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2023学年七上数学期末模拟试卷
考生请注意:
1.答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内,不得在试卷上作任何标记。
2.第一部分选择题每小题选出答案后,需将答案写在试卷指定的括号内,第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。
3.考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1.如图,点是的中点,点是的中点,下列结论:①;②;③;④,正确的有( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
2.农业农村部消息称,今年全国新建高标准农田80000000亩,优质稻谷、大豆种植面积持续增加,粮食丰收已成定局.将数据80000000用科学记数法表示为( )
A. B. C. D.
3.如图是某一立方体的侧面展开图,则该立方体是( )
A. B. C. D.
4.如图,能用∠1、∠ABC、∠B三种方法表示同一个角的是( )
A. B. C. D.
5.点在数轴上距原点个单位长度,将向左移动个单位长度至点,点表示数是( )
A. B. C.或 D.或
6.如图是由4个大小相同的立方块搭成的几何体,这个几何体的主视图是( )
A. B. C. D.
7.用加减法解方程组下列解法错误的是( )
A.①×3-②×2,消去x B.①×2-②×3,消去y
C.①×(-3)+②×2,消去x D.①×2-②×(-3),消去y
8.被英国<<卫报>>誉为”新世界七大奇迹”的港珠澳大桥是中国境内一座连接香港,广东珠海和澳门桥隧工程,它是世界上最长的跨海大桥,桥隧全长55000米,其中55000用科学计数法表示为( )
A.55×10 B.5.5×10 C.5.5×10 D.0.55×10
9.已知是关于的一元一次方程的解,则的值为( )
A. B. C. D.
10.如图是由五个相同的小立方块搭成的几何体,这个几何体的主视图(从正面看)是( )
A. B.
C. D.
二、填空题(本大题共有6小题,每小题3分,共18分)
11.如果(2m﹣6)x|m|﹣2=m2是关于x的一元一次方程,那么m的值是_____.
12.时钟显示时间是3点30分,此时时针与分针的夹角为 °.
13.关于x的方程是一元一次方程,则 .
14.如图是我国年财政收人同比(与上一年比较)增长率的折线统计图,其中2017年我国财政收入约为25000亿元.下列说法:
①2016年我国财政收入约为25000(1-19.5%)亿元;
②这四年中,2018年我国财政收人最少;
③2019年我国财政收入约为250000(1+11.7%)(1+21.3%)亿元
其中正确的有____(只需填出序号)
15.甲数的与乙数的差可以表示为_________
16.的次数为___________,系数为___________.
三、解下列各题(本大题共8小题,共72分)
17.(8分)某超市对,两种商品开展春节促销活动,活动方案有如下两种:
商品
标价(单位:元)
120
150
方案一
每件商品出售价格
按标价打7折
按标价打折
方案二
若所购商品超过10件(不同商品可累计)时,每件商品均按标价打8折后出售.
(同一种商品不可同时参与两种活动)
(1)某单位购买商品5件,商品4件,共花费960元,求的值;
(2)在(1)的条件下,若某单位购买商品件(为正整数),购买商品的件数比商品件数的2倍还多一件,请问该单位该如何选择才能获得最大优惠?请说明理由.
18.(8分)阅读与理解:
如图,一只甲虫在5×5的方格(每个方格边长均为1)上沿着网格线爬行.若我们规定:在如图网格中,向上(或向右)爬行记为“+”,向下(或向左)爬行记为“﹣”,并且第一个数表示左右方向,第二个数表示上下方向.
例如:从A到B记为:A→B(+1,+4),从D到C记为:D→C(﹣1,+2).
思考与应用:
(1)图中B→C( , )C→D( , )
(2)若甲虫从A到P的行走路线依次为:(+3,+2)→(+1,+3)→(+1,﹣2),请在图中标出P的位置.
(3)若甲虫的行走路线为A→(+1,+4)→(+2,0)→(+1,﹣2)→(﹣4,﹣2),请计算该甲虫走过的总路程S.
19.(8分)如下表,在的幻方的九个空格中,填入9个数字,使得处于同一横行、同一竖行、同一斜对角线上的三个数的和都相等,按以上规则填成的幻方中,求出的值并把表格填完整.
4
3
1
20.(8分)(1)化简:
(2)先化简,再求值:,其中
21.(8分)先化简,再求值:2x+[x-(3x+2x-1)]其中x=-
22.(10分)计算:
(1)-14+|3-5|-16÷(-2)×;
(2)6×-32÷(-12).
23.(10分)猕猴桃是湖南省张家界的一大特产,现有30筐猕猴桃,以每筐20千克为标准,超过或不足的千克数分别用正、负数来表示,记录如下:
单位:(千克)
0
1
1.5
筐数
2
4
4
5
5
10
(1)30筐猕猴桃中,最重的一筐比最轻的一筐重多少千克?
(2)与标准重量比较,30筐猕猴桃总计超过或不足多少千克?
(3)若猕猴桃每千克售价5元,则这30筐猕猴桃可卖多少元?
24.(12分)如图,已知,平分,且,求的度数.
2023学年模拟试题参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、C
【分析】根据线段中点的定义可得AC=BC=AB,CD=BD=BC,根据线段的和差关系对各选项逐一判断即可得答案.
【详解】∵点C是AB的中点,点D是BC的中点,
∴AC=BC=AB,CD=BD=BC,
∴CD=BC-BD=AC-BD,CD=AB,故①②正确,
∵AD=AC+CD,AC=BC,
∴CD=AD-AC=AD-BC,故③正确,
∵AD=AC+CD=AC+BD,
∴2AD-AB=2(AC+BD)-AB=2AC-2BD-AB=2BD,故④错误,
综上所述:正确的结论有①②③,共3个,
故选:C
【点睛】
本题考查线段中点的概念,能够用几何式子正确表示相关线段,还要结合图形进行线段的和差计算是解题关键.
