全等三角形-边边边课件【知识精讲 +备课精研 】华东师大版数学八年级上册

13.2.5全等三角形-边边边我们已经学过的证明三角形全等的方法有哪些？两边及其夹角分别相等的两个三角形全等，简记为S.A.S.(或边角边).两角及其夹边分别相等的两个三角形全等.简记为A.S.A.(或角边角).两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等.简记为A.A.S.(或角角边).复习导入复习导入复习导入复习导入如图，在矩形ABCD中，点F是BC边上一点，DEAF于E，且DE=DC.求证：ABFDEA复习导入复习导入证明：四边形ABCD是矩形，B=90，AB=CD，AD/BC，DAE=AFB，DEAF，DE=CD，DEA=B=90，AB=DE，在ABF和DEA中AFB=DAE，B=AED，AB=DE,ABFDEA(AAS)新知讲解新知讲解如图13.2.15,我们很容易发现，如果两个三角形有三个角分别对应相等,那么这两个三角形未必全等.图13.2.15新知讲解新知讲解如果两个三角形有三条边分别对应相等,那么这两个三角形是否一定全等呢?新知讲解新知讲解做一做如图13.2.16，已知三条线段，试画一个三角形，使这三条线段分别为其三条边.3cm2cm3.5cmABC图13.2.16新知讲解新知讲解把你画的三角形与你同伴画的三角形进行比较，或将你画的三角形剪下，放到你同伴画的三角形上，看看是否完全重合。所画的三角形都全等吗?换三条线段，试试看，是否有同样的结论?新知讲解新知讲解在第9章“多边形”中，我们曾经学习过画一个三角形，使它的三边长为给定的长度.你还记得当时的画法吗?三边分别相等的两个三角形全等，简记为S.S.S.(或边边边).新知讲解新知讲解新知讲解新知讲解例6如图13.2.17，在四边形ABCD中，AD=CB，AB=CD.求证:B=D.图13.2.17新知讲解新知讲解由于B和D分别属于ABC和CDA,所以只需证明这两个三角形全等即可.证明：在ABC和CDA中，CB=AD,AB=CD(已知)，AC=CA(公共边)ABCCDA(S.S.S.)B=D(全等三角形的对应角相等).新知讲解新知讲解变式如图，点B、F、C、E在一条直线上，已知AB=DE，AC=DF，请你添加一个适当的条件_，根据SSS可判定ABCDEF新知讲解新知讲解解：适合的条件是BC=EF，理由是：在ABC和DEF中AC=DF，AB=DE，BC=EF，ABCDEF(SSS)新知讲解新知讲解概括我们可以将前面关于全等三角形判定的探索得到的结论归纳成下表：对应相等的元素两边一角两角一边三角三边两边及其夹角两边及其中一边的对角两角及其夹边两角及其中一角的对边三角形是否一定全等一定(S.A.S.)一定（A.S.A.)不一定一定（A.A.S.)不一定一定课堂练习课堂练习1、在下列各组几何图形中，一定全等的是（）A.各有一个角是45的两个等腰三角形B.两个等边三角形C.腰长相等的两个等腰直角三角形D.各有一个角是40，腰长都是5cm的两个等腰三角形课堂练习课堂练习解：A.因为没有指出该角是顶角还是底角则无法判定其全等，故本选项错误；B.因为没有指出其边长相等，而全等三角形的判定必须有边的参与，故本选项错误；C.因为符合SAS，故本选项正确；D.因为没有说明该角是顶角还是底角，故本选项错误故选C课堂练习课堂练习2、如图，已知AB=DE，AC=DF，BE=CF.试说明：ABCDEF课堂练习课堂练习解：BE=FC，BE+CE=FC+CE，即BC=EF，在ABC和DEF中AB=DE,BC=EF,AC=DF,ABCDEF(SSS)拓展提高拓展提高3、如图AB=CD，AD=BC，过O点的直线交AD于E，交BC于F，图中全等三角形有()A.4组B.5组C.6组D.7组拓展提高拓展提高解：在ABD和CDB中，AB=CD，AD=BC，BD=DB，ABDCDB(SSS)，ADB=DBC，ABD=BDC，同理可得ABCCDA，拓展提高拓展提高DAC=ACB，ACD=CAB，AOBCOD(ASA)，同理可得BOCDOA，进而可得DOEBOF，AEOCFO，所以共有6组故选C课堂总结课堂总结判定三角形全等的方法有哪些？1、两边及其夹角分别相等的两个三角形全等，简记为S.A.S.(或边角边).2、两角及其夹边分别相等的两个三角形全等.简记为A.S.A.(或角边角).3、两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等.简记为A.A.S.(或角角边).4、三边分别相等的两个三角形全等.简记为S.S.S.(或边边边).板书设计板书设计课题：13.2.5全等三角形-边边边教师板演区学生展示区一、边边边二、例题