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… 学校：______________姓名：_____________班级：_______________考号：______________________
人教版2022--2023学年度第一学期期中测试卷
七年级 数学
（满分：150分 时间：100分钟）
题号
一
二
三
总分
分数
一、选择题：（本大题共12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的.
1. 如果温度上升2℃记作℃，那么温度下降3℃记作（ ）
A. ℃ B. ℃ C. ℃ D. ℃
2. 比﹣5小的数是（ ）
A. ﹣6 B. ﹣4 C. 0 D. 2
3. 下列式子，成立的是（ ）
A. a3+a3＝a6 B. a3+a3＝2a3
C. a3+b3＝a3b3 D. x2y+xy2＝2x3y3
4. 2021年10月16日，神舟十三号载人飞船将3名中国航天员送至正在建设中的中国空间站，开启为期4300小时的在轨驻留，4300这个数精确到（ ）
A. 个位 B. 十位 C. 百位 D. 千位
5. 下列各组整式中不是同类项的是（ ）
A. 3a2b与﹣2ba2 B. 2xy与yx C. 16与﹣ D. ﹣2xy2与3yx2
6. 在有理数|﹣2021|，，0中整数有几个（ ）
A. 0 B. 2 C. 1 D. 3
7. 3，﹣（﹣2），﹣12，24，2.151515⋯，π中，正有理数的个数是（ ）
A. 4 B. 5 C. 6 D. 7
8. 下列说法①相反数是它本身的数只有0；②3ab3的系数为3；③3x2y﹣2xy+1是二次三项式；④若a＝b，则a+m＝b+m；⑤若x＝2，则x2＝2x．其中正确的有（ ）
A 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个
9. 下列等式变形正确的是（ ）
A. 若2x＝1，则x＝2
B. 若2（x﹣2）＝5（x+1），则2x﹣4＝5x+5
C. 若4x﹣1＝2﹣3x，则4x+3x＝2﹣1
D. 若，则3（3x+1）﹣2（1﹣2x）＝1
10. 如图所示，将形状和大小完全相同“”按一定规律摆成下列图形．第1幅图中“”的个数为3，第2幅图中“”的个数为8，第3幅图中“”的个数为15，…，以此类推，第7幅图中“”的个数为（ ）
A. 35 B. 48 C. 56 D. 63
11. 如图，用4个相同的长方形围成一个大正方形，若长方形的长和宽分别为a、b，则下面四个代数式，不能表示大正方形面积的是（ ）
A. a2+b2 B. （a+b）2
C. a（a+b）+b（a+b） D. （a﹣b）2+4ab
12. 如图，是一个“有理数转换器”，当输入的值为8时，则输出的值为（ ）
A. ﹣ B. C. ﹣2 D. 2
13. 已知（|x﹣2|+|x+1|）（|y﹣2|+|y﹣7|）＝15，则（x+y）2021的最小值为（ ）
A. 0 B. ﹣1 C. 1 D. 22021
二、填空题：（本大题8个小题，每小题3分，共24分）请将每小题的答案直接填在题中对应的横线上.
14. 23的值为 _________．
15. 《长津湖》是国庆档佳片，国庆节上映7天总票房已经突破3680000000元，数据3680000000用科学记数法表示为 ____________．
16. 单项式的系数是________.
17. 关于x的方程（k2﹣4）x2+（k﹣2）x＝k+6是一元一次方程，方程的解为 __________________．
18. 有这样一道题：有两个代数式A、B，已知B＝4x2﹣5x﹣12，试求A+B，马小虎误将A+B看成A﹣B，算得答案是﹣7x2+10x+12，则代数式A为 __________________．
19. 若a、b互为相反数，c、d互为倒数，|m|＝3且m＜0，则m2+（a+b+cd）m的值为 ___．
20. 现定义一种新运算：a⊗b＝ab+a﹣b，如1⊗3＝1×3+1﹣3＝1．则[1⊗2]⊗6值为 ___．
21. 如图，是一个按某种规律排列的数阵，根据规律，自然数2021应该排在从上向下数的第m行，是该行中的从左向右数的第n个数，则m+n的值为 _____．
三、解答题：（本大题共8个小题，共78分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤
22. （16分）计算
（1）
（2）
（3）
（4）
23. （8分）整式的化简
（1）2（3m﹣2n）+（5n﹣2m）
（2）3+[3a﹣2（a﹣10）]
24. （8分）整式的化简求值
已知|a+1|+|b﹣2|＝0，求8a2﹣[8ab+2（ab+4a2）]﹣2ab的值．
25. （8分）小明骑自行车的速度是15千米/小时，一天，小明从家出发骑自行车去学校，恰好准时达到，如果他全程乘坐速度为40千米/小时的公共汽车，则会提前15分钟达到学校．
（1）小明家离学校有多少千米；
（2）小明乘坐公共汽车上学需要多长时间．
26. （8分）有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，其中|c|＞|a|＞|b|．
（1）用“＞”、“＜“或“＝“填空：bc 0，a+b+c 0.
（2）化简：|a﹣c|+2|c+b|﹣|a﹣b|.
