中考数学模拟题汇总《填空压轴》练习题

中考数学模拟题汇总《填空压轴》练习题 （含答案解析） 一、填空题 1．我国古代天文学和数学著作《周髀算经》中提到：一年有二十四个节气，每个节气的𣌿（ɡuǐ）长损益相同（𣌿是按照日影测定时刻的仪器，𣌿长即为所测量影子的长度），二十四节气如图所示．从冬至到夏至𣌿长逐渐变小，从夏至到冬至𣌿长逐渐变大，相邻两个节气𣌿长减少或增加的量均相同，周而复始．若冬至的𣌿长为13.5尺，夏至的𣌿长为1.5尺，则相邻两个节气𣌿长减少或增加的量为________尺，立夏的𣌿长为_______尺． 2．如图，某建筑公司有A(1，3)，B(3，3)，C(5，3)三个建筑工地，三个工地的水泥日用量分别为a吨，b吨，c吨．有M(1，5)，N(3，1)两个原料库供应水泥．使用一辆载重量大于(a+b+c)吨的运输车可沿图中虚线所示的道路运送水泥．为节约运输成本，公司要进行运输路线规划，使总的“吨千米数”（吨数×运输路程千米数）最小．若公司安排一辆装有(a+c)吨的运输车向A和C工地运送当日所需的水泥，且a>c，为使总的“吨千米数”最小，则应从______原料库（填“M”或“N”）装运；若公司计划从N原料库安排一辆装有(a+b+c)吨的运输车向A，B，C三个工地运送当日所需的水泥，且a:b:c=3:2:1，为使总的“吨千米数”最小，写出向三个工地运送水泥的顺序______（按运送的先后顺序依次排列即可）． 3．某游泳馆为吸引顾客，推出了不同的购买游泳票的方式．游泳票在使用有效期限内，支持一个人在一天内不限次数的进入到游泳馆进行游泳．游泳票包括一日票、三日票、五日票及七日票共四种类型，价格如下表： 类型 一日票 三日票 五日票 七日票 单价（元/张） 50 130 200 270 某人想连续6天不限次数的进入到游泳馆游泳，若决定从以上四种类型中购买游泳票，则总费用最低为______元． 4．某工厂有甲、乙、丙、丁、戊五台车床．若同时启动其中两台车床，加工10000个W型零件所需时间如表： 车床编号 甲、乙 乙、丙 丙、丁 丁、戊 甲、戊 所需时间（h） 13 9 10 12 8 则加工W型零件最快的一台车床的编号是 _____． 5．甲、乙、丙三人进行羽毛球比赛赛前训练，每局两人进行比赛，第三个人做裁判，每一局都要分出胜负，胜方和原来的裁判进行新一局的比赛，输方转做裁判，依次进行．半天训练结束时，发现甲共当裁判9局，乙、丙分别进行了14局、12局比赛，在这半天的训练中，甲、乙、丙三人共进行了_______局比赛，其中最后一局比赛的裁判是_______． 6．新年联欢，某公司为员工准备了A、B两种礼物，A礼物单价a元、重m千克，B礼物单价（a+1）元，重（m﹣1）千克，为了增加趣味性，公司把礼物随机组合装在盲盒里，每个盲盒里均放两样，随机发放，小林的盲盒比小李的盲盒重1千克，则两个盲盒的总价钱相差 _____元，通过称重其他盲盒，大家发现： 称重情况 重量大于小林的盲盒的 与小林的盲盒一样重 重量介于小林和小李之间的 与小李的盲盒一样重 重量小于小李的盲盒的 盲盒个数 0 5 0 9 4 若这些礼物共花费2018元，则a＝_____元． 7．京西某游乐园的摩天轮采用了国内首创的横梁结构，是市民周末休闲的好去处．如图，如果该摩天轮的直径为88米，最高点A距地面100米，匀速运行一圈所需的时间是18分钟．但受周边建筑物影响，如果乘客与地面距离不低于34米时为最佳观景期，那么在摩天轮运行的一圈中最佳观景的时长为________分钟．     8．某市为进一步加快文明城市的建设，园林局尝试种植A、B两种树种．经过试种后发现，种植A种树苗a棵，种下后成活了12a+5棵，种植B种树苗b棵，种下后成活了（b-2）棵．