(新高考)高考物理一轮复习课件第2章 第3讲 力的合成与分解(含解析)

第二章相互作用第3讲力的合成与分解1.会应用平行四边形定则及三角形定则求合力.2.能利用效果分解法和正交分解法计算分力.3.知道“活结”与“死结”、“动杆”与“定杆”的区别.【目标要求】课时精练内容索引NEIRONGSUOYIN考点一共点力的合成考点二力的分解的两种常用方法考点三“活结”与“死结”、“动杆”与“定杆”考点一共点力的合成011.合力与分力(1)定义：如果一个力单独作用的效果跟某几个力共同作用的效果相同，这个力叫作那几个力的 ，那几个力叫作这个力的 .(2)关系：合力与分力是 关系.2.力的合成(1)定义：求几个力的 的过程.合力基础回扣分力等效替代合力(2)运算法则平行四边形定则：求两个互成角度的分力的合力，可以用表示这两个力的有向线段为 作平行四边形，这两个邻边之间的 就表示合力的邻边图图1大小和方向.如图1甲所示，F1、F2为分力，F为合力.三角形定则：把两个矢量的首尾顺次连接起来，第一个矢量的起点到第二个矢量的终点的 为合矢量.如图乙，F1、F2为分力，F为合力.对角线有向线段1.共点力合成的方法(1)作图法.(2)计算法：根据平行四边形定则作出力的示意图，然后利用勾股定理、三角函数、正弦定理等求出合力.2.合力范围的确定(1)两个共点力的合力范围：|F1F2|FF1F2.两个力的大小不变时，其合力随夹角的增大而减小.合力的大小不变时，两分力随夹角的增大而增大.技巧点拨当两个力反向时，合力最小，为|F1F2|；当两个力同向时，合力最大，为F1F2.(2)三个共点力的合力范围最大值：三个力同向时，其合力最大，为FmaxF1F2F3.最小值：以这三个力的大小为边，如果能组成封闭的三角形，则其合力的最小值为零，即Fmin0；如果不能，则合力的最小值等于最大的一个力减去另外两个力的大小之和，即FminF1(F2F3)(F1为三个力中最大的力).例1如图2甲所示，射箭时，释放箭的瞬间若弓弦的拉力为100 N，对箭产生的作用力为120 N，其弓弦的拉力如图乙中F1和F2所示，对箭产生的作用力如图中F所示，则弓弦的夹角应为(cos 530.6)图图2A.53 B.127 C.143 D.106解析弓弦拉力的合成如图所示，由于F1F2，即106，故D正确.1.(作图法求合力)一物体受到三个共面共点力F1、F2、F3的作用，三力的矢量关系如图3所示(小方格边长相等)，则下列说法正确的是A.三力的合力有最大值F1F2F3，方向不确定B.三力的合力有唯一值3F3，方向与F3同向C.三力的合力有唯一值2F3，方向与F3同向D.由题给条件无法求合力大小跟进训练123图图3解析先以力F1和F2为邻边作平行四边形，其合力与F3共线，大小F122F3，如图所示，F12再与第三个力F3合成求合力F合，可得F合3F3，故选B.1232.(合力的范围)有三个力，分别为12 N、6 N、7 N，则关于这三个力的合力，下列说法正确的是A.合力的最小值为1 NB.合力的最小值为零C.合力不可能为20 ND.合力可能为30 N1233.(力的合成的应用)(2020全国卷17)如图4，悬挂甲物体的细线拴牢在一不可伸长的轻质细绳上O点处；绳的一端固定在墙上，另一端通过光滑定滑轮与物体乙相连.甲、乙两物体质量相等.系统平衡时，O点两侧绳与竖直方向的夹角分别为和.若70，则等于A.45 B.55 C.60 D.70123图图4解析取O点为研究对象，在三力的作用下O点处于平衡状态，对其受力分析如图所示，FT1FT2，两力的合力与F等大反向，根据几何关系可得2180，所以55，故选B.123考点二力的分解的两种常用方法021.力的分解是力的合成的逆运算，遵循的法则：定则或 定则.2.分解方法：(1)按力产生的 分解；(2)正交分解.如图5，将结点O受力进行分解.平行四边形基础回扣图图5三角形效果3.矢量和标量(1)矢量：既有大小又有 的物理量，叠加时遵循 定则，如速度、力等.