(2011-2020)十年高考物理真题分类汇编06 万有引力与航天(解析版)

十年高考分类汇编专题06万有引力与航天 （2011-2020） 目录 题型一、考查万有引力定律、万有引力提供物体重力的综合类问题 1 题型二、考查万有引力提供卫星做圆周运动向心力的相关规律 6 题型三、考查飞船的变轨类问题 18 题型四、考查万有引力与能量结合的综合类问题 20 题型五、考查双星与三星系统的规律 22 题型六、关于开普勒三定律的相关考查 23 题型七、天体运动综合类大题 26 题型一、考查万有引力定律、万有引力提供物体重力的综合类问题 1.（2020全国1）.火星的质量约为地球质量的，半径约为地球半径的，则同一物体在火星表面与在地球表面受到的引力的比值约为（　　） A. 0.2 B. 0.4 C. 2.0 D. 2.5 【考点】万有引力在非绕行问题中的应用 【答案】B 【解析】设物体质量为m，在火星表面所受引力的大小为F1,则在火星表面有: 在地球表面所受引力的大小为F2，则在地球表面有： 由题意知有：； 故联立以上公式可得：。故B选项正确。 2.(2019全国2)2019年1月，我国嫦娥四号探测器成功在月球背面软着陆，在探测器“奔向”月球的过程中，用h表示探测器与地球表面的距离，F表示它所受的地球引力，能够描述F随h变化关系的图像是（ ） 【考点】：万有引力定律 【答案】D 【解析】：根据万有引力定律可得： ，式中R 表示地球的半径、随着h增大，F在减小，故选项D正确； 3.（2018·北京卷）若想检验“使月球绕地球运动的力”与“使苹果落地的力”遵循同样的规律，在已知月地距离约为地球半径60倍的情况下，需要验证（ ） A. 地球吸引月球的力约为地球吸引苹果的力的1/602 B. 月球公转的加速度约为苹果落向地面加速度的1/602 C. 自由落体在月球表面的加速度约为地球表面的1/6 D. 苹果在月球表面受到的引力约为在地球表面的1/60 【考点】非绕行问题万有引力提供重力 【答案】B 【解析】设月球的质量为M2地球的质量为M1苹果的质量为m；地球的半径为r 月球受到的万有引力的大小为： 苹果受到的万有引力的大小为： 因月球和苹果的质量关系未知，所以A 选项无法比较；故A 错； 设月球的公转加速大小为a1，苹果落地的加速度大小为a2 联立两式得：故B 对； 月球表面的重力加速度：，地球表面的重力加速度：；r1、r2的大小关系未知；所以无法求得月地表面的重力加速度之比，故C错；D错； 4.（2014全国2） 假设地球可视为质量均匀分布的球体．已知地球表面重力加速度在两极的大小为g0，在赤道的大小为g；地球自转的周期为T，引力常量为G.地球的密度为(　　) A. B. C. D、 【考点】：万有引力在非绕行问题中的应用 【答案】B　 【解析】： 在赤道： 在北极上： 密度 表达式（2）可变形为： （3）（4）、（5）联立： (1)、(2)两式联立： 将(7)式代入(6)式得：。 5.（2015海南）若在某行星和地球上相对于各自水平地面附近相同的高度处、以相同的速率平抛一物体，它们在水平方向运动的距离之比为。已知该行星质量约为地球的7倍，地球的半径为R，由此可知，该行星的半径为（ ） A. B. C. 2R D. 【考点】：非绕行问题、平抛 【答案】C 【解析】：平抛运动的物体水平方向：，竖直方向：，所以,两次抛出时初速度，高度相同，假设在行星上产生的水平位移为x1,在地球产生的水平位移为x2，则：； 所以；又因为：，；设行星的半径为R1，地球的半径为R2，则：又因为；故； 6.（2017海南）已知地球质量为月球质量的81倍，地球半径约为月球半径的4倍。