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… 学校：______________姓名：_____________班级：_______________考号：______________________
人教版2022--2023学年度第一学期期中测试卷
七年级 数学
（满分：150分 时间：100分钟）
题号
一
二
三
总分
分数
一、选择题（本大题有10小题，每小题4分，共40分，小题都有四个选项，其中有且只有一个选项正确）
1. ﹣7的相反数是（ ）
A. ﹣7 B. 7 C. D. ﹣
2. 将31720000用科学记数法表示为（ ）
A. 0.3172×108 B. 3.172×108 C. 3.172×107 D. 3.172×109
3. 可表示为（ ）
A. B.
C. D.
4. 单项式系数与次数分别是（ ）
A. B. C. D.
5. 下列说法错误的是（ ）
A. 正有理数和负有理数统称有理数
B. 负整数和负分数统称为负有理数
C. 0是整数，但不是分数
D. 正整数、负整数和0统称为整数
6. 下列各对数中，相等的一对数是（ ）
A. （﹣2）3与﹣23 B. ﹣22与（﹣2）2
C. ﹣（﹣3）与﹣|﹣3| D. 与
7. 下列化简正确的是（ ）
A. 4a﹣2a＝2 B. 3xy﹣4yx＝﹣xy
C. ﹣2m+6n＝4mn D. 3ab2﹣5ba2＝﹣2ab2
8. 若一长方形的周长为30，长用字母x表示，则此长方形的面积为（ ）
A. x（30﹣2x） B. x（30﹣x） C. x（15﹣x） D. x（15+x）
9. 实数在数轴上的对应点的位置如图所示．若实数满足，则的值可以是（ ）
A. 2 B. -1 C. -2 D. -3
10. 按照一定规律排列个数：-2，4，-8，16，-32，64，…．若最后三个数的和为768，则为（ ）
A. 9 B. 10 C. 11 D. 12
二、填空题（本大题共有6小题，第11小题10分，其它各小题每题4分，共30分）
11 直接写出结果：
（1）﹣1+7＝_____；（2）﹣3﹣6＝_____；（3）（﹣3）×（﹣4）＝_____；（4）5÷（﹣）＝_____；（5）（﹣1）2﹣4＝_____；（6）（﹣1）2021+|﹣3|＝_____；（7）比较大小：﹣_____﹣；（8）4.706≈_____（精确到0.01）；（9）4ab﹣ab＝_____；（10）﹣（4y﹣6）＝_____．
12. 绝对值等于2的数是_____．
13. 为表彰在数学科技节活动中表现优异的同学，老师决定购买笔记本与签字笔作为奖品．笔记本每本a元，签字笔每支b元，买4本笔记本和6支签字笔共需 _____元．
14. 若多项式为三次三项式，则的值为__________．
15. 若a、b互为相反数，c、d互为倒数，则（a+b）2021+（﹣cd）2021＝_____．
16. 已知a，b，c是有理数，它们在数轴上的对应点如图所示，化简：|a﹣c|﹣|a﹣b|+|b﹣c|＝_____．
三、解答题（本大题有9题，共80分）
17. （12分）计算题
（1）（﹣2）+（+3）﹣（﹣5）﹣（+4）；
（2）36÷（﹣9）﹣（﹣12）×（﹣）；
（3）（）×12；
（4）﹣24﹣（1﹣）÷3×[（﹣2）2﹣5]．
18. （6分）化简：
（1）3x+2y﹣5x﹣y；
（2）2（x2+xy﹣5）﹣（x2﹣2xy）．
19. （6分）在数轴上表示下列各数：2，0，﹣4，﹣2，﹣|﹣5|，+（﹣1），并用“＜”号连接．
20. （6分）先化简，再求值：（2a2b+2ab2）﹣[2（a2b﹣1）+3ab2]，其中a＝4，b＝﹣．
21. （8分）小敏对算式：（﹣24）×（﹣）+4÷（﹣）进行计算时的过程如下：
原式＝（﹣24）×+（﹣24）×（﹣）+4÷（﹣）⋯第一步
＝﹣3+8+4×（2﹣3）…第二步
＝5﹣4…第三步
＝1．…第四步
根据小敏的计算过程，回答下列问题：
（1）小敏在进行第一步时，运用了乘法 律；
（2）他在计算中出现了错误，其中你认为在第 步出错了；
（3）请你给出正确的解答过程．
22. （8分）受农村脱贫攻坚政策的扶持，李伯伯家的收入逐年增加，日子过得红红火火．2022年李伯伯准备建一套新房子，这套住宅的建筑平面图（由四个长方形组成）如图所示（图中长度单位：米），请解答下问题：
（1）用含x的式子表示这所住宅的总面积；
（2）若铺1平方米地砖平均费用120元，求当x＝6时，这套住宅铺地砖总费用为多少元．
23. （8分）在学习完《有理数》后，小奇对运算产生了浓厚的兴趣．借助有理数的运算，定义了一种新运算“⊕”，规则如下：a⊕b＝a×b+2×a．
（1）求2⊕（﹣1）的值；
（2）求﹣3⊕（﹣4⊕）的值；
（3）试用学习有理数的经验和方法来探究这种新运算“⊕”是否具有交换律？请写出你的探究过程．
24. （12分）某人去年水果批发市场采购苹果，他看中了、两家苹果．这两家苹果品质一样，零售价都为6元/千克，批发价各不相同．
（1）家规定：批发数量不超过1000千克，按零售价的92%优惠；批发数量超过1000千克且不超过2000千克，所有苹果按零售价的90%优惠；超过2000千克，所有苹果按零售价的88%优惠．
家的规定如下表：
数量范围（千克）
0—500
500以上—1500
1500以上—2500
2500以上
价格（元）
零售价的95%
零售价85%
零售价的75%
零售价的70%
