不等关系　课件 【 基础夯实+ 精讲精研】 北师大版数学八年级下册

2.1 不等关系北师版 八年级下册新知导入各种烟花给节日增添了喜庆的气氛，但你是否想过，烟花引火线的安全长度会与某种“不等关系”有关吗？也许，你对手机通话费以及打折购物等消费方案的选择并不陌生，但你知道它们同样会涉及一些“不等关系”吗？其实，与相等关系相比，不等关系更为普遍.新知导入你能举出生活中不等关系的例子吗？举例说说吧！比如：研究表明同学们每天睡觉的时间要不少于8小时；数学考试中合格的分数要不低于72分新知导入新知导入想一想：现实生活中，数量之间存在着相等与不相等的关系.对于不相等的关系问题，我们如何用式子来表示它们呢？如图,小聪与小明玩跷跷板,大家都不用力时,跷跷板左低、右高,小聪的身体质量为p(kg),小明的身体质量为q(kg),怎样表示p,q之间的关系?我们可以用不等号“”或“”来表示他们的体重之间的关系.如qp.课程讲授课程讲授1 1不等式的概念不等式的概念问题1：铁路部门对随身携带的行李有如下规定：每件行李的长、宽、高之和不得超过160 cm.设行李的长、宽、高分别为a cm,b cm,c cm,请你列出行李的长、宽、高满足的关系式.根据题意可得：a+b+c160.课程讲授课程讲授1 1不等式的概念不等式的概念问题2：如图，天平左盘放3个质量相等的乒乓球，右盘放5 g砝码，设每个乒乓球的质量为x g，问乒乓球的质量x g与质量为5 g的砝码之间具有怎样的关系？我们很容易知道乒乓球的质量大于砝码的质量，即 3x 50.课程讲授课程讲授1 1不等式的概念不等式的概念 归纳：归纳：一般地，用不等号“”（或“”），“”（或“”）连接的式子叫做不等式（inequality）.想一想：观察由上述问题得到的关系式：qp，a+b+c160，3x 50.它们有什么共同的特点？例题讲解例 列不等式：(1)a与1的和是正数：_；(2)y的2倍与1的和大于3：_；(3)x的一半与x的2倍的和是非正数：_；(4)c与4的和不大于2：_.a102y13c42 列不等式首先要找出表示不等关系的关键词，然后用表示数量关系的式子表示不等式的左边和右边；常用不等关系的基本语言的意义：(1)a是正数 a0；(2)a是负数 a0；(3)a是非正数 a0；(4)a是非负数 a0；(5)a大于b ab0；(6)a小于b ab0；(7)a不大于b ab；(8)a不小于b ab；(9)a，b同号 ab0或 0；(10)a，b异号 ab0或 0.,常用不等号“”“”“”“”“”读作大于小于大于等于（不小于）小于等于（不大于）不等于新知讲解【例】用适当的符号表示下列关系：（1）a是非负数；（2）直角三角形斜边c比它的两直角边a，b都长；（3）x与17的和比它的5倍小；（4）两数的平方和不小于这两数积的2倍.a0ca，cbx+175xx2+y22xy新知讲解1.列不等式就是用不等式表示代数式之间的不等关系2.列不等式的一般步骤：(1)分析题意，找出问题中的各种量；(2)弄清各种量之间的数量关系；(3)用代数式表示各种量；(4)用适当的不等号将具有不等关系的量连接起来【总结归纳】课堂练习1下列数学表达式：20；4x2y0；x1；x2xy；x3；x1y2.其中不等式有()A5个 B4个 C3个 D2个B课堂练习2下列各项中，蕴含不等关系的是()A老师的年龄是你的年龄的2倍B小军和小红一样高C小明比爸爸小26岁Dx2是非负数D随堂练习随堂练习实数a,b在数轴上的位置如图,则 a+b_0,b-a_0,a_b.a0b课堂小结课堂小结不等关系不 等 式 的 概 念列 不 等 式一般地，用不等号“”（或“”），“”（或“”）连接的式子叫做不等式确定不等量关系两边的代数式；抓住关键词，选准不等号