高考物理三轮冲刺易错题专题10 交变电流（解析版）

考前再回首易错题之交变电流 易错题清单 易错点1：：对交流电的产生、变化规律理解不透彻. 【典例1】一正弦交流电的电压随时间变化的规律如图所示．由图可知( )学科网 1 2 3 4 5 6 0 100 u/V t/10－2 s A．该交流电的电压瞬时值的表达式为u＝100sin（25t）V学科网 B．该交流电的频率为25 Hz学科网 C．该交流电的电压的有效值为100 学科网 D．若将该交流电压加在阻值R＝100 Ω的电阻两端，则电阻消耗的功率为50 W学科网 学科网 · 网易错点2：对交流电的“四值”理解不到位，不会计算有关有效值的问题. 【典例2】如图所示，矩形线圈abcd与可变电容器C、理想电流表A组成闭合电路.线圈在有界匀强磁场中绕垂直于磁场的bc边匀速转动，转动的角速度ω=100π rad/s.线圈的匝数N= 100，边长ab= 0.2 m，ad=0.4 m，电阻不计.磁感应强度大小B= T.电容器放电时间不计.下列说法正确的是(　 　) A.该线圈产生的交流电动势峰值为50 V B.该线圈产生的交流电动势有效值为50 V C.电容器的耐压值至少为50 V D.电容器的电容C变大时，电流表的示数变小 【答案】B 【解析】:Em=NBSω=100××(0.2×0.4)×100π V=50 V，故A错误;E= =50 V，故B正确;电容器的耐压值为电压的最大值，至少为50 V，故C错误;电容器的电容C变大时，容抗变小，故电流表的示数变大，故D错误. 易错点3：对交流电图像的意义认识不清. 【典例3】如图所示，矩形线圈abcd在匀强磁场中可以分别绕垂直于磁场方向的轴P1和P2以相同的角速度匀速转动，当线圈平面转到与磁场方向平行时学科网 A．线圈绕P1转动时的电流等于绕P2转动时的电流学科网 B．线圈绕P1转动时的电动势小于绕P2转动时的电动势学科网 C．线圈绕P1和P2转动时电流的方向相同，都是a→b→c→d学科网 D 线圈绕P1转动时dc边受到的安培力大于绕P2转动时dc边受到的安培力学科网 易错点4：不能正确分析涉及变压器的电路动态变化问题. 【典例4】理想变压器的原线圈连接电流表，副线圈接入电路的匝数可以通过触头Q调节，在副线圈输出端连接了定值电阻R0和滑动变阻器R，在原线圈上加一电压为U的交流电，如图所示，若（ ） A．Q位置不变，将P向上滑动，U′变大 B．Q位置不变，将P向上滑动，电流表的读数变大 C．P位置不变，将Q向上滑动，电流表的读数变大 D．P位置不变，将Q向上滑动，变压器的输入功率不变 易错点5：不会根据输电导线损耗功率的计算，分析有关实际问题. 【典例5】有一台内阻为lΩ的发电机，供给一个学校照明用电，如图所示．升压变压器匝数比为1∶4，降压变压器的匝数比为4∶1，输电线的总电阻R=4Ω，全校共22个班，每班有“220 V，40W”灯6盏．若保证全部电灯正常发光，则： （l）发电机输出功率多大？ （2）发电机电动势多大？ （3）输电线上损耗的电功率多大？ （4）输电效率是多少？ （5）若使用灯数减半并正常发光发电机输出功率是否减半． 答案：（1）P出=5424 W；（2）ε＝250 V；（3）输电线上损耗的电功率PR=IR2R=144W （4）η＝P有用/P出×100％=×100%=97％ （5）P/出=2676w，发电机的输出功率减少一半还要多，因输电线上的电流减少一半，输电线上电功率的损失减少到原来的1/4。 举一反三，纠错训练 1.将阻值为5Ω的电阻接到内阻不计的交流电源上，电源电动势随时间变化的规律如图所示．下列说法正确的是 （ ）学科网 A．电路中交变电流的频率为0.25 Hz学科网 B．通过电阻的电流为A学科网 C．电阻消耗的电功率为2.5 W学科网 D．