+3+5＝9＝32个；图4中小正方形的个数为：1+3+5+7＝16＝42个；… （1）根据你的发现，第n个图形中有小正方形：1+3+5+7+…+　 　＝　 　个． （2）由（1）的结论，解答下列问题：已知连续奇数的和：（2n+1）+（2n+3）+（2n+5）+……+137+139＝3300，求n的值． 21．（8分）如图①，已知OC是∠AOB内部的一条射线，M、N分别为OA、OB上的点，线段OM、ON同时开始旋转，线段OM以30度/秒绕点O逆时针旋转，线段ON以10度/秒的速度绕点O顺时针旋转，当OM旋转到与OB重合时，线段OM、ON都停止旋转．设OM的旋转时间为t秒． （1）若∠AOB＝140°，当t＝2秒时，∠MON＝　 　，当t＝4秒时，∠MON＝　 　； （2）如图②，若∠AOB＝140°，OC是∠AOB的平分线，求t为何值时，两个角∠NOB与∠COM中的其中一个角是另一个角的2倍． （3）如图③，若OM、ON分别在∠AOC、∠COB内部旋转时，总有∠COM＝3∠CON，请直接写出的值． 22．（10分）凤凰景区的团体门票的价格规定如下表 购票人数 1~55 56~110 111~165 165以上 价格（元/人） 10 9 8 7 某校七年级（1）班和（2）班共112人去凤凰景区进行研学春游活动，当两班都以班为单位分别购票，则一共需付门票1060元． （1）你认为由更省钱的购票方式吗？如果有，能节省多少元？ （2）若（1）班人数多于（2）班人数，求（1）（2）班的人数各是多少？ （3）若七年级（3）班53人也一同前去春游时，如何购票显得更为合理？请你设计一种更省钱的方案，并求出七年级3个班共需付门票多少元？ 23．（10分）如图，线段，点C是线段AB的中点，点D是线段BC的中点． 求线段AD的长； 在线段AC上有一点E，，求AE的长． 24．（12分）某车间有84名工人，每人每天可以生产16个大齿轮或10个小齿轮，已知1个大齿轮和2个小齿轮配成一套，为使每天生产的大齿轮和小齿轮刚好配套，应安排生产大齿轮和小齿轮的工人各多少名？一共可以配成多少套？ 2023学年模拟试题参考答案 一、选择题(每小题3分,共30分) 1、D 【分析】根据单项式的定义、单项式的次数、系数的定义，多项式的次数、项的定义，可得答案． 【详解】A、5y4是四次单项式，故A不符合题意； B、5是单项式，故B不符合题意； C、的系数是，故C不符合题意； D、3a2+2a2b﹣4b2是三次三项，故D符合题意； 故选D． 【点睛】 本题考查了单项式、多项式，注意多项式的项包括项的符号，解决本题的关键是要掌握单项式、多项式的相关概念. 2、B 【分析】由题意根据近似数的精确度对各选项进行判断． 【详解】解：A. （精确到百分位），所以A选项的结论错误； B. （精确到千分位），所以B选项的结论正确； C. （精确到），所以C选项的结论错误； D. （精确到），所以D选项的结论错误； 故选：B. 【点睛】 本题考查近似数和有效数字，从左边第一个不是0的数开始数起，到精确到的数位为止，所有的数字都叫做这个数的有效数字，最后一位所在的位置就是精确度． 3、D 【分析】根据程序框图计算出前几次的输出结果，然后找到规律，利用规律即可得出答案． 【详解】第一次输出的结果为27，第二次输出的结果为9，第三次输出的结果为 ，第四次输出的结果为，第五次输出的结果为 ，第六次输出的结果为…… 所以从第三次开始，输出的结果每2个数一个循环：3，1，因为，所以第2018次输出的结果为1． 故选：D． 【点睛】 本题主要考查有理数的计算，找到规律是解题的关键． 4、B 【分析】根据点到直线的距离和各象限内点的坐标特征进行解答即可． 【详解】解：∵点P在x轴上方，y轴的左侧， ∴点P是第二象限内的点， ∵点P到每条坐标轴的距离都是6， ∴点P的坐标为（﹣6，6）． 故选B． 