资源描述
2023学年七上数学期末模拟试卷
注意事项:
1.答题前,考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚,将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2.答题时请按要求用笔。
3.请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试卷上答题无效。
4.作图可先使用铅笔画出,确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5.保持卡面清洁,不要折暴、不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1.把10°36″用度表示为( )
A.10.6° B.10.001° C.10.01° D.10.1°
2.下列方程变形中,正确的是( )
A.方程3x-2=2x+1,移项,得3x-2x=-1+2
B.方程3-x=2-5(x-1),去括号,得3-x=2-5x-1
C.方程,系数化为1,得t=1
D.方程,去分母,得5(x-1)=2x
3.能用∠α、∠AOB、∠O三种方式表示同一个角的图形是( )
A. B. C. D.
4.河北省某机械厂加工车间有34名工人,平均每名工人每天加工大齿轮20个或小齿轮15个.已知3个大齿轮和2个小齿轮配成一套,问分别安排多少名工人加工大、小齿轮,才能刚好配套?若设加工大齿轮的工人有名,则可列方程为( )
A. B.
C. D.
5.已知和是同类项,则的值是( )
A.9 B.-8 C.-9 D.8
6.方程,去分母得( )
A. B.
C. D.
7.下列等式变形不正确的是( )
A.若,则 B.若,则
C.若,则 D.若,则
8.下列说法正确的是( ).
A.整式就是多项式 B.是单项式
C.x4+2x3是七次二项次 D.是单项式
9.下列各式中,运算正确的是( )
A.(﹣5.8)﹣(﹣5.8)=﹣11.6
B.[(﹣5)+4×(﹣5)]×(﹣3)=﹣45
C.﹣2×(﹣3)=﹣72
D.
10.点在轴上,则的值为( )
A.2 B.0 C.1 D.-1
二、填空题(本大题共有6小题,每小题3分,共18分)
11.若单项式xa+2y3与x6y3是同类项,则a的值是_____.
12.若∠AOB=75°,∠AOC=27°,则∠BOC=______.
13.在同一平面内,已知∠AOB=50°,∠COB=30°,则∠AOC等于___________
14.近似数7.20万精确到__________位.
15.将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放:第1个图形有6个小圆,第2个图形有10个小圆,第3个图形有16个小圆,第4个图形有24个小圆,……依次规律,第6个图形有 个小圆.
16.与互为余角,若,则 _______.
三、解下列各题(本大题共8小题,共72分)
17.(8分)简算:()÷(﹣)+(﹣)
18.(8分)在五•四青年节中,全校举办了文艺汇演活动.小丽和小芳都想当节目主持人,但现在只有一个名额.小丽想出了一个办法,她将一个转盘(均质的)均分成6份,如图所示.游戏规定:随意转动转盘,若指针指到3,则小丽去;若指针指到2,则小芳去.若你是小芳,会同意这个办法吗.为什么.
19.(8分)某公司要把240吨白砂糖运往某市的A、B两地,用大小两种货车共20辆,恰好能一次性装完这批白砂糖.已知这两种大小货车的载重分别是15吨/辆和10吨/辆,运往A地的运费为:大车630元/辆,小车420元/辆;运往B地的运费为:大车750元/辆,小车550元/辆.
(1)求大小两种货车各多少辆.
(2)如果安排10辆货车前往A地,其中调往A地的大货车有a辆,其余货车前往B地,填写下表:
前往A地
前往B地
大货车/辆
a
小货车/辆
(3)按照上表的分配方案,若设总费用为W,求W与a的关系式(用含a的代数式表示W)
20.(8分)已知:直线AB和CD相交于点O,OE把∠AOC分成两部分,且∠AOE:∠EOC=2:3,
(1)如图1,若∠BOD=75°,求∠BOE;
(2)如图2,若OF平分∠BOE,∠BOF=∠AOC+12°,求∠EOF.
