高考物理二轮复习重难点08简洁的动能定理（解析版）

重难点08简洁的动能定理 1．有两条雪道平行建造，左侧相同而右侧有差异，一条雪道的右侧水平，另一条的右侧是斜坡。某滑雪者保持一定姿势坐在雪橇上不动，从h1高处的A点由静止开始沿倾角为θ的雪道下滑，最后停在与A点水平距离为s的水平雪道上。接着改用另一条雪道，还从与A点等高的位置由静止开始下滑，结果能冲上另一条倾角为α的雪道上h2高处的E点停下。若动摩擦因数处处相同，且不考虑雪橇在路径转折处的能量损失，则（　　） A．动摩擦因数为tan θ B．动摩擦因数为 C．倾角α一定大于θ D．倾角α可以大于θ 【答案】B 【详解】 AB．在AB段由静止下滑，说明 μmgcos θ＜mgsin θ 则 第一次停在BC上的某点，由动能定理得 整理，可得 故A错误，B正确； CD.第二次滑上BE在E点停下，则 μmgcos α≥mgsin α 故有 则 α<θ 故C、D错误。 故选B。 2．如图所示，质量为m的小球，从离地面H高处由静止释放，落到地面，陷入泥中h深处后停止，不计空气阻力，则下列说法正确的是（　　） A．小球落地时的动能等于mg（H+h） B．小球克服泥土阻力所做的功等于小球刚落到地面时的动能 C．泥土阻力对小球做的功mg（H+h） D．小球在泥土中受到的平均阻力大小为mg（1+） 【答案】D 【详解】 A．根据机械能守恒定律可知，小球落地时的动能等于mgH，选项A正确； B．从落地到落入泥土中h的过程，由动能定理 则 小球克服泥土阻力所做的功等于小球刚落到地面时的动能与重力势能的减小量之和，选项B错误； C．根据动能定理 泥土阻力对小球做的功 Wf=-mg（H+h） 选项C错误； D．根据动能定理 小球在泥土中受到的平均阻力大小为 f=mg（1+） 选项D正确。 故选D。 3．如图所示，质量为的电动小车（视为质点）在A点以恒定功率启动，并驶上足够长的水平轨道AB，经过一定时间后关闭电动机，然后冲上半径为的圆环，恰好经过圆环最高点C。回到圆环最低点B后，又沿水平轨道BE进入半径亦为的圆管最低点E（管的尺寸忽略不计），已知BE长为，小车在AB、BE段所受阻力为车重的0.25倍，其余部分阻力均忽略不计，则（　　） A．小车通过C点时对圆环的压力为mg B．小车能通过圆管的最高点F C．电动小车输出的机械功率不能小于 D．若仅把圆环和圆管位置互换，小车仍能通过圆环的最高点C 【答案】C 【详解】 A．小车恰好过C点，则在C点时对圆环的压力为零，故A错误； B．小车从C点到E点过程，根据动能定理得 由于 则小车不能通过最高点，故B错误； C．小车在C点时的压力为零，有 得 小车由B点到C点过程 解得 小车以恒定功率启动 故C正确； D．仅将圆环与圆管位置互换，小车不能通过圆环最高点，故D错误。 故选C。 4．如图所示为地铁站用于安全检查的装置，主要由水平传送带和X光透视系统两部分组成，传送过程传送带速度不变。假设乘客把物品轻放在传送带上之后，物品总会先、后经历两个阶段的运动，用v表示传送带速率，用μ表示物品与传送带间的动摩擦因数，则（　　） A．前阶段，物品可能向传送方向的相反方向运动 B．后阶段，物品受到摩擦力的方向跟传送方向相同 C．v相同时，μ不同的等质量物品与传送带摩擦产生的热量相同 D．μ相同时，若v增大为原来的2倍，则同一物体前阶段的对地位移也增大为原来的2倍 【答案】C 【分析】 物品放上传送带上时在摩擦力的作用下做匀加速直线运动，当速度达到传送带速度时，做匀速直线运动，根据牛顿第二定律和运动学公式进行分析。 【详解】 A．