人教版八年级数学寒假复习测试题（含答案）

人教版八年级数学寒假复习测试题（含答案） (满分：100分　时间：100分钟) 一、单项选择题(每小题3分，共30分) 1.下列各数是无理数的是（ ） A. B. - 1 C. - D. 0 2.在平面直角坐标系中，点M ( -3, 6)的象限在（ ） A.第四象限 B.第三象限 C.第二象限 D.第一象限 3.下列各组数中，不能做为直角三角形三边的是（ ） A. 3，4，5 B. 2，3， C. 8，15，17 D. 4.一次函数y=x-1的图象不经过（ ） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 5.下列计算中，正确的是（ ） A. B. 3＋2 C. D. 22= 6.我校八年级“汉字听写大会”比赛中，各班代表队得分(单位:分)如下: 9，7, 8, 7,9, 7, 6,则各代表队得分的中位数是（ ） A. 9分 B.8分 C.7分 D.6分 7.如图，直线a、b被直线c所截，下列条件中，不能判定a//b的是（ ） A. ∠3=∠5 B. ∠1=∠5 C. ∠4+∠5=180° D. ∠2=∠4 8.把1～9这九个数填入3×3方格中，使其任意一行、任意一列及任意一条对角线上的数之和都相等，这样便构成了一个“九宫格”，它源于我国古代的“洛书”[图(1)]，是世界上最早的“幻方”。图(2)是仅可以看到部分数值的“九宫格”，则的值为（ ） A. 9 B. 1 C. 8 D. -8 9.下列命题正确的是（ ） A. 数轴上的每一个点都表示一个有理数。 B. 甲、乙两人五次考试平均成绩相同，且=0.9，=1.2，则乙的成绩更稳定。 C. 三角形的一个外角大于任意一个内角。 D. 在平面直角坐标系中，点（4，－2）与点（4，2）关于x轴对称。 10.如图，直线y=- x+ 4与x轴交于点B，与y轴交于点C，点E（1，0），D为线段BC的中点，P为y轴上的一个动点，连接PD、PE，当△PED的周长最小时，点P的坐标为（ ） A.（0，） B. （0，1） C. （1，0） D.（0，） 二、填空题（每小题3分，共24分） 11.9的算术平方根是 。 12.某跳远队甲、乙两名运动员最近20次跳远成绩的平均数均为600cm ，若甲跳远成绩的方差为=284，乙跳远成绩的方差为=65 ，则成绩比较稳定的是 （填“甲”或“乙”） 。 13.如图，一次函数y=kx+3与正比例函数y=2x的图象交于点（1，m），则方程组的解为 。 14.以方程组的解为坐标的点（x，y）在第 象限。 15.生活中常见的探照灯、汽车大灯等灯具都是凹面镜。如图，从光源P点照射到凹面镜上的光线PA、PB等反射以后沿着与直线PF平行的方向射出，若∠CAP=36°，∠DBP=58°，则∠APB的度数为 。 16.如图，己知正方形ABCD的面积为4，正方形FHIJ的面积为3，点D、C、G、 J、I在同一水平面上，则正方形BEFG的面积为 。 17.对于任意两个不相等的实数a、b，定义一种新运算“⊕”如下： a⊕b=，如：3⊕2==.那么12⊕4= 。 18.如图，已知A1（1，0），A2（1，-1），A3（-1，-1），A4（-1，1），A5（2，1），A6（2，-2）……，则点A2022的坐标是 。 三、解答题（7道小题，共46分） 19.（5分）计算： 20.（5分）解方程组： 21.（7分）已知点A（1，-1），B（-1，4），C（-3，1）。 （1）请在如图所示的平面直角坐标系中（每个小正方形的边长都为1），画出△ABC； （2）作△ABC关于x轴对称的△DEF，其中点A，B，C的对应点分别为点D， E，F； （3）连接CE， CF， 请直接写出△CEF的面积。 22.（6分）酒泉市教育局印发的《酒泉市义务教育阶段学校课后服务实施意见》明确中小学课后延时服务从2021年3月5日开始实施。某校积极开展课后延时服务活动，提供了“有趣的生物实验、经典影视欣赏、虚拟机器人竞赛、趣味篮球训练、围棋大赛.....”等课程供学生自由选择。 一个学期后，该校现为了解学生对课后延时服务的满意情况，随机对部分学生进行问卷调查，并将调查结果按照“A.