2021年全国硕士研究生招生考试《管理类联考综合能力》真题及答案

2021年全国硕士研究生招生考试《管理类联考综合能力》真题及答案 1.【单项选择】（江南博哥）某便利店第一天售出50种商品，第二天售出45种商品，第三天售出60种商品，前两天售出的商品有25种相同，后两天售出的商品有30种相同，这三天售出的商品至少有 A. 70种 B. 75种 C. 80种 D. 85种 E. 100种 正确答案：B 知识点：第1章>第2节>第二章 应用题 参考解析： 根据图3所示，设a、b、c分别代表这三天单独售出的商品种数，d、e、f分别代表的是某两天售出的相同商品的种数，g代表这三天售出的相同商品的种数．   由图可知，要三天出售的商品最小值，重合的部分要尽可能的多，其次g要尽可能的大，已知d+g=25，g+e=30，所以取g=25，d=0，e=5，现在已知a+d+g+f=50，且d=0，g=25，f最大值为25，a=0， 于是当g=25，f=25时，这三天售出的商品最少，最少是0+15+5+0+5+25+25=75种。B正确。 2.【单项选择】三位年轻人的年龄成等差数列，且最大与最小的两人年龄之差的10倍是另一人的年龄，则三人中年龄最大的是 A. 19岁 B. 20岁 C. 21岁 D. 22岁 E. 23岁 正确答案：C 知识点：第2章>第3节>第三章 数列 参考解析： 根据题意，中间那个人的年龄是20的倍数。当中间那个人的年龄是20时。19 20 21，当中间那个人的岁数是40时，38 40 42，一次类推。所以C正确， 3.【单项选择】 A. 9 B. 10 C. 11 D.   E.   正确答案：A 知识点：第2章>第1节>第一章 整式、分式与函数 参考解析： 根据题意可得，   故选A． 4.【单项选择】 A. 2组 B. 3组 C. 4组 D. 5组 E. 6组 正确答案：B 知识点：第1章>第1节>第一章 实数、比、与比例、绝对值 参考解析： 将小于10的质数列出来：2，3，5，7，带入p，q可得，一共三组，B正确， 5.【单项选择】 A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 E. 6 正确答案：B 知识点：第2章>第2节>第二章 方程与不等式 参考解析： 6.【单项选择】如图1所示，由P到Q的电路中有三个元件，分别标有T1，T2，T3，电流能通过T1，T2，T3的概率分别是0．9、0．9、0．99，假设电流能否通过三个元件是相互独立的，则电流能在P，Q之间通过的概率为 A. 0．8019 B. 0．9989 C. 0．999 D. 0．9999 E. 0．99999 正确答案：D 知识点：第4章>第2节>第二章 概率初步 参考解析： 电流在p，q之间通不过的概率是0.1×0.1×0.01=0.0001，所以电流能在P，Q之间通过的概率是1-0.0001=0.9999，D正确。 7.【单项选择】甲、乙两组同学中，甲组有3名男同学，3名女同学；乙组有4名男同学，2名女同学，从甲、乙两组中各选出2名同学，这4人中恰有1名女同学的选法有 A. 26种 B. 54种 C. 70种 D. 78种 E. 105种 正确答案：D 知识点：第4章>第1节>第一章 排列组合 参考解析： 由题意得，4个人中一名女同学，则分为两个情况， ①女同学来自甲组，则甲组一男一女，有9种选法，乙组两个男的，6种选法，即6×9=54, ②女同学来自乙组，这甲组两个男的，3种选法，乙组，一男一女，8种选法，即3×8=24 D正确。 8.【单项选择】若球体的内接正方体的体积为8m3，则该球体的表面积为 A. 4πm2 B. 6πm2 C. 8πm2 D. 12πm2 E. 24πm2 正确答案：D 知识点：第3章>第3节>第三章 立体几何 参考解析： 设正方体的棱长为a，球的半径为R，因为正方体的体积为a3=8，可得a=2。     9.【单项选择】如图，正六边形边长为1，分别以正六边形的顶点O，P，Q为圆心，以1为半径作圆弧，则阴影部分的面积为 A. B.   C.   D.   E.   正确答案：A 知识点：第3章>第1节>第一章 平面几何 参考解析： 根据题意，阴影部分的面积等于，顶点O，P，Q为圆心，以1为半径的三个扇形的面积和与正六边形面积之差。 因为正六边形内角为120°，所以三个扇形的面积和为半径为1的圆的面积，即面积为π。所欲答案为A。     10.【单项选择】已知ABCD是圆x2+y2=25的内接四边形，若A，C是直线x=3与圆x2+y2=25的交点，则四边形ABCD面积的最大值为 A. 20 B. 24 C. 40 D. 48 E. 80 正确答案：C 知识点：第3章>第1节>第一章 平面几何 参考解析： 由图可得，因为A，C是直线x=3与圆x2+y2=25的交点，所以直线AC=8，求四边形ABCD面积的最大值，设AC为底边，则底边固定，高为最大时，面积最大，所以，BD=10，即，面积最大值为40    11.【单项选择】某商场利用抽奖方式促销，100个奖券中设有3个一等奖，7个二等奖，则一等奖先于二等奖抽完的概率为 A. 0．3 B. 0．5 C. 0．6 D. 0．7 E. 0．73 正确答案：D 知识点：第4章>第2节>第二章 概率初步 参考解析： 因100个奖券中其他奖券不影响本题结果，因此我们只需要考虑一等奖和二等奖共计的10个奖的抽奖。 根据抽奖规则，每一次抽中一等奖的概率都是0.3，每一次抽中二等奖的概率都是0.7。一等奖先于二等奖抽完的概率实际就是指最后一次一定要抽中的是二等奖，因此概率为0.7。 12.【单项选择】函数f(x)=x2-4x-2|x-2|的最小值为 A. -4 B. -5 C. -6 D. -7 E. -8 正确答案：B 知识点：第2章>第2节>第二章 方程与不等式 参考解析： 13.【单项选择】从装有1个红球、2个白球、3个黑球的袋中随机取出3个球，则这3个球的颜色至多有两种的概率为 A. 0．