全国硕士研究生招生考试《管理类联考综合能力》临考冲刺卷一

全国硕士研究生招生考试《管理类联考综合能力》临考冲刺卷一 1. 【单项选择】（江南博哥）三个质数a，b，c的乘积等于这三个质数和的5倍，则a2+b2+c2= A. 80 B. 71 C. 72 D. 78 E. 74 正确答案：D 参考解析： 2. 【单项选择】老师让学生们列出1到40中的所有整数，然后依下列步骤进行： 步骤一：删去1； 步骤二：保留2，删去2的倍数； 步骤三：保留3，删去3的倍数； 步骤四：保留5，删去5的倍数。 当四个步骤进行完之后，下列叙述中错误的有()个 ①最后剩下的数必为质数 ②最后剩下的数有11个 ③最后一个数为37 ④剩下的数中，只有1个数是偶数 A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 E. 4 正确答案：B 参考解析： 由题目我们可以知道剩下的是1~40之间的所有质数：2，3，5，7，11，13，17，19，23，29，31，37，共12个数。②叙述错误，其他叙述正确。 3. 【单项选择】某人在公路上行走，往返公共汽车每隔4分钟就有一辆与此人迎面相遇，每隔6分钟就有一辆车从背后超过此人，如果人与汽车均为匀速运动，那么汽车站每隔()分钟发一班车。 A. 4.5 B. 4.6 C. 4.8 D. 5 E. 5.2 正确答案：C 参考解析： 4. 【单项选择】爸爸、哥哥、妹妹三人现在的年龄和是64岁。当爸爸的年龄是哥哥年龄的3倍时，妹妹是9岁；当哥哥的年龄是妹妹年龄的2倍时，爸爸是34岁。则现在爸爸与哥哥年龄和为（）岁。 A. 54 B. 55 C. 56 D. 57 E. 58 正确答案：A 参考解析： 首先找到不变的量：哥哥与妹妹的年龄差（设为a）、爸爸与哥哥的年龄差（设为b）。由题意可知： ①当爸爸=哥哥×3时，妹妹=9 ⇒ 妹妹=9，哥哥=9+a，爸爸=(9+a)×3 ⇒ (9+a)×3-(9+a)=b ②当哥哥=妹妹×2时，爸爸=34 ⇒ 妹妹=a，哥哥=2a，爸爸=34 ⇒ 34-2a=b 联立可得a=4，b=26，由于爸爸、哥哥、妹妹三人现在的年龄和是64岁，可得妹妹10岁，哥哥14岁，爸爸40岁。 5. 【单项选择】甲、乙、丙三人一起出行购物，最终丙比甲多消费93元，且甲消费金额的一半是乙消费金额的三分之一，而乙消费金额的四分之三恰好等于丙消费金额的七分之四，那么三人一共消费了（）元。 A. 468 B. 466 C. 469 D. 429 E. 428 正确答案：D 知识点：第1章>第1节>第一章 实数、比、与比例、绝对值 参考解析： 6. 【单项选择】由于天气逐渐冷起来了，牧场上的草不仅不生长，反而以固定的速度在减少（枯萎），已知某地草地上的草可供20头牛吃5天，或可供15头牛吃6天。照这样计算，可供（）头牛吃10天。 A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 E. 8 正确答案：B 参考解析： 设1头牛1天吃的草为1份． 20头牛5天吃草：20×5=100(份)；15头牛6天吃草：15×6=90(份)． 寒冷使牧场(6-5)天减少草：100-90=10(份)，相当于10头牛在吃草． 草地上原有草：(20+10)×5=150(份)． 原有草可供吃10天的牛的头数：150÷10=15． 因寒冷占去10头牛食量的草后，余量可供的牛的头数：15-10=5，所以可供 5头牛吃10天．选B． 7. 【单项选择】 A. B. C. D. E. 正确答案：D 知识点：第2章>第2节>第二章 方程与不等式 参考解析： 8. 【单项选择】 A. 2 B. C. 4 D. 5 E. 3 正确答案：C 参考解析： 9. 【单项选择】若对任意x∈R，不等式|x|≥ax恒成立，则实数a的取值范围是 A. a<-1 B. |a|≤1 C. |a|<1 D. a≥1 E. |a|>1 正确答案：B 参考解析： 10. 【单项选择】 A. 3 B. 4 C. 6 D. 8 E. 10 正确答案：A 参考解析： 11. 【单项选择】如图所示，延长△ABC的边BC到点D，使CD=BC，延长边CA到点E，使AE=AC，延长AB到点F，使FB=AB，连接DE，FD，FE得到△DEF，若S△EFD=168，则S△ABC为 A. 42 B. 28 C. 24 D. 21 E. 20 正确答案：C 知识点：第3章>第1节>第一章 平面几何 参考解析： 12. 【单项选择】如图所示，在△ABC中，BC=4，以点A为圆心，2为半径的⊙A与BC相切于点D，交AB于点E，交AC于点F，点P是⊙A上的一点，且∠EPF=45°，则图中阴影部分的面积为（）。 A. B. C. D. E. 正确答案：A 参考解析： 13. 【单项选择】已知△ABC的三边分别为a，b，c且a=m2-n2，b=2mn，c=m2+n2(m>n，m、n是正整数)，则△ABC是 A. 等腰三角形 B. 等边三角形 C. 直角三角形 D. 等腰直角三角形 E. 无法确定 正确答案：C 参考解析： 因为a2+b2=c2，所以△ABC是直角三角形。 14. 【单项选择】如图，△ABC的内部有一点P，且D，E，F是P分别以AB，BC，AC为对称轴的对称点。若△ABC的内角∠BAC=70°，∠ABC=60°，∠ACB=50°，则∠ADB+∠BEC+∠CFA= A. 280° B. 270° C. 360° D. 300° E. 380° 正确答案：C 参考解析： 15. 【单项选择】一个边长为4cm的正方体，分别在前后、左右、上下各面的中心位置挖去一个边长1cm的正方体，则它的表面积是 A. 120cm2 B. 140cm2 C. 160cm2 D. 180cm2 E. 190cm2 正确答案：A 参考解析： 原正方体的表面积是4×4×6=96cm2，每一个面被挖去一个边长是1cm的正方形，则表面积增加了4个边长是1cm的正方形，故其表面积为96+4×6=120cm2 16. 【条件充分性判断】已知数列{an}是公差为5的等差数列，数列{bn}是公差为6的等差数列，则a7=b7 (1) a1=8，b1=2 (2) a1=b2 A. 