物品轻放在传送带上，前阶段，物品受到向前的滑动摩擦力，所以物品的运动方向一定与传送带方向相同，故A错误； B．后阶段，物品与传送带一起匀速运动，不受摩擦力，故B错误； C．物品加速运动的加速度 匀加速运动时间 位移为 传送带位移 物品相对传送带滑行的距离为 物品与传送带摩擦产生的热量为 则相同时，不同的等质量物品与传送带摩擦产生的热量相同，故C正确； D．前阶段物品的位移为 则知相同时，增大到原来的2倍，前阶段物品的位移增大为原来的4倍，故D错误。 故选C。 【点睛】 抓住时间关系和位移关系列式进行分析。 5．在粗糙水平地面上竖直放置一如图所示装置该装置上固定一光滑圆形轨道，总质量为M。一质量为m的小球在圆形轨道最低点A以水平初速度v0向右运动，恰好能通过圆形轨道最高点B，该装置始终处于静止状态，则在小球由A点到B点的过程中（重力加速度取g），下列说法正确的是（　　） A．当小球运动与圆心等高处的C点时，装置对地面的摩擦力方向向左 B．当小球运动到B点时，装置对地面的压力大小为Mg+mg C．当小球在A点时，装置对地面的压力大小为Mg+6mg D．小球运动到与圆心等高处的C点时，装置对地面的压力大小为Mg+mg 【答案】C 【详解】 A．当小球运动到与圆心等高处的C点时，装置受到小球的作用力方向水平向右，由平衡条件可知装置受到地面的摩擦力方向向左，则装置对地面的摩擦力方向向右，故A错误； B．由于小球恰好能通过圆形轨道最高点B，则当小球运动到B点时，小球对装置的作用力为0，此时装置对地面的压力大小为Mg，故B错误； C．由于小球恰好能通过圆形轨道最高点B，则有 小球从B点到A点，由动能定理得 A点由牛顿第二定律有 联立解得装置对小球的作用力 NA=6mg 方向竖直向上，由牛顿第三定律可知，小球对装置的作用力大小为6mg，方向竖直向下，所以当小球在A点时装置对地面的压力大小为Mg+6mg，故C正确； D．小球运动到与圆心等高处的C点时，装置对地面的压力为Mg，故D错误。 故选C。 6．质量为m的物体静止在水平面上，用水平力拉物体，运动一段距离后撤去此力，最终物体停止运动。物体运动过程中的动能随位移变化的图像如图所示，重力加速度为g，则下列说法正确的是（　　） A．水平拉力是物体所受摩擦力的2倍 B．物体与水平面间的动摩擦因数为 C．水平拉力做的功为 D．水平拉力的大小为 【答案】BD 【详解】 AB．物体做匀加速运动时，由动能定理可得 匀减速运动时 可得拉力是摩擦力的3倍，动摩擦因数 A错误B正确； CD．用全程的动能定理得 可得拉力做功为，拉力大小为，C错误D正确。 故选BD。 7．如图所示，A、B是静止在水平地面上完全相同的两块长木板。A的右端和B的左端相接但不粘连。两板的质量均为m，长度皆为l；C是一质量为的小物块。现给它一初速度，使它从A板的左端开始向右滑动，恰能滑到B板的右端。已知C与A、B之间的动摩擦因数均为μ。地面与A、B之间的动摩擦因数均为，取重力加速度g；从小物块C开始运动到最终静止的全过程，下列说法正确的是（　　） A．木板A、B始终是静止 B．木板B滑行的距离为 C．系统因摩擦产生的总热量为 D．当小物块C滑到木板B的右端时，木板B的速度最大 【答案】BCD 【详解】 A．物块C对A或B的摩擦力为 若C在A上滑动时，AB与地面间的最大静摩擦力 则此时AB不动；当C在B上滑动时，B与地面之间的最大静摩擦力 可知B将要滑动，选项A错误； B．当C滑到木板A的右端时，因为AB不动，由动能定理 解得 当滑块C在B上滑动时，B的加速度 C的加速度 设经过时间t物块C到达最右端时的共同速度为v，则 解得 B运动的距离 然后BC一起减速运动，加速度为 最后停止时移动的距离 则B一共向右移动的距离 选项B正确； C．