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中考数学模拟题汇总《数据的分析》练习题
(含答案)
一、单选题
1.下图是国家统计局公布的2021年居民消费价格月度涨跌幅度,月度同比和月度环比的平均数分别为,方差分别为,则( )
A. B. C. D.
二、填空题
2.甲、乙两个人10次射击成绩的折线图如图所示,图上水平的直线表示平均数水平,甲、乙两人射击成绩数据的方差分别为 ,,则_____.(填“>”“<”或“=”)
3.下表记录了甲、乙、丙三名射击运动员最近几次选拔赛成绩的平均数和方差:
甲
乙
丙
平均数
9.35
9.35
9.34
方差
6.6
6.9
6.7
根据表中数据,要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛,应选择________.
4.甲、乙在下图所示的表格中从左至右依次填数.如图,已知表中第一个数字是1,甲、乙轮流从2,3,4,5,6,7,8,9中选出一个数字填入表中(表中已出现的数字不再重复使用).每次填数时,甲会选择填入后使表中数据方差最大的数字,乙会选择填入后使表中数据方差最小的数字.甲先填,请你在表中空白处填出一种符合要求的填数结果.______
1
三、解答题
5.2022年2月20日晚,北京冬奥会在国家体育场上空燃放的绚丽烟花中圆满落幕,伴随着北京冬奥会的举行,全国各地掀起了参与冰上运动、了解冰上运动知识的热潮,为了调查同学们对冬奥知识的了解情况,某校对七八两个年级进行了相关测试,获得了他们的成绩(单位:分),并随机从七八两个年级各抽取30名同学的数据(成绩)
进行了整理、描述和分析.下面给出了相关信息:
a.七年级测试成绩的数据的频数分布直方图如下(数据分成5组:40≤x<50,50≤x<60,60≤x<70,70≤x<80,80≤x<90):
b.七年级测试成绩的数据在70≤x<80这一组的是:
70 72 73 75 76 77 78 78
c.七、八两个年级测试成绩的数据的平均数、中位数、众数如表:
平均数
中位数
众数
七年级
71.1
m
80
八年级
72
73
73
根据以上信息,回答下列问题:
(1)写出表中m的值;
(2)抽取的测试成绩中,七年级有一个同学A的成绩为75分,八年级恰好也有一位同学B的成绩也是75分,这两名学生在各自年级抽取的测试成绩排名中更靠前的是 ,理由是 .
(3)若七年级共有学生280人,估计七年级所有学生中成绩不低于75分的约有多少人.
6.电影《长津湖之水门桥》于2022年春节期间在全国公映,该片讲述了伟大的中国人民志愿军抗美援朝保家卫国的故事,为了解该影片的上座串,小丽统计了某影城1月31日至2月20日共三周该影片的观影人数(单位:人),相关信息如下:
a.1月31日至2月20日观影人数统计图:
b.1月31日至2月20日观影人频数统计图:
c.1月31日至2月20日观影人数在的数据为
91,92,93,93,95,98,99
根据以上信息,回答下列问题:
(1)2月14日观影人数在这21天中从高到低排名第________;
(2)这21天观影人数的中位数是________;
(3)记第一周(1月31日至2月6日)观影人数的方差为,第二周(2月7日至2月13日)观影人数的方差为,第三周(2月14日至2月20日)观影人数的方差为,直接写出,,的大小关系.
7.为庆祝中国共产党建党100周年,讴歌中华民族实现伟大复兴的奋斗历程,继承革命先烈的优良传统,某中学开展了建党100周年知识测试.该校七、八年级各有300名学生参加,从中各随机抽取了50名学生的成绩(百分制),并对数据(成绩)进行整理,描述和分析,下面给出了部分信息:
a.八年级的频数分布直方图如下(数据分为5组:50≤x<60﹐60≤x<70,70≤x<80,80≤x<90,90≤x≤100);
b.八年级学生成绩在80≤x<90的这一组是:
80 81 82 83 83 83.5 83.5 84 84 85 86 86.5 87 88 89 89
c.七、八年级学生成绩的平均数、中位数、众数如下:
年级
平均数
中位数
众数
七年级
87.2
85
91
八年级
85.3
m
90
根据以上信息,回答下列问题:
(1)表中m的值为_______________________;
(2)在随机抽样的学生中,建党知识成绩为84分的学生,在___________年级抽样学生中排名更靠前,理由是_______________________;
(3)若成绩85分及以上为“优秀”,请估计八年级达到“优秀”的人数.
8.某校初三年级有两个校区,其中甲校区有200名学生,乙校区有300名学生,两个校区所有学生都参加了一次环保知识竞赛,为了解两个校区学生的答题情况,进行了抽样调查,从甲、乙两个校区各随机抽取20名学生,对他们本次环保知识竞赛的成绩(百分制)进行了整理、描述和分析.下面给出了部分信息.
a.甲校区成绩的频数分布直方图如下(数据分成4组:,,,);
b.甲校区成绩在这一组的是:
74 74 75 77 77 77 77 78 79 79
c.甲、乙两校区成绩的平均数、中位数如下:
平均数
中位数
甲校区
79.5
m
乙校区
77
81.5
根据以上信息,回答下列问题:
(1)写出表中m的值;
(2)两个校区分别对本次抽取的学生的成绩进行等级赋分,超过本校区的平均分就可以赋予等级A,判断在本次抽取的学生中哪个校区赋予等级A的学生更多,并说明理由;
(3)估计该校初三年级所有学生本次环保知识竞赛的平均分为__________(直接写出结果).