用交流电压表测得电阻两端的电压是5 V学科网 2.一个电阻为r、边长为L的正方形线圈abcd共N匝，线圈在磁感应强度为B的匀强磁场中绕垂直于磁感线的轴OO′以如图所示的角速度ω匀速转动，外电路电阻为R. (1)在图中标出此刻线圈感应电流的方向. (2)线圈转动过程中感应电动势的最大值有多大? (3)线圈平面与磁感线夹角为60°时的感应电动势为多大? (4)设发电机由柴油机带动，其他能量损失不计，线圈转一周，柴油机做多少功? (5)从图示位置开始，线圈转过60°的过程中通过R的电量是多少? (6)图中电流表和电压表的示数各是多少? 【答案】(1)dcba (2)Em=NBSω=NBωL2 (3)e=Em·cos60°=1/2NBωL2. （4）；（5）（6） 【解析】（1）根据右手定则判断感应电流方向； （2）根据Em=NBSω求解感应电动势最大值； （3）根据e=Emcosθ求解瞬时值； （4）先根据P=E2R+r求解电功率，然后根据能量守恒定律求解线圈转一周柴油机做的功； （5）根据法拉第电磁感应定律求出平均感应电动势，从而得出平均感应电流，根据q=It求出通过电阻R的电荷量； （6）电流表和电压表的示数都是有效值，先根据E=Em/√2求解电动势的有效值，然后结合闭合电路欧姆定律求解感应电流的有效值． 【名师点拨】本题关键明确瞬时值、有效值、最大值的求解方法，记住最大值公式Em=NBSω，知道电表读数、求产生的热量均由交变电的有效值来确定，而涉及到耐压值时，则由最大值来确定．而通过某一电量时，则用平均值来求． 3. 如图所示，匀强磁场的磁感应强度B＝ T．单匝矩形线圈面积S＝1 m2，电阻不计，绕垂直于磁场的轴OO′匀速转动．线圈通过电刷与一理想变压器原线圈相接，Ⓐ为交流电流表．调整副线圈的滑动触头P，当变压器原、副线圈匝数比为1∶2时，副线圈电路中标有“36 V，36 W”的灯泡正常发光．以下判断正确的是(　　) A．电流表的示数为1 A B．矩形线圈产生电动势的最大值为18 V C．从矩形线圈转到中性面开始计时，矩形线圈电动势随时间变化的规律为e＝18sin (90πt) V D．若矩形线圈转速增大，为使灯泡仍能正常发光，应将P适当下移 【答案】C　 【解析】小灯泡正常发光，故变压器的输出电流为：I2＝＝1 A；根据变流比公式：＝，解得：I1＝2 A，故A错误；小灯泡正常发光，故变压器的输出电压为36 V，根据变压比公式＝，解得：U1＝18 V，故矩形线圈产生电动势的有效值为18 V，矩形线圈产生电动势的最大值为18 V，故B错误；根据公式Em＝NBSω，解得：ω＝＝ rad/s＝90π rad/s，故从矩形线圈转到中性面开始计时，矩形线圈电动势随时间的变化规律e＝Emsin ωt＝18sin (90πt) V，故C正确；若矩形线圈转速增大，根据公式Em＝NBSω，感应电动势的最大值增加，故有效值也增加；为使灯泡仍能正常发光，应该减小变压比，故应将P适当上移，故D错误． 4.(多选)如图所示，导体棒ab两个端点分别搭接在两个竖直放置、电阻不计、半径相等的金属圆环上，圆环通过电刷与导线c、d相接．c、d两个端点接在匝数比n1∶n2＝10∶1的变压器原线圈两端，变压器副线圈接一滑动变阻器R0，匀强磁场的磁感应强度为B，方向竖直向下，导体棒ab长为L(电阻不计)，绕与ab平行的水平轴(也是两圆环的中心轴)OO′以角速度ω匀速转动．如果滑动变阻器的阻值为R时，通过电流表的电流为I，则(　　) A．滑动变阻器上消耗的功率为P＝100I2R B．变压器原线圈两端的电压U1＝10IR C．取ab在环的最低端时t＝0，则导体棒ab中感应电流的表达式是i＝Isin ωt D．