表格说明：批发价格分段计算，如某人批发苹果2100千克，则总费用=6×95%×500+6×85%×1000+6×75%×（2100-1500）．
（1）如果他批发600千克苹果，那么他在、两家批发分别需要多少元？
（2）如果他批发千克苹果（1500<<2000），请你分别用含的代数式表示在、两家批发所需的费用．
（3）现在他要批发1800千克苹果，选择在哪家批发更优惠呢？请说明理由．
25. （14分）已知数轴上有三点，它们分别表示数，且，又互为相反数．
（1）求的值．
（2）若有两只电子蚂蚁甲、乙分别从两点同时出发相向而行，甲的速度为4个单位/秒，乙的速度为6个单位/秒，当两只蚂蚁在数轴上点处相遇时，求点表示的数．
（3）若电子蚂蚁丙从A点出发以4个单位/秒的速度向右爬行，问多少秒后蚂蚁丙到的距离和为40个单位？
参考答案与试题解析
一、选择题（本大题有10小题，每小题4分，共40分，小题都有四个选项，其中有且只有一个选项正确）
1. B
【解析】
【分析】据相反数的性质，互为相反数的两个数和为0，采用逐一检验法求解即可．
【详解】解：根据概念，﹣7的相反数是7．故选：B．
【点睛】本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号：一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．
2. C
【解析】
【分析】将原数写成a×10n（1＜| a |＜10，n为整数）形式即可．
【详解】解：31720000＝3.172×107．
故答案为C．
【点睛】本题主要考查了科学记数法，将原数写成a×10n（1＜| a |＜10，n为整数），确定a和n的值成为解答本题的关键．
3. D
【解析】
【分析】根据有理数乘法的定义可得出结论．
【详解】．故选D．
【点睛】本题主要考查有理数的乘方，正确理解乘方的概念是解题的关键．
4. A
【解析】
【分析】直接利用单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数，进而得出答案．
【详解】解：单项式﹣2xy3系数与次数分别是：﹣2，4．故选：A．
【点睛】此题主要考查了单项式的次数与系数，正确把握定义是解题关键．
5. A
【解析】
【分析】根据有理数分类进行判断即可得到结论．
【详解】解：A、正有理数和负有理数还有0统称为有理数，原来的说法错误，故符合题意；
B、负整数和负分数统称为负有理数的说法正确，故不符合题意；
C、0是整数，但不是分数的说法正确，故不符合题意；
D、正整数、负整数和0统称为整数的说法正确，故不符合题意．
故选：A．
【点睛】本题考查了有理数，熟练掌握有理数的分类是解题的关键．
6. A
【解析】
【分析】根据有理数的乘方、相反数、绝对值解决此题．
【详解】解：A、（﹣2）3=-8，﹣23 =-8，那么（﹣2）3与﹣23相等，故本选项符合题意；
B、﹣22=-4，（﹣2）2=4，那么-22≠（-2）2，故本选项不符合题意；
C、﹣（﹣3）=3，﹣|﹣3|=-3，那么﹣（﹣3）≠﹣|﹣3|，故本选项不符合题意；
D、，，那么≠，故本选项不符合题意；
故选：A．
【点睛】本题主要考查了有理数乘方、相反数、绝对值，熟练掌握有理数的乘方、相反数、绝对值是解决本题的关键．
7. B
【解析】
【分析】根据合并同类项的法则计算即可．
【详解】解：A、4a﹣2a＝2a，故不符合题意；
B、3xy﹣4yx＝﹣xy，故符合题意；
C、﹣2m+6n，不是同类项，不能合并；故不符合题意；
D、3ab2﹣5ba2，不是同类项，不能合并；故不符合题意；故选：B．
【点睛】此题主要考查整式的加减，解题的关键是熟知整式的加减运算法则．
8. C
【解析】
【分析】求得长方形的宽为，即可求解．
【详解】解：长方形的周长为30，长用字母x表示，则宽为，
此长方形的面积为，故选：C
【点睛】此题考查了列代数式，解题的关键是掌握题意中的等量关系．
9. B
【解析】
【分析】先根据数轴的定义得出a的取值范围，从而可得出b的取值范围，由此即可得．
【详解】解：由数轴的定义得：
又
到原点的距离一定小于2
观察四个选项，只有选项B符合故选：B．
【点睛】本题考查了数轴的定义，熟记并灵活运用数轴的定义是解题关键．
10. B
【解析】
【分析】观察得出第n个数为（-2）n，根据最后三个数的和为768，列出方程，求解即可．
【详解】由题意，得第n个数为（-2）n，
那么（-2）n-2+（-2）n-1+（-2）n=768，
当n为偶数：整理得出：3×2n-2=768，解得：n=10；
当n为奇数：整理得出：-3×2n-2=768，则求不出整数．故选：B．
二、填空题（本大题共有6小题，第11小题10分，其它各小题每题4分，共30分）
11. ①. 6 ②. -9 ③. 12 ④. -30 ⑤. -3 ⑥. 2 ⑦. < ⑧. 4.71 ⑨. ab ⑩. -2y+3
【解析】
【分析】根据有理数的四则运算法则、合并同类项法则、乘方、绝对值、单项式乘以多项式法则等知识，逐一解题．
【详解】解：（1）﹣1+7＝6；
（2）﹣3﹣6＝-9；
（3）（﹣3）×（﹣4）＝12；
（4）5÷（﹣）＝5×（-6）=-30；
（5）（﹣1）2﹣4＝1-4=-3；
（6）（﹣1）2021+|﹣3|＝-1+3=2；
（7）
（8）4.706≈4.71（精确到0.01）；
（9）4ab﹣ab＝ab；
（10）﹣（4y
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