功与功率【知识精讲架构+备课精研精梳】高一下学期物理人教版（2019）必修第二册

功与功率第四节知识清单功：功：1、功的定义与公式（做功三要素）2、正功和负功3、两种计算总功的方法4、变力做功功率：功率：1、功率的概念与公式2、平均功率和瞬时功率3、额定功率和实际功率4、机车启动的两种模式(难点）要点概述要点概述1.1.汽汽车启动（加速运动）的车启动（加速运动）的情况有两种：情况有两种：(1)(1)恒定功率启恒定功率启动动;(2)(2)恒定的加速度恒定的加速度a a（或（或恒定的牵引力恒定的牵引力F F）启动。启动。2.2.汽汽车启动（加速运动）的两个原理式：车启动（加速运动）的两个原理式：（1 1）P=FV P=FV （2 2）a=(F-f)/ma=(F-f)/m机车启动的两种模式快做笔记！快做笔记！以恒定功率启动v增大增大f不不变变v v最最大，以大，以v vm m匀速匀速当当F=f时时a=0P P一一定定F F减小减小a a减小减小F=P/Va=(F-f)/mvt0vm（2 2）启动过程：先做）启动过程：先做加速度逐渐减小加速度逐渐减小的变加的变加速直线运动，最终以速直线运动，最终以最大速度做匀速最大速度做匀速直线运动。直线运动。（3 3）瞬时瞬时加速度公式加速度公式:（4 4）最大速度）最大速度恒定功率启动时牵引力为变力，功只能用恒定功率启动时牵引力为变力，功只能用W=Pt计算，不能用计算，不能用W=Fl计算计算（1）恒定功率启动的）恒定功率启动的v-t恒定功率启恒定功率启动动快做笔记！快做笔记！VttP0Vmt t加加t t加加t t加加tFO0ta机车以恒定机车以恒定P启动的启动的各种各种 图像图像t t加加快做笔记！快做笔记！典例：质量为典例：质量为mm5105103 3 kg kg的汽车在水平公路上行驶，阻力的汽车在水平公路上行驶，阻力是车重的是车重的0.10.1倍让车保持额定功率为倍让车保持额定功率为60 kW60 kW，从静止开始行，从静止开始行驶，求驶，求(g g取取10 m/s10 m/s2 2)：(1)(1)汽车达到的最大速度汽车达到的最大速度v vmaxmax；(2)(2)汽车车速汽车车速v v1 12 m/s2 m/s时的时的加速度加速度(3)(3)汽车的加速度汽车的加速度a=2 m/sa=2 m/s2 2时的速度时的速度恒定功率启恒定功率启动动恒定功率启恒定功率启动动典例：质量为典例：质量为mm5105103 3 kg kg的汽车在水平公路上行驶，阻的汽车在水平公路上行驶，阻力是车重的力是车重的0.10.1倍让车保持倍让车保持额定功率为额定功率为60 kW60 kW，从静止开，从静止开始行驶，求始行驶，求(g g取取10 m/s10 m/s2 2)：(1)(1)汽车达到的最大速度汽车达到的最大速度v vmaxmax；(2)(2)汽车车速汽车车速v v1 12 m/s2 m/s时的时的加加速度速度(3)(3)汽车的加速度汽车的加速度a=2 m/sa=2 m/s2 2时时的速度的速度以恒定加速度启动v=atFf P=FV=Fat（2 2）启动过程：先做）启动过程：先做匀加速匀加速，再做加速度，再做加速度逐渐减小的逐渐减小的变加速变加速，最终以最大速度，最终以最大速度匀速匀速。vt0vmt1 1v1 1a a一定一定V V增大增大F F不变不变P P均匀增大均匀增大以以P P额额继继续加速续加速P P实实=P P额额v增大增大f不不变变v v最最大，以大，以v vm m匀速匀速当当F=f时时a=0P P一一定定F F减小减小a a减小减小F=P/Va=(F-f)/mt2 2（3 3）匀加速时间）匀加速时间:（1）恒定牵引力启动的）恒定牵引力启动的v-t恒定的加速度恒定的加速度a a（或（或恒定的牵引力恒定的牵引力F F）启动启动VttFOPt0机车以恒定机车以恒定a启动的启动的各种各种图像图像at0t t加加t t加加t t加加t t加加t t1 1t t1 1t t1 1t t1 1v v1 1v vm mP P额额F F牵牵快做笔记！快做笔记！