ab沿环转动过程中受到的最大安培力F＝BIL 【答案】AD　 【解析】由＝得I2＝10I，变阻器上消耗的功率为P＝IR＝(10I)2R＝100I2R，故A正确；副线圈的电压为U＝I2R＝10IR，根据理想变压器的电压与匝数成正比可知，变压器原线圈两端的电压U1＝100IR，故B错误；ab在最低点时，ab棒与磁场垂直，此时的感应电动势最大，感应电流最大，所以棒ab中感应电流的表达式应为i＝Icos ωt，故C错误；ab在最低点时，ab棒与磁场垂直，此时的感应电动势最大，感应电流最大，最大值为I，此时的安培力也是最大的，最大安培力为F＝BIL，故D正确． 5.(多选)如图所示为原、副线圈匝数比为n1∶ n2=10∶1的理想变压器，b是原线圈的中心抽头，电压表和电流表均为理想交流电表，从某时刻开始在原线圈c，d两端加上u1=220 sin 100πt(V)的交变电压，则(　 　) A.当单刀双掷开关与a连接时，电压表的示数为22 V B.当单刀双掷开关与a连接时，在滑动变阻器触头P向上移动的过程中，电压表和电流表的示数均变小 C.当仅把单刀双掷开关由a扳向b时，原线圈输入功率变小 D.当单刀双掷开关由a扳向b时，调节滑动变阻器滑片到适当位置，有可能实现调节前、后原线圈输入功率相等 【答案】AD 【解析】:当单刀双掷开关与a连接时，根据电压与匝数成正比且n1∶n2=10∶1可知，副线圈电压的最大值为22 V，电压表的示数为电压的有效值，所以示数为 V=22 V，故A正确;当单刀双掷开关与a连接时，输入电压及匝数比不变，输出电压不变，所以电压表的示数不变，变阻器触头P向上移动，变阻器电阻变大，副线圈电流变小，电流表示数变小，故B错误;当仅把单刀双掷开关由a扳向b时，原线圈匝数变小，根据=，得U2=U1，可知副线圈两端的电压变大，输出功率P2=变大，输入功率等于输出功率，所以原线圈输入功率变大，故C错误;当单刀双掷开关由a扳向b时，输出电压变大，调节滑动变阻器滑片到适当位置使负载电阻变大，输出功率P2=可能不变，输出功率等于输入功率，所以有可能实现调节前、后原线圈输入功率相等，故D正确. 6．如图所示，某发电机输出功率是100 kW，输出电压是250 V，从发电机到用户间的输电线总电阻为8 Ω，要使输电线上的功率损失为5%，而用户得到的电压正好为220 V，求升压变压器和降压变压器原、副线圈匝数比分别是 (　　) A．16∶1　190∶11 B．1∶16　11∶190 C．1∶16　190∶11 D．16∶1　11∶190 【答案】C 【解析】输电线损失功率 P损＝100×103×5% W＝5×103 W， 所以，输电线电流I2＝＝25 A， 升压变压器原线圈电流I1＝＝400 A， 故升压变压器原、副线圈匝数比＝＝. 升压变压器副线圈端电压U2＝·U1＝4 000 V， 输电线损失电压U损＝I2·R线＝200 V， 降压变压器原线圈电压U3＝U2－U损＝3 800 V， 故降压变压器原、副线圈匝数比为＝＝. 故选项C正确． 7.在如图所示的电路中，、为两个完全相同的灯泡，为自感线圈，为电源，为开关，关于两灯泡点亮和熄灭的先后次序，下列说法正确的是 （ ）学科网 A．合上开关，先亮，后亮；断开开关，、同时熄灭 学科网 B．合上开关，先亮，后亮；断开开关，先熄灭，后熄灭学科网 C．合上开关，先亮，后亮；断开开关，、同时熄灭学科网 D．合上开关，、同时亮；断开开关，先熄灭，后熄灭 8.如图所示L为电感线圈，C为电容，A、B为两只相同的灯泡，将他们接在电压为U的交流电源上，两灯泡的亮度相同，若保持电源电压不变，而将电源频率增大，下列关于两灯泡发光情况说法正确的是 （ ） A．两灯泡亮度不变 B．A灯泡亮度不变，B灯泡变亮 C．A灯泡变暗，B灯泡变亮 D．A灯泡变亮，B灯泡变暗 9.如图所示，长直导线右侧的矩形线框abcd与直导线位于同一平面，当长直导线中的电流发生如图所示的