3 B. 0．4 C. 0．5 D. 0．6 E. 0．7 正确答案：E 知识点：第4章>第2节>第二章 概率初步 参考解析： 先求三种颜色的概率，一个红球一个白球一个黑球，有六种选法，从六个球选三个的选法为20，即概率为3/10， 则这3个球的颜色至多有两种的概率为1-3/10=7/10 14.【单项选择】现有甲、乙两种浓度的酒精，已知用10升甲酒精和12升乙酒精可以配成浓度为70％的酒精，用20升甲酒精和8升乙酒精可以配成浓度为80％的酒精，则甲酒精的浓度为 A. 72％ B. 80％ C. 84％ D. 88％ E. 91％ 正确答案：E 知识点：第1章>第2节>第二章 应用题 参考解析： 15.【单项选择】甲、乙两人相距330千米，他们驾车同时出发，经过2小时相遇，甲继续行驶2小时24分钟后到达乙的出发地，则乙的车速为 A. 70km／h B. 75km／h C. 80km／h D. 90km／h E. 96km／h 正确答案：D 知识点：第1章>第2节>第二章 应用题 参考解析： 甲行驶了4小时24分钟，到达乙地，距离为330千米，速度为75km/h，甲乙驾车同时发出行驶两小时相遇，则甲行驶150km，乙行驶了180km，所以乙的速度为90km/h 材料题根据下面选项，回答16-25题 A．条件(1)充分，但条件(2)不充分． B．条件(2)充分，但条件(1)不充分． C．条件(1)和条件(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分． D．条件(1)充分，条件(2)也充分． E．条件(1)和条件(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分． 查看材料 16.【条件充分性判断】某班增加两名同学，则该班同学的平均身高增加了． (1)增加的两名同学的平均身高与原来男同学的平均身高相同． (2)原来男同学的平均身高大于女同学的平均身高． A. 条件(1)充分，但条件(2)不充分 B. 条件(2)充分，但条件(1)不充分 C. 条件(1)和条件(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分 D. 条件(1)充分，条件(2)也充分 E. 条件(1)和条件(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分 正确答案：C 知识点：第4章>第3节>第三章 数据描述 参考解析： 某班增加两名同学则该班平均身高增加，说明这两名同学的平均身高大于班级原来同学平均身高． 条件(1)：增加的两名同学的平均身高与原来男同学的平均身高相同，并不能确定增加的两名同学身高与班级同学平均身高关系，条件(1)不充分． 条件(2)：原来男同学的平均身高大于女同学的平均身高，也不能确定增加的两名同学身高与班级同学平均身高关系，条件(2)不充分． 联合条件(1)和条件(2)：因为原来男同学的平均身高大于女同学的平均身高，增加的两名同学的平均身高与原来男同学的平均身高相同，所以新增的两名同学的身高拉高了整体的平均身高． 即条件(1)和条件(2)联合起来充分，故选C． 查看材料 17.【条件充分性判断】设x、y为实数．则能确定x≤y． (1)x2≤y-1． (2)x2+(y-2)2≤2． A. 条件(1)充分，但条件(2)不充分． B. 条件(2)充分，但条件(1)不充分． C. 条件(1)和条件(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分． D. 条件(1)充分，条件(2)也充分． E. 条件(1)和条件(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分． 正确答案：D 知识点：第3章>第2节>第二章 解析几何 参考解析： 查看材料 18.【条件充分性判断】清理一块场地，则甲、乙、丙三人能在2天内完成． (1)甲、乙两人需要3天完成． (2)甲、丙两人需要4天完成． A. 条件(1)充分，但条件(2)不充分． B. 条件(2)充分，但条件(1)不充分． C. 条件(1)和条件(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分． D. 条件(1)充分，条件(2)也充分． E. 条件(1)和条件(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分． 正确答案：E 知识点：第1章>第2节>第二章 应用题 参考解析： 查看材料 19.【条件充分性判断】某单位进行投票表决，已知该单位的男、女员工人数之比为3：2．则能确定至少有50％的女员工参加了投票． (1)投赞成票的人数超过总人数的40％． (2)参加投票的女员工比男员工多． A. 条件(1)充分，但条件(2)不充分． B. 条件(2)充分，但条件(1)不充分． C. 条件(1)和条件(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分． D. 条件(1)充分，条件(2)也充分． E. 条件(1)和条件(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分． 正确答案：C 知识点：第1章>第1节>第一章 实数、比、与比例、绝对值 参考解析： 条件(1)：投赞成票的人数超过总人数的40％，并不能确定至少有50％的女员工参加了投票， 条件(1)不充分． 条件(2)：举反例，男员工有60人，女员工有40人，男员工有3人参加，女员工有4人参加，不满足至少有50％的女员工参加了投票，条件(2)不充分． 联合条件(1)和条件(2)：设该单位的男、女员工人数分别是3a、2a，参加投票的男、女员工人数分别是x、y，因为投票