21.(8分)如图,,平分,且,求度数.
22.(10分)O为数轴的原点,点A、B在数轴上表示的数分别为a、b,且满足(a﹣21)2+|b+11|=1.
(1)写出a、b的值;
(2)P是A右侧数轴上的一点,M是AP的中点.设P表示的数为x,求点M、B之间的距离;
(3)若点C从原点出发以3个单位/秒的速度向点A运动,同时点D从原点出发以2个单位/秒的速度向点B运动,当到达A点或B点后立即以原来的速度向相反的方向运动,直到C点到达B点或D点到达A点时运动停止,求几秒后C、D两点相距5个单位长度?
23.(10分)已知:如图,平面上有A、B、C、D、F五个点,根据下列语句画出图形:
(Ⅰ)直线BC与射线AD相交于点M;
(Ⅱ)连接AB,并反向延长线段AB至点E,使AE=BE;
(Ⅲ)①在直线BC上求作一点P,使点P到A、F两点的距离之和最小;
②作图的依据是 .
24.(12分)如图,已知线段AB,按下列要求完成画图和计算:
(1)延长线段AB到点C,使BC=3AB(尺规作图,不写作法,保留作图痕迹);
(2)在(1)的条件下,如果点D为线段BC的中点,且AB=2,求线段AD的长度;
(3)在以上的条件下,若点P从A点出发,以每秒1个单位长度的速度向点C移动,到点C时停止.设点P的运动时间为t秒,是否存在某时刻t,使得PB=PA﹣PC?若存在,求出时间t:若不存在,请说明理由.
2023学年模拟试题参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、C
【解析】秒化分除以60,分化度除以60,即秒化度除以1.
【详解】解:36″=36÷1°=0.01°,
所以10°36″=10.01°.
故选C.
【点睛】
本题考查了度分秒的换算,分秒化为度时用除法,而度化为分秒时用乘法.
2、D
【解析】试题解析:A.方程3x-2=2x+1,移项,得3x-2x=1+2,故本选项错误;
B.方程3-x=2-5(x-1),去括号,得3-x=2-5x+5,故本选项错误;
C.方程,系数化为1,得t=,故本选项错误;
D.方程,去分母,得5(x-1)=2x,故本选项正确.
故选D.
考点:1.解一元一次方程;2.等式的性质.
3、B
【解析】A选项:∠α、∠AOB表示同一个角,但是不能用∠O表示;
B选项:∠α、∠AOB、∠O表示同一个角;
C选项:∠α、∠AOB表示同一个角,但是不能用∠O表示;
D选项:∠O、∠AOB表示同一个角,但是与∠α不是同一个角;
故选B.
点睛:掌握角的表示方法.
4、B
【分析】首先设每天加工大齿轮的有x人,则每天加工小齿轮的有(34-x)人,再利用3个大齿轮与2个小齿轮刚好配成一套得出等式即可得解.
【详解】设加工大齿轮的工人有名,则每天加工小齿轮的有(34-x)人,根据题意,得
故选:B.
【点睛】
此题主要考查了一元一次方程的应用,利用3个大齿轮与2个小齿轮刚好配成一套进而得出等式是解题关键.
5、A
【分析】由同类项的定义可先求得m和n的值,从而求得的值.
【详解】解:由同类项的定义可知:m=2,n=3,
代入可得:(﹣3) 2=9
故选:A
【点睛】
本题考查同类项的定义,解题的关键是掌握同类项中的两个“相同”:相同字母的指数相同,这也是易混点,解题时需要特别注意.
6、B
【分析】利用方程恒等变形的性质两边都乘以14,得,再去括号即可.
【详解】方程,
方程两边都乘以14得:,
去括号得,
故选择:B.
【点睛】
本题考查方程的恒等变形问题,掌握方程恒等变形的性质是解题关键.
7、D
【分析】根据等式的性质进行判断.