(2)标量：只有大小没有 的物理量，求和时按 法则相加，如路程、速率等.方向平行四边形方向代数1.力的效果分解法(1)根据力的实际作用效果确定两个实际分力的方向.(2)再根据两个分力方向画出平行四边形.(3)最后由几何知识求出两个分力的大小和方向.2.力的正交分解法(1)建立坐标轴的原则：在静力学中，以少分解力和容易分解力为原则(使尽量多的力分布在坐标轴上)；在动力学中，往往以加速度方向和垂直加速度方向为坐标轴建立坐标系.技巧点拨(2)多个力求合力的方法：把各力向相互垂直的x轴、y轴分解.x轴上的合力FxFx1Fx2Fx3y轴上的合力FyFy1Fy2Fy3例2(多选)(2018天津卷7)明朝谢肇淛的五杂组中记载：“明姑苏虎丘寺塔倾侧，议欲正之，非万缗不可.一游僧见之曰：无烦也，我能正之.”游僧每天将木楔从塔身倾斜一侧的砖缝间敲进去，经月余扶正了塔身.假设所用的木楔为等腰三角形，木楔的顶角为，现在木楔背上加一力F，方向如图6所示，木楔两侧产生推力FN，则A.若F一定，大时FN大B.若F一定，小时FN大C.若一定，F大时FN大D.若一定，F小时FN大考向1效果分解法图图6解析根据力F的作用效果将F分解为垂直于木楔两侧的力FN，如图所示所以当F一定时，越小，FN越大；当一定时，F越大，FN越大，故选项B、C正确，A、D错误.例3建筑装修中，工人用质量为m的磨石对倾角为的斜壁进行打磨(如图7所示)，当对磨石施加竖直向上大小为F的推力时，磨石恰好沿斜壁向上匀速运动，已知磨石与斜壁之间的动摩擦因数为，重力加速度为g，则磨石受到的摩擦力大小是A.(Fmg)cos B.(Fmg)sin C.(Fmg)cos D.(Fmg)tan 考向2正交分解法图图7解析磨石受重力、推力、斜壁的弹力及摩擦力作用而处于平衡状态，由图可知，F一定大于重力mg；先将重力及向上的推力合成后，将二者的合力沿垂直于斜壁方向及平行于斜壁方向分解，则在沿斜壁方向上有Ff(Fmg)cos，在垂直斜壁方向上有FN(Fmg)sin，则Ff(Fmg)sin，故A正确.4.(效果分解法)刀、斧、凿等切削工具的刃部叫作劈，如图8是斧头劈木柴的情景.劈的纵截面是一个等腰三角形，使用劈的时候，垂直劈背加一个力F，这个力产生两个作用效果，使劈的两个侧面推压木柴，把木柴劈开.设劈背的宽度为d，劈的侧面长为l，不计斧头自身的重力，则劈的侧面推压木柴的力为45跟进训练图图845解析斧头劈木柴时，设两侧面推压木柴的力分别为F1、F2且F1F2，所以B正确，A、C、D错误.5.(正交分解的应用)(2021河北张家口市第一次质检)如图9，斜面倾角为30，一质量m1 kg的物块在与斜面成30角的拉力F作用下恰好不上滑.已知物块与斜面间动摩擦因数 ，求F的大小.(g10 m/s2，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力)45图图9解析对物块受力分析如图，沿斜面方向和垂直斜面方向建立平面直角坐标系，正交分解拉力F、重力mg，如图所示x轴：Fcos 30mgsin 30Ff0y轴：Fsin 30FNmgcos 300又FfFN4503考点三“活结”与“死结”、“动杆”与“定杆”1.活结：当绳绕过光滑的滑轮或挂钩时，绳上的力是相等的，即滑轮只改变力的方向，不改变力的大小，如图10甲，滑轮B两侧绳的拉力相等.2.死结：若结点不是滑轮，而是固定点时，称为“死结”结点，则两侧绳上的弹力不一定相等，如图乙，结点B两侧绳的拉力不相等.图图103.动杆：若轻杆用光滑的转轴或铰链连接，当杆平衡时，杆所受到的弹力方向一定沿着杆，否则杆会转动.如图乙所示，若C为转轴，则轻杆在缓慢转动中，弹力方向始终沿杆的方向.4.定杆：若轻杆被固定，不发生转动，则杆受到的弹力方向不一定沿杆的方向，如图甲所示.例4如图11甲所示，轻绳AD跨过固定在水平横梁BC右端的光滑定滑轮挂住一个质量为m1的物体，ACB30；图乙所示的轻杆HG一端用铰链固定在竖直墙上，另一端G通过细绳EG拉住，EG与水平方向成30角，轻杆的G点用细绳GF拉住一个质量为m2的物体，重力加速度为g，则下列说法正确的是A.