非常满意；B.比较满意；C.基本满意；D.不满意”四个等级绘制成了如图所示的两幅不完整的统计图。请你根据图中信息，解答下列问题： （1）该校抽样调查的学生人数为______人， 请补全条形统计图； （2）样本中，学生对课后延时服务满意情况的“中位数”所在等级为____， “众数” 所在等级为______ ；（填“A、B、C或D”） （3）若该校共有学生2100人，据此调查估计全校学生对延时服务满意（包含A、B、C三个等级）的学生有 人 23.（7分）列方程组解应用题：全自动红外体温检测仪是一种非接触式人体测温系统，通过人体温度补偿、温度自动校正等技术实现准确、快速的测温工作，具备人体非接触测温、高温报警等功能。为了提高体温检测效率，某学校引进了一批全自动红外体温检测仪。通过一段时间使用发现，全自动红外体温检测仪的平均测温用时比人工测温快2秒，全自动红外体温检测仪检测60个人的体温的时间比人工检测40个人的体温的时间还少50秒，请计算全自动红外体温检测仪和人工测量测温的平均时间分别是多少秒？ 24.（7分）在平面直角坐标系中，画出一次函数y=2x-4的图象，并完成下列问题： （1）函数图象与坐标轴围成的三角形的面积是 。 （2）观察图象，当x＞2时，y的取值范围是 。 （3）将直线y=2x-4平移后经过点（-3，1），求平移后的直线的函数表达式。 25.（9分）如图（1），AB// CD，∠AEP = 40°，∠PFD= 130°，求∠EPF的度数。小明想到了以下方法： 解：如图（1），过点P作PM//AB， ∴∠1= ∠AEP =40°（两直线平行，内错角相等） ∵AB//CD（已知） ∴PM//CD（平行于同一条直线的两直线平行） ∴∠2+ ∠PFD = 180°（两直线平行，同旁内角互补） ∵∠PFD= 130°（已知） ∴∠2=180°- 130°=50° ∴∠EPF=∠1 +∠2=40° + 50° =90° 即∠EPF =90° 【探究】如图（2），AB // CD，∠AEP = 50°，∠PFC= 120°，求∠EPF的度数。 【应用】如图（3），在【探究】的条件下，∠PEA的平分线和∠PFC的平分线交于点G，求∠G 的度数。 参考答案 一、选择题 1. A 2. C 3. D 4. B 5. C 6. C 7. D 8. B. 9. D 10. A 二、填空题（每小题3分，共24分） 11. 3 12. 乙 13. 14. 三 15. 94° 16. 7 17. 18.（506，-506） 三、解答题（7道小题，共46分） 19.原式=-3=3+6-3=3+3（5分） 20.（5分） 21.（7分） （1）（略）2分 （2）（略）3分 （3）2。 2分 22.（6分） （1）50，补图（略）；2分 （2）“中位数”B， “众数” A ；2分 （3）1890人；2分 23.（7分）解：设全自动红外体温检测仪测温的平均时间为x秒，人工测量测温的平均时间为y秒（1分） 根据题意列方程组得：（3分） 解得：，经检验，是方程组的解，且符合题意；（6分） 答：全自动红外体温检测仪测温的平均时间为6.5秒，人工测量测温的平均时间为8.5秒.（7分） 24.（7分）在平面直角坐标系中，画出一次函数y=2x-4的图象，并完成下列问题： （1）图象（略）4。（2分） （2）y＞0。（1分） （3）y=2x+7。（4分） 25.（9分） 【探究】 解：过点P作MN∥AB ∴∠NPE=∠AEP=50° 又∵AB∥CD（已知） ∴MN∥CD（平行于同一条直线的两条直线互相平行） ∴∠NOF=∠PFC=120° ∴∠EPF=∠NPF-∠NPE=120°-50°=70°（4分） 【应用】 解：∵EG平分∠PEA ∴∠GEA=∠PEA=×50°=25° ∵FG平分∠PFC ∴∠GFC=∠PFC=×120°=60° 过点G作HR∥AB， ∴∠RGE=∠GEA=25° 又∵AB∥CD（已知） ∴HR∥CD（平行于同一条直线的两条直线互相平行） ∴∠RGF=∠GFC=60° ∴∠EGF=∠RGF-∠RGE=60°-25°=35°（5分）