第一阶段两种树苗共种植40棵，且两种树苗的成活棵树相同，则种植A种树苗_________棵．第二阶段，该园林局又种植A种树苗m棵，B种树苗n棵，若m=2n，在第一阶段的基础上进行统计，则这两个阶段种植A种树苗成活棵数_________种植B种树苗成活棵数（填“＞”“＜”或“＝”）． 9．尊老敬老是中华民族的传统美德，某校文艺社团的同学准备在“五一”假期去一所敬老院进行慰问演出，他们一共准备了6个节目，全体演员中有8人需参加两个或两个以上的节目演出，情况如下表： 演员1 演员2 演员3 演员4 演员5 演员6 演员7 演员8 节目A √ √ √ √ √ 节目B √ √ √ 节目C √ √ √ 节目D √ √ 节目E √ √ 节目F √ √ 从演员换装的角度考虑，每位演员不能连续参加两个节目的演出，从节目安排的角度考虑，首尾两个节目分别是A，F，中间节目的顺序可以调换，请写出一种符合条件的节目先后顺序___________（只需按演出顺序填写中间4个节目的字母即可）． 10．叶子是植物进行光合作用的重要部分，研究植物的生长情况会关注叶面的面积．在研究水稻等农作物的生长时，经常用一个简洁的经验公式S=abk来估算叶面的面积，其中a，b分别是稻叶的长和宽（如图1），k是常数，则由图1可知k______1（填“＞”“＝”或“＜”）．试验小组采集了某个品种的稻叶的一些样本，发现绝大部分稻叶的形状比较狭长（如图2），大致都在稻叶的处“收尖”．根据图2进行估算，对于此品种的稻叶，经验公式中k的值约为_______（结果保留小数点后两位）． 11．如图，矩形ABCD中，AB=2，BC=1，将矩形ABCD绕顶点C顺时针旋转90°，得到矩形EFCG，连接AE，取AE的中点H，连接DH，则DH=_______． 12．甲、乙在下图所示的表格中从左至右依次填数．如图，已知表中第一个数字是1，甲、乙轮流从2，3，4，5，6，7，8，9中选出一个数字填入表中（表中已出现的数字不再重复使用）．每次填数时，甲会选择填入后使表中数据方差最大的数字，乙会选择填入后使表中数据方差最小的数字．甲先填，请你在表中空白处填出一种符合要求的填数结果．______ 1 13．某学习兴趣小组由学生和教师组成，人员构成同时满足以下三个条件： （i）男学生人数多于女学生人数； （ii）女学生人数多于教师人数； （iii）教师人数的两倍多于男学生人数 ①若教师人数为4，则女学生人数的最大值为______； ②该小组人数的最小值为______． 参考答案 1．     1     4.5【分析】设相邻两个节气𣌿长减少的量为x尺，由题意知，13.5−12x=1.5，计算求出相邻两个节气𣌿长减少或增加的量；根据立夏到夏至的减少量求解立夏的𣌿长即可． 【详解】解：设相邻两个节气𣌿长减少的量为x尺， 由题意知，13.5−12x=1.5， 解得，x=1， ∴相邻两个节气𣌿长减少或增加的量为1尺； ∵1.5+3×1=4.5， ∴立夏的𣌿长为4.5尺； 故答案为：1；4.5． 【点睛】本题考查了一元一次方程的应用．解题的关键在于根据题意列方程． 2．     M     N-B-A-C【分析】根据题意列式，利用整式的加减运算，分类求解即可． 【详解】解：∵MA+ACc，为使总的“吨千米数”最小，则应从M料库装运； ∵N(3，1)，A(1，3)，B(3，3)，C(5，3)， ∴NA=NC=22，NB=AB=BC=2， ∵a:b:c=3:2:1， ∴a=3c，b=2c， 当按N-A-B-C运输时：22×6c+2×3c+2c=(8+122)c≈24.97c； 按N-B-A-C运输时：2×6c +2×4c+(2+2)c=24c； 按N-B-C-A运输时：2×6c +2×4c+(2+2) ×3c=32c； ∵24c<24.97c<32c， ∴按N-B-A-C运输时，总的“吨千米数”最小， 故答案为：M；N-B-A-C． 