八年级数学上册第十五章《15.3分式方程》课时练习题（含答案）

八年级数学上册第十五章《15.3分式方程》课时练习题（含答案） 一、选择题 1．方程的解是（   ） A． B． C． D． 2．若关于x的分式方程有增根，则m的值是（    ） A．1 B．﹣1 C．2 D．﹣2 3．关于x的分式方程3＝0有解，则实数m应满足的条件是（　　） A．m＝﹣2 B．m≠﹣2 C．m＝2 D．m≠2 4．分式方程的解是（    ） A．0 B．2 C．0或2 D．无解 5．已知，用a表示c的代数式为（    ） A． B． C． D． 6．解方程时，小刚在去分母的过程中，右边的“-1”漏乘了公分母6，因而求得方程的解为，则方程正确的解是（    ） A． B． C． D． 7．已知关于x的分式方程=1的解是负数，则m的取值范围是（　　） A．m≤3 B．m≤3且m≠2 C．m＜3 D．m＜3且m≠2 8．衡阳市某生态示范园计划种植一批梨树，原计划总产值30万千克，为了满足市场需求，现决定改良梨树品种，改良后平均每亩产量是原来的1.5倍，总产量比原计划增加了6万千克，种植亩数减少了10亩，则原来平均每亩产量是多少万千克？设原来平均每亩产量为万千克，根据题意，列方程为　　 A． B． C． D． 二、填空题 9．方程的解是______． 10．定义一种新运算：对于任意的非零实数a，b，．若，则x的值为___________． 11．若关于的分式方程有增根，则的值为______． 12．某校学生捐款支援地震灾区，第一次捐款的总额为6600元，第二次捐款的总额为7260元，第二次捐款的总人数比第一次多30人，而且两次人均捐款额恰好相等，则第一次捐款的总人数为________人． 13．若方程的解与方程的解相同，则________． 14．若关于x的方程无解，则m的值为__． 三、解答题 15．解分式方程：． 16．为推动家乡学校篮球运动的发展，某公司计划出资12000元购买一批篮球赠送给家乡的学校．实际购买时，每个篮球的价格比原价降低了20元，结果该公司出资10000元就购买了和原计划一样多的篮球，每个篮球的原价是多少元？ 17．科学规范戴口罩是阻断新冠病毒传播的有效措施之一，某口罩生产厂家接到一公司的订单，生产一段时间后，还剩280万个口罩未生产，厂家因更换设备，生产效率比更换设备前提高了40%．结果刚好提前2天完成订单任务．求该厂家更换设备前和更换设备后每天各生产多少万个口罩？ 18．为了让学生崇尚劳动，尊重劳动，在劳动中提升综合素质，某校定期开展劳动实践活动．甲、乙两班在一次体验挖土豆的活动中，甲班挖1500千克土豆与乙班挖1200千克土豆所用的时间相同．已知甲班平均每小时比乙班多挖100千克土豆，问乙班平均每小时挖多少千克土豆？ 19．某校田径队的小明同学参加了两次有氧耐力训练，每一次训练内容都是在400米环形跑道上慢跑10圈．若第二次慢跑速度比第一次慢跑速度提高了20%，则第二次比第一次提前5分钟跑完． （1）小勇同学一次有氧耐力训练慢跑是 　 　米； （2）小勇同学两次慢跑的速度各是多少？ 20．某药店在今年3月份，购进了一批口罩，这批口罩包括有一次性医用外科口罩和N95口罩，且两种口罩的只数相同．其中购进一次性医用外科口罩花费1600元，N95口罩花费9600元．已知购进一次性医用外科口罩的单价比N95口罩的单价少10元． （1）求该药店购进的一次性医用外科口罩和N95口罩的单价各是多少元？ （2）该药店计划再次购进两种口罩共2000只，预算购进的总费用不超过1万元，问至少购进一次性医用外科口罩多少只？ 参考答案 1．D2．C3．B4．D5．D6．A7．D8．A 9．-3 10．## 11．1或##或1 12．300 13． 14．-1或5或 15．方程， ， ， ， 经检验是分式方程的解， ∴原分式方程的解为． 16．解：设每个篮球的原价是x元，则每个篮球的实际价格是（x﹣20）元， 根据题意，得＝． 解得x＝120． 经检验x＝120是原方程的解． 答：每个篮球的原价是120元． 17．解：设该厂家更换设备前每天生产口罩x万只，则该厂家更换设备后每天生产口罩（1+40%）x万只， 依题意得：， 解得：x=40， 经检验，x=40是原方程的解，且符合题意． 答：该厂家更换设备前每天生产口罩40万只，更换设备后每天生产口罩56万只． 18．设乙班每小时挖x千克的土豆，则甲班每小时挖(100+x)千克的土豆， 根据题意有：， 解得：x=400， 经检验，x=400是原方程的根， 故乙班每小时挖400千克的土豆． 19．（1）解：小勇一圈跑400米，一共跑了10圈，共400×10=4000米． （2）解：设第一次慢跑速度为每分钟米，由于第二次慢跑速度比第一次慢跑速度提高了20%，故第二次慢跑速度为每分钟米． 由题意可得： 解得： 经检验得：是原分式方程的解． 第一次慢跑速度为每分钟米，第二次慢跑速度为每分钟米． 答：小勇同学两次慢跑的速度各是米/分、160米/分． 20．解：（1）设一次性医用口罩单价为x元，则N95口罩的单价为元 由题意可知，， 解方程  得． 经检验是原方程的解， 当时，． 答：一次性医用口罩和N95口单价分别是2元，12元． （2）设购进一次性医用口罩y只 根据题意得， 解不等式得． 答：药店购进一次性医用口罩至少1400只．