物块C在A上滑动时产生的热 物块C在B上滑动产生的热 木板B在地面上滑动产生的热 系统因摩擦产生的总热量为 选项C正确； D．当小物块C滑到木板B时，木板B加速运动，当C到达B的右端时，木板B的速度最大，然后两者一起减速，选项D正确。 故选BCD。 8．如图所示，水平传送带顺时针传动速率始终为v，在其左端无初速释放一小煤块，小煤块与传送带间的动摩擦因数为μ，若小煤块到达传送带右端时的速率恰好增大到v。下列说法正确的是（　　） A．小煤块在传送带上运动的时间为 B．小煤块在传送带上留下的痕迹长度为 C．此过程产生的热量为 D．传送带对小煤块做功 【答案】AB 【详解】 A．小煤块在传送带上受到传送带的滑动摩擦力作用，设加速度为，运动时间为，由牛顿第二定律得 解得 恰运动到右端时速度为v,由运动学公式得 解得，A正确； B．小煤块在传送带上一直做匀加速运动，由位移公式得运动距离为 这段时间传送带的距离为 则小煤块相对传送带的距离为 即为小煤块在传送带上留下的痕迹长度，B正确； C．此过程产生的热量为 C错误； D．小煤块在运动过程中，只有滑动摩擦力对它做功，由动能定理得传送带对小煤块做功为 D错误。 故选AB。 9．如图所示，半径为r的半圆弧轨道ABC固定在竖直平面内，直径AC水平，一个质量为m的物块从圆弧轨道A端正上方P点由静止释放，物块刚好从A点无碰撞地进入圆弧轨道并在圆弧AB段做匀速圆周运动，到B点时对轨道的压力大小等于物块重力的2倍，重力加速度为g，不计空气阻力，不计物块的大小，则：（　　） A．物块在B点的速度为 B．物块的释放位置P距离A点的高度为r C．物块从A运动到B的时间为 D．物块从A运动到B的过程中克服摩擦力做的功为mgr 【答案】AD 【详解】 A．在B点时，由牛顿第二定律可得 解得 故A正确； B．从释放位置到A点，由动能定理可得 由题意可知，解得 故B错误； C．从A到B物块做匀速圆周运动，故其运动时间为 故C错误； D．从A到B，由动能定理可得 故 故D正确； 故选AD。 10．如图所示，劲度系数为k的竖直轻弹簧的下端固定在水平面上，上端与物块A连接，物块B与物块A之间用一绕过定滑轮O的轻绳连接，B放在固定斜面的上端（用外力控制B）。OA绳竖直，OB绳与倾角为的足够长的固定斜面平行，且轻绳恰好拉直而无作用力。A、B的质量均为m，A、B均视为质点，重力加速度大小为g，取，，不计一切摩擦。现将B由静止释放，B沿斜面下滑，弹簧始终处在弹性限度内。下列说法正确的是（　　） A．释放B后的瞬间，轻绳的弹力大小为 B．当A的速度最大时，弹簧处于拉伸状态 C．A的最大速度为 D．当B处于最低点时，弹簧处于压缩状态 【答案】AC 【详解】 A．设释放B前弹簧的压缩量为，对A由物体的平衡条件有 设释放B后的瞬间A的加速度大小为a，对A、B整体由牛顿第二定律有 解得 设释放B后的瞬间轻绳的弹力大小为，对A由牛顿第二定律有 解得 选项A正确； B．经分析可知，当A的速度最大时，轻绳的弹力大小 因，故此时弹簧处于压缩状态，选项B错误； C．设当A的速度最大时，弹簧的压缩量为，对A由物体的平衡条件有 解得 对从释放B到A的速度最大的过程，根据动能定理，对A、B整体有 解得A的最大速度 选项C正确； D．假设当B处于最低点时弹簧处于压缩状态，且压缩量为，根据动能定理，对A、B整体有 解得 因为负值，故假设不成立，选项D错误。 故选AC。 11．质量为2kg的物块放在粗糙水平面上，在水平拉力的作用下由静止开始运动，物块动能Ek与其发生位移x之间的关系如图所示。已知物块与水平面间的动摩擦因数μ＝0