【详解】A. 等式3x=3y的两边同时除以3,等式仍成立,即x=y;
B.等式的两边同时加上3,等式仍成立,即x=y,两边都乘a.则;
C.因为a2+1≠0,所以当时,两边同时除以a2+1,则可以得到.
D.当a=0时,等式x=y不成立,故选:D.
【点睛】
考查了等式的性质.
性质1:等式两边加同一个数(或式子)结果仍得等式;
性质2:等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数,结果仍得等式.
8、B
【解析】本题考查的是单项式、多项式的定义
单项式是指只有数与字母积的式子,包括单独一个数(或者字母).几个单项式的和为多项式,多项式中次数最高项的次数即为多项式的次数.
A.整式包含多项式和单项式,故本选项错误;
B.是单项式,正确;
C.是四次二项式,故本选项错误;
D.是多项式,故本选项错误,
故选B.
9、C
【分析】根据有理数混合运算法则对各项进行计算,然后判断即可.
【详解】A、原式=﹣5.8+5.8=0,错误;
B、原式=(25﹣20)×9=45,错误;
C、原式=﹣8×9=﹣72,正确;
D、原式=﹣16×4×=﹣16,错误,
故选C.
【点睛】
本题考查了有理数的混合运算,熟练掌握运算顺序和运算法则是解题关键.
10、D
【分析】根据题意直接利用x轴上点的坐标特点得出a+1=0,进而得出答案.
【详解】解:∵P(a-2,a+1)在x轴上,
∴a+1=0,
解得:a=-1.
故选:D.
【点睛】
本题主要考查点的坐标,正确掌握x轴上点的坐标特点即点在x轴上其纵坐标为0是解题关键.
二、填空题(本大题共有6小题,每小题3分,共18分)
11、
【分析】根据同类项的定义列出方程即可求出结论.
【详解】解:∵xa+2y3与x6y3是同类项,
∴a+2=6,
解得a=1,
故答案为:1.
【点睛】
本题考查根据同类项求指数中的参数,掌握同类项的定义,会根据同类项定义构造方程是解题关键.
12、48°或102°.
【分析】利用角的和差关系计算,注意此题要分两种情况.
【详解】(1)射线OC在∠AOB的内部时,
如图1所示:
∵∠AOB=75,∠AOC=27,
∠AOB=∠AOC+∠BOC,
∴∠BOC=∠AOB﹣∠AOC=75﹣27 =48;
(2)射线OC在∠AOB的外部时,
如图2所示:
∵∠AOB=75,∠AOC=27,
∠BOC=∠AOB+∠AOC,
∴∠BOC=75 +27 =102,
综合所述,∠BOC的度数为48或102.
故答案为:48或102.
【点睛】
本题考查了角的计算,能根据射线OC的位置不同,分类讨论,分别求出∠BOC的度数是解题的关键.
13、20°或80°
【分析】解答此题的关键是明确此题射线OC的位置,有2种可能,然后根据图形,即可求出∠AOC的度数.
【详解】解:①如图1,OC在∠AOB内,
∵∠AOB=50°,∠COB=30°,
∴∠AOC=∠AOB−∠COB=50°−30°=20°;
②如图2,OC在∠AOB外,
∵∠AOB=50°,∠COB=30°,
∴∠AOC=∠AOB+∠COB=50°+30°=80°;
综上所述,∠AOC的度数是20°或80°.
故答案为:20°或80°.
【点睛】
此题主要考查学生对角的计算的理解和掌握.此题采用分类讨论的思想是解决问题的关键.
14、百
【分析】根据近似数的精确度求解.
【详解】解:近似数7.20万精确到百位.
故答案为:百.
【点睛】
本题考查近似数和有效数字:近似数与精确数的接近程度,可以用精确度表示.一般有,精确到哪一位,保留几个有效数字等说法.
15、16.
【解析】试题分析:观察图形可得:第1个图形中小圆的个数为1×2+1=6;第2
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