中考数学模拟题汇总《实数》练习题

中考数学模拟题汇总《实数》练习题 （含答案） 一、单选题 1．实数a在数轴上的对应点的位置如图所示，若﹣a＜b＜a，则b的值可以是（　　） A．﹣1 B．﹣2 C．2 D．3 2．实数a，b在数轴上对应的点的位置如图所示，下列结论中正确的是（       ） A． B． C． D． 3．（2022·北京通州·一模）已知a、b表示下表第一行中两个相邻的数，且，那么a的值是（       ） x 3 3.1 3.2 3.3 3.4 3.5 3.6 3.7 3.8 3.9 4 9 9.61 10.24 10.89 11.56 12.25 12.96 13.69 14.44 15.21 16 A．3.5 B．3.6 C．3.7 D．3.8 二、填空题 4．若已知是一个无理数，且1＜＜3，请写出一个满足条件的a值 _____． 5．写出一个比大且比小的整数________． 6．写出一个比大且比4小的无理数_______． 7．已知，且m是整数，请写出一个符合要求的m的值______． 三、解答题 8．计算：． 参考答案 1．A 【解析】 【分析】由数轴可得，，由对各选项进行判断即可． 【详解】解：由数轴可得， ∵， ∴的值可以为 故选A． 【点睛】本题考查了实数与数轴上的点的关系．解题的关键在于确定实数在数轴上的位置． 2．D 【解析】 【分析】根据数轴上的位置确定a，b的正负和绝对值大小，再根据实数运算法则判断即可． 【详解】解：根据实数a，b在数轴上对应点的位置可知，a<0，b>0，|a|>3>|b|， 所以，a+b<0，ab<0，a−b<0， |a|>|b|， 故选：D． 【点睛】本题考查了实数在数轴上表示和实数的运算法则，解题关键是树立数形结合思想，熟练运用实数运用法则判断式子符号． 3．B 【解析】 【分析】根据无理数的估算以及表格内的数即可得到答案． 【详解】 a、b表示下表第一行中两个相邻的数，且 由表得 故选：B． 【点睛】本题考查了无理数的估算，熟练掌握估算方法-夹逼法是解题的关键． 4．2 【解析】 【分析】只需让介于1和9之间，且开方后不是一个有理数即可． 【详解】解：， ． 故答案：2（答案不唯一）． 【点睛】本题考查了无理数的估算，解题的关键是掌握无理数的概念，常见的有开方开不尽的数． 5．2##3##4 【解析】 【分析】利用估算无理数大小的逼近方法，求出 和的范围，即可求解． 【详解】解： ， ， ， ， ∴比大且比小的整数为：2或3或4． 故答案为：2或3或4（写其一即可）． 【点睛】本题主要考查估算无理数的大小，熟练掌握用有理数逼近无理数的方法是解题关键． 6．（答案不唯一） 【解析】 【分析】根据实数的大小比较即可求出答案． 【详解】解：∵11＜13＜16， ∴ ∴比大且比4小的无理数为， 故答案为：． 【点睛】本题考查实数比较大小，解题的关键是熟练运用实数比较大小的法则，本题属于基础题型． 7．2或3，答案不唯一 【解析】 【分析】根据算术平方根的定义可知，所以满足的整数可以是2，或3． 【详解】 解：∵ ∴m可以是2，或3 故答案是2，或3．答案不唯一． 【点睛】本题考查了无理数的估值，熟练掌握无理数的估算方法是解题的关键． 8． 【解析】 【分析】根据0指数幂运算法则、绝对值的性质及特殊角的三角函数值计算出各数，再根据实数混合运算的法则进行计算即可． 【详解】解：原式= = =． 【点睛】本题考查的是实数的运算，熟知0指数幂的运算法则、绝对值的性质及特殊角的三角函数值是解答此题的关键． 第 4 页 共 4 页