2021年全国硕士研究生招生考试《经济类联考综合能力》真题及答案

2021年全国硕士研究生招生考试《经济类联考综合能力》真题及答案 1.【单项选择】 A. 3 B. C. 2 D. 0 E. 6 正确答案：C 知识点：（江南博哥）第1章>第1节>第一章 函数、极限、连续 参考解析： 2.【单项选择】 A. B. f(x0)=2 C. D. f(x0)=1 E. 正确答案：E 知识点：第1章>第1节>第一章 函数、极限、连续 参考解析： 3.【单项选择】 A. e B. 1 C. D. 0 E. e2 正确答案：E 知识点：第1章>第1节>第一章 函数、极限、连续 参考解析： 4.【单项选择】设函数f(x)=ex-1+ax，g(x)=ln xb，h(x)=sinπx．当x趋向于1时，f(x)为g(x)的高阶无穷小，g(x)与h(x)是等价无穷小，则() A. a=π-1，b=-π B. a=-1，b=-π C. a=π-1，b=π D. a=-1，b=π E. a=1，b=π 正确答案：B 知识点：第1章>第1节>第一章 函数、极限、连续 参考解析： 5.【单项选择】 A. 4 B. 2 C. 3 D. 1 E. 6 正确答案：B 知识点：第1章>第1节>第一章 函数、极限、连续 参考解析： 6.【单项选择】已知直线y=kx是曲线y=ex的切线，则对应切点的坐标为() A. (ke，eke) B. (e，1) C. (e，ee) D. (1，e) E. (k，ek) 正确答案：D 知识点：第1章>第2节>第二章 一元函数微分学 参考解析： 设切点坐标为(x0，ex0)，由于切线y=kx过切点，故kx0=ex0，又因为曲线y=ex在切点处的切线斜率为y'(x0)=ex0，所以k=ex0，于是x0=1，切点坐标为(1，e)，因此D正确。 7.【单项选择】方程x5-5x+1=0的不同实根的个数为() A. 4 B. 2 C. 3 D. 1 E. 5 正确答案：C 知识点：第1章>第2节>第二章 一元函数微分学 参考解析： 构造辅助函数f(x)=x5-5x+1，则f'(x)=5x4-5=5(x4-1)=5(x2+1)(x+1)(x-1)。当x>1或x<-1时，f'(x)>0，f(x)单调增加；当-1第2节>第二章 一元函数微分学 参考解析： 9.【单项选择】 A. B. C. D. E. 正确答案：A 知识点：第1章>第1节>第一章 函数、极限、连续 参考解析： 10.【单项选择】已知函数f(x)可导，且f(1)=1，f'(1)=2，设g(x)=f(f(1+3x))，则g'(0)=() A. 6 B. 3 C. 4 D. 2 E. 12 正确答案：E 知识点：第1章>第2节>第二章 一元函数微分学 参考解析： g'(x)=3f'(f(1+3x))f'(1+3x)， 将x=0带入g'(0)=3f'(f(1))f'(1)=12， 11.【单项选择】设函数f(x)满足f(x+△x)-f(x)=2x△x+o(△x)(△x→0)，则f(3)-f(1)=() A. 9 B. 6 C. 8 D. 4 E. 12 正确答案：C 知识点：第1章>第2节>第二章 一元函数微分学 参考解析： 12.【单项选择】 A. B. C. D. e-x+xe-x E. x+lnx+C 正确答案：A 知识点：第1章>第3节>第三章 一元函数积分学 参考解析： 13.【单项选择】 A. B. C. D. 0 E. 正确答案：B 知识点：第1章>第3节>第三章 一元函数积分学 参考解析： 14.【单项选择】设函数F(x)和G(x)都是f(x)的原函数，则以下结论中不正确的是() A. B. C. D. E. 正确答案：E 知识点：第1章>第3节>第三章 一元函数积分学 参考解析： 15.【单项选择】 A. B. ln 4 C. ln 5 D. ln 2 E. 正确答案：A 知识点：第1章>第3节>第三章 一元函数积分学 参考解析： 16.【单项选择】 A. B. ∞ C. D. 0 E. 正确答案：A 知识点：第1章>第1节>第一章 函数、极限、连续 参考解析： 17.【单项选择】 A. 4 B. -2 C. 2或-2 D. 2 E. 4或-4 正确答案：C 知识点：第1章>第3节>第三章 一元函数积分学 参考解析： 若a>0，则该旋转体的体积为 18.【单项选择】 A. K第3节>第三章 一元函数积分学 参考解析： 19.【单项选择】已知函数f(x，y)=ln(1+x2+3y2)，则在点(1，1)处() A. B. C. D. E. 正确答案：C 知识点：第1章>第4节>第四章 多元函数微分学 参考解析： 20.【单项选择】 A. 0 B. f(x，y) C. 2xf(x，y) D. 2x2f(x，y) E. 2yf(x，y) 正确答案：D 知识点：第1章>第4节>第四章 多元函数微分学 参考解析： 21.