9.为增进学生对营养与健康知识的了解,某校开展了两次知识问答活动,从中随机抽取了20名学生两次活动的成绩(百分制),并对数据(成绩)进行整理、描述和分析.下图是这20名学生第一次活动和第二次活动成绩情况统计图.
(1)①学生甲第一次成绩是85分,则该生第二次成绩是______分,他两次活动的平均成绩是______分;
②学生乙第一次成绩低于80分,第二次成绩高于90分,请在图中用“○”圈出代表乙的点;
(2)为了解每位学生两次活动平均成绩的情况,A,B,C三人分别作出了每位学生两次活动平均成绩的频数分布直方图(数据分成6组:,,,,,):
已知这三人中只有一人正确作出了统计图,则作图正确的是______;
(3)假设有400名学生参加此次活动,估计两次活动平均成绩不低于90分的学生人数为_______.
10.(2022·北京通州·一模)2021年,我国粮食总产量再创新高.小刘同学登录国家统计局网站,查询到了我国2021年31个省、直辖市、自治区的粮食产量数据(万吨).并对数据进行整理、描述和分析.下面给出了部分信息.
a.反映2021年我国31个省、直辖市、自治区的粮食产量数据频数分布直方图如图(数据分成8组:,,,,,,,):
b.2021年我国各省、直辖市、自治区的粮食产量在这一组的是:
1092.8,1094.9,1231.5,1270.4,1279.9,1386.5,1421.2,1735.8,1930.3
(1)2021年我国各省、直辖市、自治区粮食产量的中位数为______万吨;
(2)小刘同学继续收集数据的过程中,发现北京市与河南省的单位面积粮食产量(千克/公顷)比较接近,如下图所示,他将自2016年至2021年北京市与河南省的单位面积粮食产量表示出来:
()
自2016-2021年间,设北京市单位面积粮食产量的平均值为,方差为;河南省单位面积粮食产量的平均值为,方差为;则______,______(填写“”或“<”);
(3)国家统计局公布,2021年全国粮食总产量13657亿斤,比上一年增长2.0%.如果继续保持这个增长率,计算2022年全国粮食总产量约为多少亿斤(保留整数).
11.为了进一步加强中小学国防教育,教育部研究制定了《国防教育进中小学课程教材指南》.某中学开展了形式多样的国防教育培训活动.为了解培训效果,该校组织七、八年级全体学生参加了国防知识竞赛(百分制),并规定90分及以上为优秀,80-89分为良好,60~79分为及格,59分及以下为不及格.学校随机抽取了七、八年级各20名学生的成绩进行了整理与分析,下面给出了部分信息.
a.抽取七年级20名学生的成绩如下:
65 87 57 96 79 67 89 97 77 100
83 69 89 94 58 97 69 78 81 88
b.抽取七年级20名学生成绩的频数分布直方图如下(数据分成5组:,,,,):
c.抽取八年级20名学生成绩的扇形统计图如下:
d.七年级、八年级各抽取的20名学生成绩的平均数、中位数、方差如下表:
年级
平均数
中位数
方差
七年级
81
m
167.9
八年级
82
81
108.3
请根据以上信息,回答下列问题:
(1)补全七年级20名学生成绩的频数分布直方图,写出表中m的值;
(2)该校目前七年级有学生300人,八年级有学生200人,估计两个年级此次测试成绩达到优秀的学生各有多少人?
(3)你认为哪个年级的学生成绩较好,并说明理由.
12.2022年北京冬奥会的举办促进了冰雪旅游,小明为了解寒假期间冰雪旅游的消费情况,从甲、乙两个滑雪场的游客中各随机抽取了50人,获得了这些游客当天消费额(单位:元)的数据,并对数据进行整理、描述和分析.下面给出部分信息:a.甲滑雪场游客消费额的数据的频数分布直方图如下(数据分成6组:,,,,,):
b.甲滑雪场游客消费额的数据在这一组的是:
410 430 430 440 440 440 450 450 520 540
c.甲、乙两个滑雪场游客消费额的数据的平均数、中位数如下:
平均数
中位数
甲滑雪场
420
m
乙滑雪场
390
n
根据以上信息,回答下列问题:
(1)写出表中m的值;
(2)一名被调查的游客当天的消费额为380元,在他所在的滑雪场,他的消费额超过了一半以上的被调查的游客,那么他是哪个滑雪场的游客?请说明理由;
(3)若乙滑雪场当天的游客人数为500人,估计乙滑雪场这个月(按30天计算)的游客消费总额.
参考答案
1.A
【解析】
【分析】先确定数组中的数据,分别计算平均数和方差,比较判断即可.
【详解】解:∵环比的数据为:1,0.6,-0.5,-0.3,-0.2,-0.4,0.3,0.1,0,0.7,0.4,-0.3,
∴,
∵同比的数据为:-0.3,-0.2,0.4,0.9,1.3,1.1,1.0,0.8,0.7,1.5,2.3,1.5,
∴,
∴,
故选A.
【点睛】本题考查了折线统计图,平均数,方差的计算,熟练掌握计算公式是解题的关键.
2.>
【解析】
【分析】根据成绩起伏越小,方差越小,成绩起伏越大,方差越大进行求解即可.
【详解】解:由统计图可知,在10次射击中,甲成绩的起伏比乙成绩的起伏要大,
∴,
故答案为:>.
【点睛】本题主要考查了方差与稳定性之间的关系,折线统计图,熟知成绩起伏越小,方差越小,成绩起伏越大,方差越大是解题的关键.
3.甲
【解析】
【分析】
首先比较平均数,平均数相同时选择方差较小的
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