27. （14分）对任意一个三位正整数m，如果各个数位上的数字之和为18，则称这个三位正整数m为“美好数”．
（1）最小的三位“美好数”是 ，最大的三位“美好数”是 ．
（2）求证：任意一个三位“美好数”都能被9整除．
（3）若一个三位“英好数”前两位数字组成的两位数与这个“美好数”个位数字的4倍的和为111，求满足条件的三位“美好数”．
28. （16）如图，点A表示的数为﹣3，线段AB＝12（点B在点A右侧），动点M从点A出发，以每秒1个单位的速度，沿线段AB向终点B运动，同时，另一个动点N从点B出发，以每秒3个单位的速度在线段AB上来回运动（从点B向点A运动，到达点A后，立即原速返回，再次到达B点后立即调头向点A运动）．当点M到达B点时，M、N两点都停止运动．设点M的运动时间为x秒．
（1）当x＝2时，线段MN长为 ．
（2）当M、N两点第一次重合时，求线段BN的长；
（3）是否存在某一时刻，使点BN的中点恰好落与点M重合，若存在，请求出所有满足条件的x的值；若不存在，请说明理由．
参考答案与试题解析
一、选择题：（本大题共12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的.
1. D
【解析】
【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示意义；再根据题意作答．
【详解】解：如果温度上升2℃记作+2℃，那么温度下降3℃记作-3℃．
故选：D．
【点睛】此题考查正负数的意义，运用正负数来描述生活中的实例．
2.A
【解析】
【分析】根据有理数比较大小的方法即可得．
【详解】解：根据有理数比较大小的方法，可得：
A、，符合题意； B、，不符合题意；
C、，不符合题意；D、，不符合题意；
故选：A．
【点睛】题目主要考查有理数比较大小的方法，掌握比较方法是解题关键．
3. B
【解析】
【分析】根据合并同类项的定义（含有相同字母且相同字母的指数相同）及方法，对各选项进行判断即可．
【详解】解：A、，故A选项错误，B选项正确；
C、不是同类项，不能进行合并，错误；
D、不是同类项，不能进行合并，错误；
故选：B．
【点睛】题目主要考查同类项的定义及合并同类项的方法，掌握合并同类项的定义及方法是解题关键．
4. 2A
【解析】
【分析】根据有理数的性质即可得．
【详解】解：4300是精确到个位，
故选：A．
【点睛】题目主要考查有理数的精确性，理解精确位数是解题关键．
5. D
【解析】
【详解】解：
A．3a2b与﹣2ba2中，同类项与字母顺序无关，故A是同类项；
B．2xy与yx中，同类项与字母顺序无关，故B是同类项；
C．常数都是同类项，故C是同类项；
D．﹣2xy2与3yx2中，相同字母的指数不相等，故D不是同类项．
故选D．
点睛：本题考查同类项，解题的关键是正确理解同类项的概念，本题属于基础题型．
6. B
【解析】
【分析】利用整数的定义判断即可；
【详解】解：|﹣2021|=2021为整数，为分数，0为整数；
故答案：B
【点睛】本题考查了整数的定义与特点．注意0是整数，但不是正数．
7. A
【解析】
【分析】根据有理数的分类：包括整数、分数、有限小数、无限循环小数，依次进行判断即可得出正有理数的个数．
【详解】解：，
2.151515⋯为无限循环小数，是有正理数，
3，24均为正有理数，
故选：A．
【点睛】题目主要考查有理数的分类，理解掌握有理数的分类是解题关键．
8. C
【解析】
【分析】根据相反数的性质，单项式和多项式的系数和次数的定义，等式的性质，逐项判断即可求解．
【详解】解：①相反数是它本身的数只有0，故①说法正确；
②3ab3的系数为3，故②说法正确；
③3x2y﹣2xy+1是三次三项式，故③说法错误；
④若a＝b，则a+m＝b+m，故④说法正确；
⑤若x＝2，则x2＝2x．故⑤说法正确；
所以说法正确的有①②④⑤，共4个．
故选：C
【点睛】本题主要考查了相反数的性质，单项式和多项式的系数和次数的定义，等式的性质，熟练掌握相关知识点是解题的关键．
9. B
【解析】
【分析】根据解一元一次方程的方法即可依次判断．
【详解】A.若2x＝1，则x＝，故错误；
B.若2（x﹣2）＝5（x+1），则2x﹣4＝5x+5，正确；
C.若4x﹣1＝2﹣3x，则4x+3x＝2+1，故错误；
D.若，则3（3x+1）﹣2（1﹣2x）＝6，故错误；
故选B．
【点睛】此题主要考查解一元一次方程，解题的关键是熟知去分母的方法．
10. D
【解析】
【分析】根据前几幅图中“●”的个数，可以发现它们的变化规律．
【详解】解：由题意可得，
第1幅图形中“●”的个数为3＝22﹣1，
第2幅图形中“●”的个数为8＝32﹣1，
第3幅图形中“●”的个数为15＝42﹣1，
由此可得第幅图中，“●”的个数为
则第7幅图形中“●”的个数为82﹣1＝63，
故选D．
【点睛】本题考查图形的变化类，解答本题的关键是明确题意，发现题目中“●”的个数的变化规律，利用数形结合的思想解答．
11. A
【解析】
【分析】把图形分成不同的图形，利用面积之间关系得出即可．
【详解】解：观察图形，大正方形的边长为(a+b)，
∴大正方形的面积为：(a+b)2，
故选项B能表示大正方形面积，不符合题意；选项A不能表示大正方形面积，符合题意；
也可以把图形分成上面一个长为(a+b)，宽为a的大长方形，以及下方一个长为(a+b)，宽为b的小长方形，
∴大正方形的面积为：a(a+b)+ b(a+b)，故选项C能表示大正方形面积，不符合题意；
图形分成还可以分成四个长、宽分别为a、b的长方形和一个边长为(a-b)小正方形，
∴大正方形的面积为：(a-b)2+4ab，故选项D能表示大正方形面积，不符合题意；
故选：A．
【点睛】本题主要考查了完全平方公式的应用以及几何图
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