【点睛】 本题考查了各象限内的点的坐标特征及点的坐标的几何意义，熟练掌握平面直角坐标系中各个象限的点的坐标的符号特点是解此类题的关键． 5、B 【分析】根据相反数的计算法则进行计算即可得到答案. 【详解】-（-3）=3，故选择B. 【点睛】 本题考查相反数，解题的关键是掌握相反数的计算. 6、C 【分析】利用分式的基本性质变形化简得出答案． 【详解】A．，从左边到右边是分子和分母同时平方，不一定相等，故错误； B．，从左边到右边分子和分母同时减1，不一定相等，故错误； C．，从左边到右边分子和分母同时除以，分式的值不变，故正确； D．，从左边到右边分子和分母的部分同时乘以3，不一定相等，故错误． 故选：C． 【点睛】 本题考查分式的性质．熟记分式的性质是解题关键，分式的分子与分母同乘（或除以）一个不等于0的整式，分式的值不变． 7、D 【详解】解：A选项，两个负数比较大小，先比较两个负数的绝对值的大小，绝对值越大，本身越小，因为，所以,所以A选项错误； B选项两个负数比较大小，先比较两个负数的绝对值的大，,绝对值越大，本身越小，因为，所以,所以B选项错误 C选项两个负数比较大小，先比较两个负数的绝对值的大小，绝对值越大，本身越小，因为，所以，所以C选项错误 D选项，因为，所以，故D选项正确 故选D 8、C 【分析】根据题意得每次减绳子后的长度都是上次剩下长度的，根据乘方的定义我们可以得出关于x的关系式，代入求解即可． 【详解】∵第一次剪去绳子的 ，还剩 原长 第二次剪去剩下绳子的 ，还剩 上次剩下的长度 因此每次减绳子后的长度都是上次剩下长度的 根据乘方的定义，我们得出第n次剪去绳子的 ，还剩 第100次剪去绳子的 ，还剩 故答案为：C． 【点睛】 本题考查了乘方的定义，掌握乘方的定义从而确定它们的关系式是解题的关键． 9、B 【分析】数或字母的积组成的式子叫做单项式，单独的一个数或字母也是单项式，由此可作出判断． 【详解】解：﹣22，，2πa是单项式， 故选：B． 【点睛】 本题考查单项式，解题的关键是熟练运用单项式的概念． 10、A 【详解】解：∵∠α和∠β是对顶角，∴∠α=∠β ∵∠α=30°， ∴∠β=30° 故选：A 【点睛】 本题考查对顶角的性质． 二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分) 11、 【分析】根据解一元一次方程的步骤，把含x的项看做常数项，移项即得． 【详解】由，得， 故答案为：． 【点睛】 考查了解一元一次方程的步骤，等式的性质或者直接移项都可以，注意移项变符号的问题． 12、8075 【分析】观察图案，发现：第1个图案中，有正方形个；第2个图案中，有个正方形；第3个图案中，有个正方形，依此类推，即可得到答案． 【详解】结合图形，发现：第1个图案中，有正方形个；第2个图案中，有个正方形；第3个图案中，有个正方形，，第个图案中正方形的个数个． 第2019个图案中正方形的个数是：（个）． 故答案为：． 【点睛】 本题考查了规律型－图形变化类. 通过观察图形，分析、归纳发现其中的规律，并应用规律解决问题．探索规律要认真观察、仔细思考，善于联想来解决这类问题. 13、圆的面积与正方形的面积和． 【分析】根据圆的面积及正方形的面积公式直接得出答案． 【详解】 圆的半径为r，正方形的边长为a 表示的是圆与正方形的面积之和． 故答案为：圆的面积与正方形的面积和． 【点睛】 本题主要考查代数式的意义，通过代数式及已知条件直接得出代数式所表示的意义． 14、1 【分析】直接把代入计算即可． 【详解】根据题意，关于的方程的解是， ∴2×2-=1， 解得=1， 故答案为：1． 【点睛】 本题考查了一元一次方程的求解，掌握方程的求解是解题的关键． 15、6 【分析】把把代入：，可得：，解方程可得答案． 【详解】解：把代入：， 故答案为： 【点睛】 本