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人教版七年级数学上册第3章《实际问题与一元一次方程》
培优练习题(含答案)
一、单选题
1.某工程甲单独完成要25天,乙单独完成要20天.若乙先单独干10天,剩下的由甲单独完成,设甲、乙一共用x天完成,则可列方程为( )
A. B. C. D.
2.某超市正在热销一种商品,其标价为每件12元,打8折销售后每件可获利2元,该商品每件的进价为( )
A.7.4元 B.7.5元 C.7.6元 D.7.7元
3.植树节当天,七年级1班植树300棵,正好占这批树苗总数的,七年级2班植树棵数是这批树苗总数的,则七年级2班植树的棵数是( )
A.36 B.60 C.100 D.180
4.已知一项工程,甲单独完成需要5天,乙单独完成需要10天,现先由甲单独做2天,然后再安排乙与甲合作完成剩下的部分,则完成这项工程共耗时( )
A.1天 B.2天 C.3天 D.4天
5.某项工程由甲队单独做需要20天完成,由乙队单独做只需甲队的一半时间就能完成.设两队合作需要x天完成,则可列方程为( )
A. B. C. D.
二、填空题
6.某车间有22名工人,每人每天可以生产1200个螺钉或2000个螺母,1个螺钉需要配2个螺母,为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套,应安排________名工人生产螺钉.
7.某兴趣小组中女生人数占全组人数的一半,如果再增加名女生,那么女生人数占全组人数的,则这个兴趣小组原来的人数是______人.
8.《九章算术》中记载:“今有共买羊,人出五,不足四十五;人出七,余三.问人数、羊价各几何?”其大意是:今有人合伙买羊,若每人出5钱,还差45钱;若每人出7钱,多余3钱。问人数、羊价各是多少?若设人数为x,则可列方程为___________.
9.一个长方体水箱从里面量得长、宽、高分别是50cm、40cm和30cm,此时水箱中水面高12cm,放入一个棱长为20cm的正方体实心铁块后,水箱中的水面仍然低于铁块的顶面,则此时铁块在水箱中露出水面部分的体积为 _____cm3.
三、解答题
10.石城县矿山机械设备闻名省内外.在某矿山机械设备车间工人正在紧张地按订单进度进行生产,若每人每天平均可以生产轴承12个或者轴杆16个,1个轴承与2个轴杆组成一套,该车间共有90人,应该怎样调配人力,才能使每天生产的轴承和轴杆正好配套?
11.根据市场调查,某厂某种消毒液的大瓶装(500g) 和小瓶装(250g) 两种产品的销售数量(按瓶计算)比为2:5.该厂每天生产这种消毒液22.5吨,这些消毒液应分装大、小瓶两种产品各多少瓶?
12.如图,在一条不完整的数轴上从左到右有点A,B,C,其中AB=2BC,设点A,B,C所对应数的和是m.
(1)若点C为原点,BC=1,则点A,B所对应的数分别为 , ,m的值为 ;
(2)若点B为原点,AC=6,求m的值.
(3)若原点O到点C的距离为8,且OC=AB,求m的值.
13.如图,点 A 在数轴上对应的数为a,点B 对应的数为b,点O 为数轴原点,已知|a+5|+(a+b+1)2=0.
(1)求 a、b 的值;
(2)若数轴上有一点 C,且 AC+BC=15,求点 C 在数轴上对应的数;
(3)若点 P 从点 A 出发沿数轴的正方向以每秒 2 个单位长度的速度运动,同时点 Q 从点 B 出发沿数轴的负方向以每秒 4 个单位长度的速度运动,运动时间为t 秒,则数轴上点 P 表示的数为______,点 Q 表示的数为________.(用含 t 的代数式表示);当 OP=2OQ 时,t的值为_____________.(在横线上直接填写答案)
参考答案
1.D2.C3.C4.D5.B
6.10
7.16
8.5x+45=7x-3
9.2000
10.调配36个人加工轴承,54个人加工轴杆,才能使每天生产的轴承和轴杆正好配套.
11.这些消毒液应该分装20000大瓶,50000小瓶
12.(1)﹣3,﹣1,﹣4;(2)﹣2;(3)8或-40.
13.(1)a=﹣5,b=4
(2)﹣8或7
(3)﹣5+2t,4﹣4t,或
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