典例：典例：质量为质量为5t5t的汽车的汽车,额定功率为额定功率为P=90kW,P=90kW,设汽车运动时阻力恒为设汽车运动时阻力恒为车重的车重的0.050.05倍。倍。（1 1）求汽车沿水平道路行驶的最大速度）求汽车沿水平道路行驶的最大速度?（2 2）设汽车由静止起沿水平道路做匀加速直线运动）设汽车由静止起沿水平道路做匀加速直线运动,加速度加速度a=0.4m/sa=0.4m/s2 2,求汽车维持这一加速度行驶的最长时间求汽车维持这一加速度行驶的最长时间(g=10m/s(g=10m/s2 2)恒定的加速度恒定的加速度a a（或（或恒定的牵引力恒定的牵引力F F）启动启动（1 1）m=5000kg,P=9.010m=5000kg,P=9.0104 4 W W f=kmg=0.05500010=2.510f=kmg=0.05500010=2.5103 3N N P Pm m=fv=fvm m v vm m=P=Pm mf=9.010f=9.0104 42.5102.5103 3 m/s=36 m/s=36 m/sm/s【解】解】典例：典例：质量为质量为5t5t的汽车的汽车,额定功率为额定功率为P=90kW,P=90kW,设汽车运动时阻力恒为车设汽车运动时阻力恒为车重的重的0.050.05倍。倍。（1 1）求汽车沿水平道路行驶的最大）求汽车沿水平道路行驶的最大速度速度?（2 2）设汽车由静止起沿水平道路做）设汽车由静止起沿水平道路做匀加速直线运动匀加速直线运动,加速度加速度a=0.4m/sa=0.4m/s2 2,求汽车维持这一加速度行驶的最长求汽车维持这一加速度行驶的最长时间时间(g=10m/s(g=10m/s2 2)恒定的加速度恒定的加速度a a（或（或恒定的牵引力恒定的牵引力F F）启动启动根据牛顿第二定律有根据牛顿第二定律有:F:Ff=ma f=ma F=f+ma=4.510 F=f+ma=4.5103 3N N 匀加速运动完毕时有匀加速运动完毕时有:P=P:P=Pm m P Pm m=Fv=Fv v=P v=Pm mF=9.010F=9.0104 4 4.5104.5103 3m/s=20m/sm/s=20m/s（2 2）汽车做匀加速直线运动完毕时）汽车做匀加速直线运动完毕时,功率达功率达到最大输出功率到最大输出功率,即额定功率即额定功率v=at v=at t=vt=va=50sa=50s错误解法错误解法:v:vm m=at t=v=at t=vm ma=90sa=90s典例：典例：质量为质量为5t5t的汽车的汽车,额定功额定功率为率为P=90kW,P=90kW,设汽车运动时设汽车运动时阻力恒为车重的阻力恒为车重的0.050.05倍。倍。（1 1）求汽车沿水平道路行驶）求汽车沿水平道路行驶的最大速度的最大速度?（2 2）设汽车由静止起沿水平）设汽车由静止起沿水平道路做匀加速直线运动道路做匀加速直线运动,加速度加速度a=0.4m/sa=0.4m/s2 2,求汽车维持这一加求汽车维持这一加速度行驶的最长时间速度行驶的最长时间(g=10m/s(g=10m/s2 2)恒定的加速度恒定的加速度a a（或（或恒定的牵引力恒定的牵引力F F）启动启动典例：典例：一辆小汽车在水平路面上由静止启动，在前一辆小汽车在水平路面上由静止启动，在前5s5s内做匀加速直线内做匀加速直线运动，运动，5s5s末达到额定功率，之后保持额定功率运动，其末达到额定功率，之后保持额定功率运动，其v-tv-t图象如图所图象如图所示已知汽车的质量为示已知汽车的质量为m=210m=2103 3 kgkg，汽车受到地面的阻力为车重的，汽车受到地面的阻力为车重的0.10.1倍，则（倍，则（）A A汽车在前汽车在前5s5s内的牵引力为内的牵引力为4104103 3NNB B汽车在前汽车在前5s5s内的牵引力为内的牵引力为6106103 3NNC C汽车的额定功率为汽车的额定功率为60kW60kWD D汽车的最大速度为汽车的最大速度为30m/s30m/sBCDBCD恒定的加速度恒定的加速度a a（或（或恒定的牵引力恒定的牵引力F F）启动启动制作人：方朝阳