绝对值　课件　 【 基础夯实+ 精讲精研】北师大版数学七年级上册

第二章第二章 有理数及其运算有理数及其运算2.3 2.3 绝对值 学习目标借助数轴理解绝对值和相反数的概念（2022新课标）知道 的含义以及互为相反数的两个数在数轴上的位置关系.(重点）能求一个数的绝对值和相反数，会利用绝对值比较两个负数的大小.（难点）通过运用绝对值解决实际问题，体会绝对值的意义和作用（难点）01020304能力培养：运算能力，推理能力，数形结合能力.复习回顾数轴三要素：原点、单位长度、正方向原点、单位长度、正方向.任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。西东3米3米活动：观察下图两只狗狗追寻食物的情景，请试着在数轴上表示出这一情景，并回答问题.导入新课问题：1、若以向东为正方向，请在数轴上画出这两只狗的终点A、B的坐标。2.A、B坐标的区别联系是什么？西东3米3米AOB03-312-2-1方向不同方向不同到到原点的距离原点的距离相等相等导入新课新知讲解相反数活动：请观察这两个数，它们有什么异同点？你还能列举两个这样的数吗？数字相同符号不同新知讲解相反数 如果两个数只有符号不同，那么称其中一个数为另一个数的相反数，也称这两个数互为相反数。特别地(1)、0的相反数是 (2)、在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原点的（同侧或两侧），且与原点的距离。0两侧相等 (3)如果 表示一个有理数，那么 的相反数是练一练：1、在数轴上距离原点2.5个单位长度的点 有_个,它们表示的数是_.2、数轴上表示互为相反数的两个数的点的距离是8，则这两个数是_ -2-2 0 0 -（3-x3-x）44 2 2 2.52.5 2 2新知讲解相反数3、-2表示_的相反数，0的相反数是_.-(-2)表示_的相反数.4、3-x的相反数是_.问题：1、若以向东为正方向，请在数轴上画出这两只狗终点A、B的坐标。2.A、B坐标的的区别和联系是什么？西东3米3米33AOB03-312-2-1方向不同方向不同路程一样，到路程一样，到原点的距离相原点的距离相等等新知讲解绝对值06-1-2-3-4-5-6123454到原点的距离是到原点的距离是4,所以所以4的绝对值的绝对值是是4,记做记做|4|=4-5到原点的距离是到原点的距离是5,所以所以-5的绝对值的绝对值是是5,记做记做|-5|=5 在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做这个数的绝对值，用“|”表示.0到原点的距离是到原点的距离是0,所以所以0的绝对值的绝对值是是0,记做记做|0|=0新知讲解绝对值新知讲解绝对值想一想：（1）如果 表示有理数，那么 有什么含义？（2）互为相反数的两个数的绝对值有什么关系？1.|2|=_,|-2|=_2.若|x|=4,则x=_3.若|a|=0,则a=_4.|-6|的相反数是_5.+7.2的相反数的绝对值是_42-67.220新知讲解绝对值练一练例1 求下列各数的绝对值：-21，0，-7.8，21.解:|-21|=21；|=；|0|=0；|-7.8|=7.8；|21|=21.例题讲解议一议：一个数的绝对值与这个数有什么关系？例如：|3|3，|7|7 一个正数的绝对值是它本身例如：|3|3，|2.3|2.3 一个负数的绝对值是它的相反数0的绝对值是0，即|0|0而 原点到原点的距离是0新知讲解绝对值 正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0.新知讲解绝对值1 1、一个数的绝对值等于一个数的绝对值等于5 5，这个数是，这个数是_ 2 2、一个负数的绝对值等于、一个负数的绝对值等于3 3，这个是，这个是_3 3、55-3-3巩固练习(1)在数轴上表示下列个数，并比较它们的大小；1.5，3，1，5 -5 -3 -1.5 -1新知讲解绝对值做一做：(3)通过(1)(2)你发现了什么？结论：两个负数比较大小，绝对值大的反而小.(2)求出(1)中各数的绝对值，并比较他们的大小；|-1.5|=1.5；|-3|=3；|-1|=1；|-5|=51 1.5 3 5解法一（利用绝对值比较两个负数的大小）解:(1)|1|=1，|5|=5，15，所以 1 5 例2.比较下列每组数的大小（1）1和 5；（2）和 2.7（2）因为|=，|2.7|=2.7，2.7，所以 2.7还可以怎么比较？例题讲解解法二（利用数轴比较两个负数的大小）(2)解:（1）因为5在 1左边,所以 5 1因为2.7在 的左边，所以2.7例题讲解总结：比较两个负数大小的方法：（1）两个负数比较大小，绝对值 大的反而小.（2）利用数轴比较两个负数的大小.比较下列各数的大小（用“”或“=随堂练习 小红和她的同学买了6袋标注质量为450g的食品，她们对这6袋食品的实际质量进行了检测，检测结果（用正数记超过标注质量的克数，用负数记不足标注质量的克数）如下：-25，+10，-20，+30，+15，-40.哪袋食品的质量更标准？为什么？实际应用能力提升绝对值相反数绝对值的性质比较两个负数的大小正数的绝对值是它本身负数的绝对值是它的相反数0的绝对值是0数轴上表示互为相反数的两个点位于原点的两侧，且与原点距离相等绝对值大的反而小课堂小结