【点睛】本题考查了坐标与图形，整式加减运算的应用，解答此类问题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合的思想解答． 3．250【分析】分5种方案计算费用比较即可． 【详解】解：连续6天不限次数的进入到游泳馆游泳 方案一：买一日票6张，费用50×6=300（元) 方案二：买一日票1张，五日票1张，费用50+200=250（元) 方案三：买一日票3张，三日票1张，费用3×50+130=280（元) 方案四：买三日票2张，费用2×130=260（元) 方案五：买七日票1张，费用270（元) 故方案二费用最低：250（元) 故答案为：250． 【点睛】本题考查了根据实际问题求最小值，解题的关键是需要分情况列出可能性． 4．丙【分析】根据表格分别求出两个一起的工作效率，然后比较即可得出结果． 【详解】解：根据表格可得： 甲乙一起的效率为1000013，乙丙一起的效率为100009， ∴甲的效率<丙的效率； 乙丙一起的效率为100009，丙丁一起的效率为1000， ∴丁的效率<乙的效率； 丙丁一起的效率为1000，丁戊一起的效率为25003， ∴戊的效率<丙的效率； 丁戊一起的效率为25003，甲戊一起的效率为1250， ∴丁的效率<甲的效率； 甲乙一起的效率为1000013，甲戊一起的效率为1250， ∴乙的效率<戊的效率； 综上可得：丁的效率<乙的效率<戊的效率<丙的效率，甲的效率<丙的效率； 最快的车床编号为丙， 故答案为：丙． 【点睛】题目主要考查有理数的大小比较的应用，理解题意，找准突破口是解题关键． 5．     17     甲【分析】先确定了乙与丙打了9局，甲与丙打了3局，乙与甲打了5局，进而确定三人一共打的局数，可推导出甲当裁判9局，乙当裁判3局，丙当裁判5局，甲当裁判的局次只能是1，3，5，…15，17，由此能求出结果，即可得到答案． 【详解】解：∵甲当了9局裁判， ∴乙、丙之间打了9局， 又∵乙、丙分别共打了14局、12局， ∴乙与甲打了14−9=5局，丙与甲打了12−9=3局， ∴甲、乙、丙三人共打了9+5+3=17局， 又∵甲当了9局裁判，而从1到17共9个奇数，8个偶数， ∴甲当裁判的局为奇数局， ∴最后一局比赛的裁判是：甲， 故答案为：17，甲． 【点睛】本题考查推理与论证，解本题关键根据题目提供的特征和数据，分析其存在的规律和方法，并递推出相关的关系式，从而解决问题． 6．     1     50【分析】由题意知，盲盒中礼物的重量组合有m,m，m,m−1，m−1,m−1共三种情况，由图表可知，小林的盲盒的重量组合为m,m，小李的盲盒的重量组合为m,m−1，共有1+5+1+9+4=20个盲盒，表示出小林与小李盲盒的总价钱后作差即可；由图表可得盲盒中共有A礼物有(1+5)×2+1+9=22个，B礼物有1+9+4×2=18个，列一元一次方程22a+18(a+1)=2018，计算求解即可得到a的值． 【详解】解：由题意知，盲盒中礼物的重量组合有m,m，m,m−1，m−1,m−1共三种情况，总重量分别为2m，2m−1，2m−2千克 ∴由图表可知，小林的盲盒的重量组合为m,m，重量为2m千克，小李的盲盒的重量组合为m,m−1，重量为2m−1千克，共有1+5+1+9+4=20个盲盒 ∴小林盲盒的总价钱为a+a=2a元，小李盲盒的总价钱为a+a+1=2a+1元 ∴两个盲盒的总价钱相差2a+1−2a=1元 ∴盲盒中共有A礼物有(1+5)×2+1+9=22个，B礼物有1+9+4×2=18个 ∴