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… 学校：______________姓名：_____________班级：_______________考号：______________________
人教版2022--2023学年度第一学期期中测试卷
七年级 数学
（满分：100分 时间：100分钟）
题号
一
二
三
四
总分
分数
一、选择题（每题2分，共28分）
1. 截止到2022年10月8日，某市累计有20400000人完成了新冠疫苗第二针的接种，将20400000将科学记数法表示应为（ ）
A. 0.204×108 B. 2.04×107 C. 20.4×106 D. 2.04×108
2. －5的绝对值是（ ）
A. －5 B. C. 5 D. ±5
3. 下列各算式中，结果为负数的是（ ）
A. B. C. D.
4. 实数，，在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列结论正确的是（ ）
A. B. C. D.
5. 下列运算正确的是（ ）
A. B.
C. D.
6. 下列选项中，结论正确的一项是（ ）
A. ﹣32＝9 B. ﹣（a﹣1）＝﹣a﹣1
C. ﹣（﹣2）2＝﹣|﹣22| D. 2（a+b）＝2a+b
7. 已知关于的方程的解是，则的值为（ ）
A. -2 B. -1 C. 1 D. 2
8. 已知2a+3b＝4，则代数式4a+6b﹣1的值是（ ）
A. ﹣9 B. 3 C. 7 D. 5
9. 下面说法正确的是（ ）
A. ﹣2x是单项式 B. 的系数是3
C. 2ab2的次数是2 D. x2+2xy是四次多项式
10. 若，则化简结果为（ ）
A. 3 B. －3 C. D.
11. 已知，，，判断下列各式之值何者最大？（ ）
A. B. C. D.
12. 若x＝y+2，则下列式子一定成立的是（ ）
A. x﹣y+2＝0 B. x﹣2＝﹣y C. 2x＝2y+2 D.
13. 在数轴上，点，分别表示数和，将点向左平移个单位长度得到点，若和到原点的距离相等，则与的关系式为（ ）
A. B. C. 或D. 或
14. 如图，在一个长方形中放入三个正方形，从大到小正方形的边长分别为、、，则右上角阴影部分的周长与左下角阴影部分周长差为（ ）
A. B. C. D.
二、填空题（每题2分，共24分）
15. 比较大小______（填“<”或“>”）．
16. ﹣的相反数是___．
17. 把3.1428精确到千分位的近似值为 ___．
18. 若单项式与是同类项，则________．
19. 计算:的结果是____________.
20. 若方程是关于x的一元一次方程，则m的值为_____．
21. 若a2＝4，|b|＝3且a＞b，则a﹣b＝_____．
22. 已知关于的多项式不含二次项，则___________．
23. 若，若＝___．
24. 2021年5月15日07时18分，“天问一号”火星探测器成功登陆火星表面，开启了中国人自主探测火星之旅．已知华氏温度f（℉）与摄氏温度c（℃）之间关系满足如表：
摄氏（单位℃）
……
﹣10
0
10
20
30
……
华氏（单位℉）
……
14
32
50
68
86
……
若火星上平均温度大约为﹣55℃，则此温度换算成华氏温度约为 _____℉．
25. 已知：，且abc＞0，a+b+c＝0，m的最大值是x，最小值为y，则x+y＝______．
26. 根据图中数字的规律，若第n个图中的q＝143，则p的值为 _____．
三、解答题（每题3分，共33分）
27. 在数轴上表示下列各数：0，2，，，并按从小到大的顺序用“”号把这些数连接起来．
28 计算：﹣2+（﹣7）+8．
29. 计算：（﹣7）×5﹣（﹣36）÷4．
30. 计算：．
31. 计算：．
32. 解方程：3x﹣1＝2﹣x．
33. 解方程：1﹣2（x﹣1）＝﹣3x．
34. 化简：
35. 先化简，再求值：
，其中，.
36. 王先生到市行政中心大楼办事，假定乘电梯向上一楼记作+1，向下一楼记作﹣1，王先生开始从1楼出发，电梯上下楼层依次记录如下（单位：层）：+6，﹣3，+10，﹣8，+12，﹣7，﹣10．
（1）请你通过计算说明王先生最后是否回到出发点1楼；
（2）该中心大楼每层高3m，电梯每向上或下1m需要耗电0.2度，根据王先生现在所处位置，请你算算，他办事时电梯需要耗电多少度？
37. 已知（a﹣3）2和|b+2|互为相反数，c和d互为倒数，m和n的绝对值相等，且mn＜0，y为最大的负整数，求（y+b）2﹣的值．
四、解答题（每题5分，共15分）
38. 阅读下列材料，完成相应的任务：
对称式
一个含有多个字母的代数式中，如果任意交换两个字母的位置，代数式的值都不变，这样的代数式就叫做对称式．
例如：代数式abc中任意两个字母交换位置，可得到代数式bac，acb，cba，因为abc＝bac＝acb＝cba，所以abc是对称式；而代数式a﹣b中字母a，b交换位置，得到代数式b﹣a，因为a﹣b≠b﹣a，所以a﹣b不是对称式．
任务：
（1）下列四个代数式中，是对称式的是 （填序号）；
①a+b+c；②a2+b2；③a2b；④．
（2）写出一个只含有字母x，y的单项式，使该单项式是对称式，且次数为6；
（3）已知A＝a2b﹣3b2c+c2a，B＝a2b﹣5b2c，求3A﹣2B，并直接判断所得结果是否为对称式．
39. 如图1，点A，B，C是数轴上从左到右排列的三个点，分别对应的数为﹣5，b，4．某同学将刻度尺如图2放置，使刻度尺上的数字0对齐数轴上的点A，发现点B对齐刻度1.8cm，点C对齐刻度5.4cm．
（1）求数轴上点B所对应的数b；
（2）点P是图1数轴上一点，P到A的距离是到B的距离的两倍，求点P所表示的数；
（3）若点Q在数轴上表示的数为x，则|x+5|+|x﹣4|的最小值为 ，|x+5|﹣|x﹣4|的最大值为 ．
40. 将网格中相邻的两个数分别加上同一个数，称为一步变换.比如，我们可以用三步变换将网格1变成网格2，变换过程如图：
（1）用两步变换将网格3变成网格4，请在网格中填写第一步变换后的结果；
（2）若网格5经过三步变换可以变成网格6，求x值（不用填写网格）；
（3）若网格7经过若干步变换可以变成网格8，请直接写出a、b之间满足的关系．
参考答案与试题解析
一、选择题（每题2分，共28分）
1. B
【解析】
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
【详解】解：将20400000用科学记数法表示为：2.04×107．
故选B．
【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
2. C
【解析】
【分析】数轴上表示数a的点到原点的距离叫做数a的绝对值，根据定义解答.