条件(1)充分，但条件(2)不充分。 B. 条件(2)充分，但条件(1)不充分。 C. 条件(1)和条件(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分。 D. 条件(1)充分，条件(2)也充分。 E. 条件(1)和条件(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分。 正确答案：D 参考解析： 条件(1)：a7=8+(7-1)×5=38，b7=2+(7-1)×6=38，故a7=b7，因此条件(1)充分。 条件(2)：a1=b2，a7=a1+(7-1)×5，b7=b2+(7-2)×6，可推出a7=b7，因此条件(2)也充分。 17. 【条件充分性判断】如图所示，四边形ABCD和四边形CEFG均为正方形，则能确定△BDF的面积。 (1) 正方形ABCD的边长为4厘米 (2) 正方形CEFG的边长为3厘米 A. 条件(1)充分，但条件(2)不充分。 B. 条件(2)充分，但条件(1)不充分。 C. 条件(1)和条件(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分。 D. 条件(1)充分，条件(2)也充分。 E. 条件(1)和条件(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分。 正确答案：A 参考解析： 18. 【条件充分性判断】圆x2+y2-4x-4y+4=0的圆心为O，直线y=a与圆交于A，B两点，则a=1或3。 (1) 三角形OAB是钝角三角形，且其面积为 (2) 弦AB将圆周分成了1：2两部分 A. 条件(1)充分，但条件(2)不充分。 B. 条件(2)充分，但条件(1)不充分。 C. 条件(1)和条件(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分。 D. 条件(1)充分，条件(2)也充分。 E. 条件(1)和条件(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分。 正确答案：D 参考解析： 19. 【条件充分性判断】甲、乙两辆汽车同时从A、B两地相向开出，甲车每小时行驶50千米，乙车每小时行驶40千米，则两地相距360千米。 (1) 相遇后，甲再行驶3小时到达B地 (2) 两车在距中点20千米处相遇 A. 条件(1)充分，但条件(2)不充分。 B. 条件(2)充分，但条件(1)不充分。 C. 条件(1)和条件(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分。 D. 条件(1)充分，条件(2)也充分。 E. 条件(1)和条件(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分。 正确答案：B 参考解析： 根据条件(1)：相遇前乙车走了3×50=150千米，用时150÷40=3.75小时，即两车相遇用时3.75小时，两地距离(50+40)×3.75=337.5千米，条件(1)不充分； 根据条件(2)：两车在距中点20千米处相遇，即相遇时两车所行驶的距离差为40千米，由于每小时两车距离差为10千米，则40千米距离差用时4小时，即相遇用时4小时，两地相距(40+50)×4=360(千米)，条件(2)充分。 20. 【条件充分性判断】 (1) 从甲冷库取走鲜牛奶360箱 (2) 从乙冷库取走鲜牛奶960箱 A. 条件(1)充分，但条件(2)不充分。 B. 条件(2)充分，但条件(1)不充分。 C. 条件(1)和条件(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分。 D. 条件(1)充分，条件(2)也充分。 E. 条件(1)和条件(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分。 正确答案：D 参考解析： 21. 【条件充分性判断】 (1) m=13 (2) m=12 A. 条件(1)充分，但条件(2)不充分。 B. 条件(2)充分，但条件(1)不充分。 C. 条件(1)和条件(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分。 D. 条件(1)充分，条件(2)也充分。 E. 条件(1)和条件(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分。 正确答案：D 参考解析： 22. 【条件充分性判断】n=156 (1) 自然数n加上100是一个完全平方数 (2) 自然数n加上168是一个完全平方数 A. 条件(1)充分，但条件(2)不充分。 B. 条件(2)充分，但条件(1)不充分。 C. 条件(1)和条件(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分。 D. 条件(1)充分，条件(2)也充分。 E. 条件(1)和条件(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分。 正确答案：C 参考解析： 23. 【条件充分性判断】圆O1与圆O2：(x-4)2+(y-1)2=1及直线3x-4y+12=0都相切 (1) 圆O1：(x-1)2+y2=9 (2) 圆O1：x2+(y+2)2=16 A. 条件(1)充分，但条件(2)不充分。 B. 条件(2)充分，但条件(1)不充分。 C. 条件(1)和条件(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分。 D. 条件(1)充分，条件(2)也充分。 E. 条件(1)和条件(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分。 正确答案：B 参考解析： 24. 【条件充分性判断】 (1) a2+b2=12