若在月球和地球表面同样高度处，以相同的初速度水平抛出物体，抛出点与落地点间的水平距离分别为s月和s地，则s月:s地约为（ ） A．9:4 B．6:1 C．3:2 D．1:1 【考点】：万有引力 非绕行问题、平抛运动 【答案】：A 【解析】：设月球质量为M′，半径为R′，地球质量为M，半径为R． 已知: 结合万有引力提供重力得：，所以，做平抛运动的物体在竖直方向上，，所以；做平抛运动的物体在水平方向上x=v0.t；得：  故选：A． 7.(2015全国1). 我国发射的“嫦娥三号”登月探测器靠近月球后，先在月球表面附近的近似圆轨道上绕月运行；然后经过一系列过程，在离月面4m高处做一次悬停（可认为是相对于月球静止）；最后关闭发动机，探测器自由下落，已知探测器的质量约为1.3×103kg，地球质量约为月球质量的81倍，地球半径约为月球半径的3.7倍，地球表面的重力加速度约为9.8m/s2,则此探测器（ ） A. 着落前的瞬间，速度大小约为8.9m/s B. 悬停时受到的反冲作用力约为2×103N C. 从离开近月圆轨道这段时间内，机械能守恒 D. 在近月圆轨道上运行的线速度小于人造卫星在近地圆轨道上运行的线速度 【考点】：天体运动绕行规律 【答案】 B、D 【解析】在中心天体表面上万有引力提供重力： 则可得月球表面的重力加速度 g月 = ≈ 0.17g地 = 1.66m/s2 .根据平衡条件，探测器悬停时受到的反作用力F = G探 = m探g月 ≈ 2×103N，选项B正确；探测器自由下落，由V2=2g月h ,得出着落前瞬间的速度v ≈3.6m/s ,选项A错误；从离开近月圆轨道，关闭发动机后，仅在月球引力作用下机械能守恒，而离开近月轨道后还有制动悬停，发动机做了功，机械能不守恒，故选项C错误；在近月圆轨道万有引力提供向心力： ,解得运行的线速度V月 = = < ,小于近地卫星线速度，选项D正确。 8.（2015重庆）宇航员王亚平在“天宫1号”飞船内进行了我国首次太空授课，演示了一些完全失重状态下的物理现象。若飞船质量为，距地面高度为，地球质量为，半径为，引力常量为，则飞船所在处的重力加速度大小为（ ） A.0 B. C. D. 【考点】万有引力在非绕行问题中的应用 【答案】B 【解析】：对飞船受力分析知，所受到的万有引力提供匀速圆周运动的向心力，等于飞船所在位置的重力，即，可得飞船的重力加速度为，故选B。 9.（2015江苏）过去几千年来，人类对行星的认识与研究仅限于太阳系内，行星“51 peg b”的发现拉开了研究太阳系外行星的序幕。“51 peg b”绕其中心恒星做匀速圆周运动，周期约为4天，轨道半径约为地球绕太阳运动半径为，该中心恒星与太阳的质量比约为（ ） A． B．1 C．5 D．10 【考点】天体运动、绕行规律 【答案】B 【解析】：根据万有引力提供向心力：，可得恒星的质量与太阳的质量比为81：80 10.（2015天津）未来的星际航行中，宇航员长期处于零重力状态．为缓解这种状态带来的不适．有人设想在未来的航天器上加装一段圆柱形“旋转舱”．如图所示。当旋转舱绕其轴线匀速旋转时，宇航员站在旋转舱内圆柱形侧壁上，可以受到与他站在地球表面时相同大的支持力。为达到上述目的，下列说法正确的是（ ） A. 旋转舱的半径越大，转动的角速度就应越大 B．旋转舱的半径越大, 转动的角速度就应越小 C．宇航员质量越大，旋转舱的角速度就应越大 D．宇航员质量越大，旋转舱的角速度就应越小 【考点】万有引力、非绕行规律 【答案】B 【解析】：为了使宇航员在航天器上受到与他站在地球表面时相同大小的支持力，即为使宇航员随旋转舱转动的向心加速度为定值，且有a=g，宇航员随旋转舱转动的加速度为：a=ω2R，由此式可知，旋转舱的半径越大，转动的角速度就应越小，此加速度与宇航员的质量没有关系，所以选项ACD错误，B正确． 