图甲中BC对滑轮的作用力为B.图乙中HG杆受到绳的作用力为m2gC.细绳AC段的拉力FAC与细绳EG段的 拉力FEG之比为11D.细绳AC段的拉力FAC与细绳EG段的拉力FEG之比为m12m2图图11解析题图甲中，是一根绳跨过光滑定滑轮，绳中的弹力相等，两段绳的拉力都是m1g，互成120角，则合力的大小是m1g，方向与竖直方向成60角斜向左下方，故BC对滑轮的作用力大小也是m1g，方向与竖直方向成60角斜向右上方，A选项错误；6.(活结的应用)(2020辽宁葫芦岛市第一次模拟)如图12所示，细绳一端固定在A点，跨过与A等高的光滑定滑轮B后在另一端悬挂一个沙桶Q.现有另一个沙桶P通过光滑轻质挂钩挂在AB之间，稳定后挂钩下降至C点，ACB120，下列说法正确的是A.若只增加Q桶内的沙子，再次平衡后C点位置不变B.若只增加P桶内的沙子，再次平衡后C点位置不变C.若在两桶内增加相同质量的沙子，再次平衡后C点 位置不变D.若在两桶内增加相同质量的沙子，再次平衡后沙桶Q位置上升67跟进训练图图12解析对沙桶Q受力分析有FTGQ，设两绳的夹角为，对C点受力分析可知，C点受三力而平衡，而C点为活结绳上的点，两侧绳的张力相等，67故增大Q的重力，夹角变大，C点上升；只增大P的重力时，夹角变小，C点下降，故A、B错误；当120时，GPGQ，故两沙桶增加相同的质量，P和Q的重力仍相等，C点的位置不变，故C正确，D错误.7.(活结与动杆组合)(多选)如图13所示，轻杆BC一端用铰链固定于墙上，另一端有一小滑轮C，重物系一绳经C固定在墙上的A点，滑轮与绳的质量及摩擦力均不计，若将绳一端从A点沿墙稍向上移，系统再次平衡后，则A.绳的拉力增大B.轻杆受到的压力减小，且杆与AB的夹角变大C.绳的拉力大小不变D.轻杆受的压力不变67图图13解析对C进行受力分析如图所示，根据力的平衡条件和对称性可知FACFCDG.A点上移后绳上拉力大小不变，等于重物的重力，故A错误，C正确；A点上移后AC与CD的夹角变大，则合力变小，即轻杆受到的压力减小，方向沿杆方向并且沿ACD的角平分线，根据几何知识知BCD变大，即杆与AB的夹角变大，故B正确，D错误.67课时精练041.三个共点力大小分别是F1、F2、F3，关于它们合力F的大小，下列说法中正确的是A.F大小的取值范围一定是0FF1F2F3B.F至少比F1、F2、F3中的某一个大C.若F1F2F3368，只要适当调整它们之间的夹角，一定能使合 力为零D.若F1F2F3362，只要适当调整它们之间的夹角，一定能使合 力为零双基巩固练123456789 10 11 12 132.(多选)研究两共点力的合成实验中，得出合力F随夹角变化的规律如图1所示，则A.两个分力分别为8 N、10 NB.两个分力分别为6 N、8 NC.2 NF18 ND.2 NF14 N123456789 10 11 12图图113解析当两个分力方向垂直时，两个力合力为 10 N，当两个力方向相反时，合力最小，为两个力大小之差，即F1F22 N，解得这两个分力分别为8 N、6 N，选项B正确，A错误；当两个力方向相同时，合力最大，为两个力大小之和，则有2 NF14 N，选项D正确，C错误.123456789 10 11 12 133.(2017浙江4月选考10)重力为G的体操运动员在进行自由体操比赛时，有如图2所示的比赛动作，当运动员竖直倒立保持静止状态时，两手臂对称支撑，夹角为，则A.当60时，运动员单手对地面的正压力大小为B.当120时，运动员单手对地面的正压力大小为GC.当不同时，运动员受到的合力不同D.当不同时，运动员与地面之间的相互作用力不相等123456789 10 11 12图图213解析对运动员受力分析如图，运动员单手对地面的正压力大小与无关123456789 10 11 12而手臂受力与夹角有关，所以选项A正确，B错误；不管角度如何，运动员