2、C
【分析】根据科学记数法的表示方法将80000000改写成的形式.
【详解】解:.
故选:C.
【点睛】
本题考查科学记数法,需要注意写成的形式的时候,a是大于等于1小于10的数.
3、D
【分析】由立方体中各图形的位置可知,结合各选项是否符合原图的特征.
【详解】A、两个圆所在的面是相对的,不相邻,故A错误;
B、C中空白的圆圈不与白色的三角形相邻,故B、C错误;
D、正确.
故选D.
【点睛】
此题易错易混点:学生对相关图的位置想象不准确,从而错选,解决这类问题时,不妨动手实际操作一下,即可解决问题.
4、A
【分析】根据角的表示法可以得到正确解答.
【详解】解:B、C、D选项中,以B为顶点的角不只一个,所以不能用∠B表示某个角,所以三个选项都是错误的;A选项中,以B为顶点的只有一个角,并且∠B=∠ABC=∠1,所以A正确.
故选A .
【点睛】
本题考查角的表示法,明确“过某个顶点的角不只一个时,不能单独用这个顶点表示角”是解题关键.
5、D
【分析】根据题意先求解对应的数,再利用数轴上点的移动与对应的数的变化规律:往左移动用减法,往右移动用加法,从而可得答案.
【详解】解:因为点在数轴上距原点个单位长度,
所以:表示
将向左移动个单位长度至点,
所以:或
所以:表示或.
故选D.
【点睛】
本题考查的是数轴上两点之间的距离,及数轴上点的移动后对应的数,掌握数轴上往左移动用减法,往右移动用加法是解题的关键.
6、A
【分析】主视图:从物体正面观察所得到的图形,由此观察即可得出答案.
【详解】从物体正面观察可得,
左边第一列有2个小正方体,第二列有1个小正方体.
故答案为A.
【点睛】
本题考查三视图的知识,主视图是从物体的正面看得到的视图.
7、D
【解析】本题考查了加减法解二元一次方程组
用加减法解二元一次方程组时,必须使同一未知数的系数相等或者互为相反数.如果系数相等,那么相减消元;如果系数互为相反数,那么相加消元.
A、,可消去x,故不合题意;
B、,可消去y,故不合题意;
C、,可消去x,故不合题意;
D、,得,不能消去y,符合题意.
故选D.
8、B
【分析】根据科学计数法的定义“把一个数表示成的形式,其中,为整数,这种计数方法叫科学计数法”即可得.
【详解】由科学计数法的定义得:
故答案为:B.
【点睛】
本题考查了科学计数法的定义,熟记定义是解题关键.
9、D
【分析】将代入后进一步求解即可.
【详解】∵是关于的一元一次方程的解,
∴,
∴,
故选:D.
【点睛】
本题主要考查了一元一次方程的解的性质,熟练掌握相关方法是解题关键.
10、A
【分析】这个几何体的主视图有3列:小正方形的个数依次是1、1、2,据此解答即可.
【详解】解:这个几何体的主视图是:
.
故选:A.
【点睛】
本题考查了几何体的三视图,属于基础题目,掌握解答的方法是关键.
二、填空题(本大题共有6小题,每小题3分,共18分)
11、﹣1
【解析】由题意得:|m|﹣2=1,且2m﹣6≠0,
解得:m=﹣1,
故答案为﹣1.
12、1.
【解析】试题分析:根据时针与分针相距的份数乘以每份的度数,可得答案.
解:3点30分时针与分针相距2+=份,
此时时针与分针的夹角为30×=1°.
故答案为1.
考点:钟面角.
13、1
【解析】试题分析:因为x的方程是一元一次方程,所以,所以,所以,又,所以,所以a=1.
考点:一元一次方程
14、③
【分析】根据折线统计图表示的是增长率问题,每个数据是后一年相对于上一年的增长结果,且都是正增长,即可得出答案.
【详解】由图可得,2016年我国的财政收入约为25000÷(1+19.5%)亿元,故①错误;我国财政收入每年都成增长的趋势,所以2016年我国的财政收入最少,故②错误;2019年我国财政收入约为250000(1+11.7%)(1+21.3%)亿元,故③正确;故答案为③.
【点睛】
本题考查的是统计图表,记住公式“今年=去年×(1+增长率)”.
15、
【详解】被减式为x的,减式为y的,让它们相减即可.
解:所求的关系式为:.
求两个式子的差的关键是找到被减式和减式.
16、3
【分析】根据单项式次数的定义:单项式中所有字母的指数之和叫做单项式的次数,和系数的定义:单项式中的数字因数叫做单项式的系数,即可得出结论.
【详解】解:的次数为3,系数为
故答案为:3;.
【点睛】
此题考查的是求单项式的次数和系数,掌握单项式次数的定义和系数的定义是解决此题的关键.
三、解下列各题(本大题共8小题,共72分)
17、(1);(2)当时,选择方案一才能获得最大优惠,当时选择方案二才能获得最大优惠.
【分析】(1)先求出商品A和B每件的出售价格,再由其出售的件数和总费用即可列出关于的一元一次方程,求解即可;
(2)可知B商品购买的件数为件,表示出方案一和方案二的总费用,比较即可确定选择方案.
【详解】解:(1)商品A每件的出售价格为(元),商品B每件的出售价格为(元), 根据题意得:
解得
所以的值为9.
(2)若某单位购买商品件,则购买B商品件,
当,即时,只能选择方案一得最大优惠
当
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