题型二、考查万有引力提供卫星做圆周运动向心力的相关规律 11.（2020北京）.我国首次火星探测任务被命名为“天问一号”。已知火星质量约为地球质量的10%，半径约为地球半径的50%，下列说法正确的是（　　） A. 火星探测器的发射速度应大于地球的第二宇宙速度 B. 火星探测器的发射速度应介于地球的第一和第二宇宙速度之间 C. 火星的第一宇宙速度大于地球的第一宇宙速度 D. 火星表面的重力加速度大于地球表面的重力加速度 【考点】万有引力在绕行问题中的应用、第一宇宙速度、第二宇宙速度、万有引力在非绕行问题中的应用 【答案】A 【解析】A选项，当发射速度大于第二宇宙速度时，探测器将脱离地球的引力在太阳系的范围内运动，火星在太阳系内，所以火星探测器的发射速度应大于第二宇宙速度，故A正确；B选项第二宇宙速度是探测器脱离地球的引力到太阳系中的临界条件，当发射速度介于地球的第一和第二宇宙速度之间时，探测器将围绕地球运动，故B错误；C选项万有引力提供向心力，则有 解得第一宇宙速度为所以火星的第一宇宙速度为 所以火星的第一宇宙速度小于地球的第一宇宙速度，故C错误； D． 万有引力近似等于重力，则有 解得星表面的重力加速度 所以火星表面的重力加速度小于地球表面的重力加速度，故D错误。故选A。 12.（2020江苏）.甲、乙两颗人造卫星质量相等，均绕地球做圆周运动，甲的轨道半径是乙的2倍。下列应用公式进行的推论正确的有（　　） A. 由可知，甲的速度是乙的倍 B. 由可知，甲的向心加速度是乙的2倍 C. 由可知，甲的向心力是乙的 D. 由可知，甲的周期是乙的倍 【考点】万有引力在绕行问题中的应用 【答案】CD 【解析】卫星绕地球做圆周运动，万有引力提供向心力，则 A．因为在不同轨道上g是不一样的，故不能根据得出甲乙速度的关系，卫星的运行线速 代入数据可得故A错误； B．因为在不同轨道上两卫星的角速度不一样，故不能根据得出两卫星加速度的关系，卫星的运行加速度 代入数据可得故B错误； C．根据，两颗人造卫星质量相等，可得，故C正确； D．两卫星均绕地球做圆周运动，根据开普勒第三定律，可得 故D正确。故选CD。 13.（2020全国3）.“嫦娥四号”探测器于2019年1月在月球背面成功着陆，着陆前曾绕月球飞行，某段时间可认为绕月做匀速圆周运动，圆周半径为月球半径的K倍。已知地球半径R是月球半径的P倍，地球质量是月球质量的Q倍，地球表面重力加速度大小为g。则“嫦娥四号”绕月球做圆周运动的速率为（　　） A. B. C. D. 【考点】万有引力、体积公式 【答案】D 【解析】假设在地球表面和月球表面上分别放置质量为和的两个物体，则在地球和月球表面处，分别有， 解得 设嫦娥四号卫星的质量为，根据万有引力提供向心力得 解得：故选D。 14.（2020全国2）.若一均匀球形星体的密度为ρ，引力常量为G，则在该星体表面附近沿圆轨道绕其运动的卫星的周期是（　　） A. B. C. D. 【考点】：万有引力、体积公式、密度公式 【答案】A 【解析】卫星在星体表面附近绕其做圆周运动，则：， ， 知卫星该星体表面附近沿圆轨道绕其运动的卫星的周期： 15.（2019全国3）金星、地球和火星绕太阳的公转均可视为匀速圆周运动，它们的向心加速度大小分别为a金、a地、a火，它们沿轨道运行的速率分别为v金、v地、v火。已知它们的轨道半径R金a地>a火 B．a火>a地>a金 C．v地>v火>v金 D．v火>v地>v金 【考点】：万有引力在绕行问题中的应用 【答案】A