【详解】－5的绝对值是5，
故选：C.
【点睛】此题考查绝对值的定义：数轴上表示数a的点到原点的距离叫做数a的绝对值.
3. C
【解析】
【分析】根据去括号法则、有理数的乘法与减法运算、化简绝对值逐项判断即可得．
【详解】A、，此项不符题意；
B、，此项不符题意；
C、，此项符合题意；
D、，此项不符题意；
故选：C．
【点睛】本题考查了去括号法则、有理数的乘法与减法运算、化简绝对值，熟练掌握各运算法则是解题关键．
4. D
【解析】
【分析】根据对应的点在数轴上的位置，逐一判断即可．
【详解】解：由题意得：
A错误，B错误，C错误，D正确．
故选D．
【点睛】本题考查的是有理数的大小比较，绝对值的概念，有理数的和的符号，积的符号的确定，掌握以上知识是解题的关键．
5. B
【解析】
【分析】根据单项式加单项式的原则判断选项的正确性．
【详解】A选项错误，不可以相加；
B选项正确；
C选项错误，；
D选项错误，．
故选B．
【点睛】本题考查单项式加单项式，解题的关键是掌握单项式加单项式的方法．
6. C
【解析】
【分析】分析对每个选项进行计算．
【详解】A选项：﹣32＝－9，计算错误，不符合题意；
B选项：﹣（a﹣1）＝﹣a+1，计算错误，不符合题意；
C选项：﹣（﹣2）2＝－4，﹣|﹣22|＝－4，故正确，符合题意；
D选项：2（a+b）＝2a+2b，计算错误，不符合题意．
故选：C．
【点睛】考查了去括号、乘方和去绝对值符号，解题关键是熟记其计算法则．
7. C
【解析】
【分析】把代入即可求解.
【详解】把代入得-4-a+5=0
解得a=1
故选C.
【点睛】此题主要考查方程的解，解题的关键是熟知把方程的解代入原方程.
8. C
【解析】
【分析】化简所求代数式，根据整体代入法计算即可；
【详解】∵2a+3b＝4，
∴原式；
故选C．
【点睛】本题主要考查了代数式求值，准确计算是解题的关键．
9. A
【解析】
【分析】根据单项式与多项式的定义分别对每一项进行分析，即可得出答案．
【详解】解：A、﹣2x是单项式，正确，符合题意；
B、的系数是，故错误，不符合题意；
C、2ab2的次数是1+2＝3，故错误，不符合题意；
D、x2+2xy是二次多项式，故错误，不符合题意；
故选：A．
【点睛】本题考查了单项式与多项式的性质，熟悉相关性质是解题的关键．
10. C
【解析】
【分析】直接利用x的取值范围化简绝对值，然后按整式的加减法法则计算即可．
【详解】解：∵1＜x＜2，
∴>0，<0，
∴=x+1-(2-x)=2x-1.
故选C.
【点睛】此题主要考查了绝对值的化简，正确把握绝对值的性质是解题关键．
11. C
【解析】
【分析】根据有理数加减混合运算及绝对值的意义解题即可．
【详解】解：，，，
∵是最小的，负的最多,
相应的绝对值最大．
故选：C．
【点睛】本题主要考查绝对值的定义，有理数加减混合运算的应用是解题关键．
12. D
【解析】
【分析】根据等式的性质逐个判断即可．
【详解】解：A．∵x=y+2，
∴x-y-2=0，故本选项不符合题意；
B．∵x=y+2，
∴x-2=y，故本选项不符合题意；
C．∵x=y+2，
∴2x=2y+4，故本选项不符合题意；
D．∵x=y+2，
∴，
∴，故本选项符合题意；
故选：D．
【点睛】本题考查了等式的性质，注意：等式的性质是：①等式的两边都加（或减）同一个数或式子，等式仍成立；②等式的两边都乘以同一个数，等式仍成立；等式的两边都除以同一个不等于0的数，等式仍成立．
13. D
【解析】
【分析】先由点向左平移个单位长度得到点，求解点点对应的数为： 利用两点间的距离公式表示，由得到再利用绝对值的性质可得答案．
【详解】解： 点向左平移个单位长度得到点，
点对应
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