【单项选择】 A. B. -dx-dy C. D. dx+dy E. 正确答案：E 知识点：第1章>第4节>第四章 多元函数微分学 参考解析： 22.【单项选择】已知函数f(x，y)=x2+2xy+2y2-6y，则() A. (-3，3)为f(x，y)的极小值点 B. (3，-3)为f(x，y)的极小值点 C. (-3，3)为f(x，y)的极大值点 D. (3，-3)为f(x，y)的极大值点 E. f(x，y)没有极值点 正确答案：A 知识点：第1章>第4节>第四章 多元函数微分学 参考解析： 23.【单项选择】设3阶矩阵A，B均可逆，则(A-1B-1A)-1=() A. A-1BA B. A-1B-1A-1 C. AB-1A-1 D. A-1BA-1 E. ABA-1 正确答案：A 知识点：第2章>第2节>第二章 矩阵 参考解析： 24.【单项选择】 A. 4组 B. 2组 C. 3组 D. 1组 E. 5组 正确答案：E 知识点：第2章>第1节>第一章 行列式 参考解析： 25.【单项选择】 A. B. C. D. E. 正确答案：C 知识点：第2章>第1节>第一章 行列式 参考解析： 26.【单项选择】 A. B. C. D. E. 正确答案：A 知识点：第2章>第2节>第二章 矩阵 参考解析： 27.【单项选择】设向量组α1，α2，α3线性无关，则以下向量组线性相关的是() A. α1-2α2，α2-2α3，α3-2α1 B. α1-α2，α2-α3，α3-α1 C. α1+2α2，α2+2α3，α3+2α1 D. α1+α2，α2+α3，α3+α1 E. 2α1+α2，2α2+α3，2α3+α1 正确答案：B 知识点：第2章>第3节>第三章 向量组 参考解析： 28.【单项选择】 A. 2和0 B. 1和0 C. 0和1 D. 0和0 E. 1和2 正确答案：B 知识点：第2章>第4节>第四章 方程组 参考解析： 29.【单项选择】 A. a=3，b=-1 B. a=-3，b=-1 C. a=3，b=1 D. a=2，b=-1 E. a=-1，b=3 正确答案：A 知识点：第2章>第4节>第四章 方程组 参考解析： 30.【单项选择】 A. B. C. D. E. 正确答案：B 知识点：第3章>第2节>第二章 随机变量及其分布 参考解析： 由概率密度的性质可得， 31.【单项选择】设随机变量X，Y服从正态分布，X～N(μ，4)，Y～N(μ，9)，记p=P{X≤μ-2}，g=P{Y≥μ+3}，则() A. 仅对某些实数μ，有p>q B. 对任意实数μ，均有p>q C. 对任意实数μ，均有p第2节>第二章 随机变量及其分布 参考解析： 因此，对任意实数μ，都有p=q．应选D． 32.【单项选择】 A. B. C. D. E. 正确答案：C 知识点：第3章>第2节>第二章 随机变量及其分布 参考解析： 33.【单项选择】 A. 0．5 B. 0．3 C. 0．4 D. 0．2 E. 0．6 正确答案：B 知识点：第3章>第1节>第一章 概率事件及概率 参考解析： 由概率的基本计算公式可得， 34.【单项选择】 A. 1 B. C. D. E. 正确答案：C 知识点：第3章>第3节>第三章 随机变量的数字特征 参考解析： 由于x服从区间[-3，2]上的均匀分布，故 35.【单项选择】设随机变量X的概率分布律为 若E(X)=0，则D(X)=() A. 2．6 B. 1．8 C. 2．4 D. 1．4 E. 3 正确答案：C 知识点：第3章>第3节>第三章 随机变量的数字特征 参考解析： 由离散型随机变量的分布律的性质可得，0．7+a+b+0．1=1．即9+b=0．2． 又由数学期望的计算公式可得，E(X)=-1×0．7+1×a+2×b+3×0．1=0，即a+2b=0．4． 36.【逻辑推理】“理念是实践的先导”，理念科学，发展才能蹄疾步稳；“思想是行动的指南”，思想破冰，行动才能突破重围；“战略是发展的规划”，战略得当，未来才能行稳致远。执政环境不会一成不变，治国理政需要与时俱进。 根据以上陈述。可以得出以下哪项? A. 只有以正确思想为指导，才能进行科学的战略规划。 B. 只要思想破冰，行动就可以突破重围。 C. 治国理政只有与时俱进，才能不断改善执政环境。 D. 若战略不得当，未来就不能行稳致远。 E. 要正确处理好理念、思想、战略和发展的辩证关系。 正确答案：D 知识点：第4章>第1节>第一章 简单判断推理 参考解析： 题干说“战略得当，未来才能行稳致远”，这意味着“如果未来行稳致远，那么说明战略得当”。反之，如果战略不得当，那么未来就不能行稳致远。对应D选项，因此选择D。 关于选项A，题干说的是思想与行动、战略与发展之间的辩证关系，而不涉及思想与战略规划的关系，因