考向05 牛二两类动力学问题-备战2022年高考一轮复习考点微专题
解决目标及考点:
1. 基本力学单位制
2. 受力分析问题
3. 两类动力学问题
例1如图所示，质量为4 kg的小球用细绳拴着吊在行驶的汽车后壁上，绳与竖直方向夹角为37°。已知g＝10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，求：
(1)当汽车以a＝2 m/s2向右匀减速行驶时，细线对小球的拉力和小球对车后壁的压力；
(2)当汽车以a′＝10 m/s2的加速度向右匀减速运动时，细线对小球的拉力和小球对车后壁的压力。
【解析】(1)当汽车以a＝2 m/s2向右匀减速行驶时，小球受力分析如图。由牛顿第二定律得：
FT1cos θ＝mg，FT1sin θ－FN＝ma
代入数据得：FT1＝50 N，FN＝22 N
由牛顿第三定律知，小球对车后壁的压力大小为22 N。
(2)当汽车向右匀减速行驶时，设车后壁弹力为0时(临界条件)的加速度为a0，受力分析如图所示。
由牛顿第二定律得：FT2sin θ＝ma0，FT2cos θ＝mg
代入数据得：a0＝gtan θ＝10× m/s2＝7.5 m/s2
因为a＝10 m/s2>a0 所以小球飞起来，FN′＝0
所以，当汽车以a′＝10 m/s2向右匀减速运动行驶时，由牛顿第二定律得
FT2cosθ′＝mg。 FT2sinθ′＝ma′
代入数据得FT2＝40 N。
答案 (1)50 N 22 N (2)40 N 0
一、 单位制
基本单位：基本物理量的单位.基本物理量共七个，m\s\kg\mol\cd\A\K
其中力学有三个，是长度、质量、时间，单位分别是米、千克、秒.
注意：牛顿（N）不是基本单位。
二、 牛顿定律
1.牛顿第一定律
(1)内容：一切物体总保持匀速直线运动状态或静止状态，除非作用在它上面的力迫使它改变这种状态.
(2)意义：①揭示了物体的固有属性：一切物体都有惯性，因此牛顿第一定律又叫惯性定律；
②揭示了力与运动的关系：力不是维持物体运动的原因，而是改变物体运动状态的原因，即力是产生加速度的原因.
2.牛顿第二定律
(1)内容：物体加速度的大小跟它受到的作用力成正比，跟它的质量成反比，加速度的方向跟作用力的方向相同.
(2)表达式：F＝ma.
(3)适用范围
①牛顿第二定律只适用于惯性参考系，即相对于地面静止或匀速直线运动的参考系.
②牛顿第二定律只适用于宏观物体(相对于分子、原子等)、低速运动(远小于光速)的情况.
4. 牛顿第三定律
1.作用力和反作用力：两个物体之间的作用总是相互的，一个物体对另一个物体施加了力，后一个物体同时对前一个物体也施加力.
2.内容：两个物体之间的作用力和反作用力总是大小相等、方向相反、作用在同一条直线上.
考点: 单位制
例2下列说法正确的是（ ）
A 力学中的基本单位共有四个：长度的单位、力的单位、时间的单位、质量的单位
B力学中的基本单位有三个：长度的单位、时间的单位和质量的单位
C力是力学中最常见的物理量，所以它的单位一定是力学中的基本单位之一
D速度是力学中最常见的物理量，所以它的单位一定是力学中的基本单位之一
考点：(拓展点)牛顿第三定律在受力分析中的应用
由于作用力与反作用力的关系，当待求的某个力不容易求时，可先求它的反作用力，再反过来求待求力.如求压力时，可先求支持力.
【例3】一个箱子放在水平地面上，箱内有一固定的竖直杆，在杆上套着一个环，箱与杆的质量为M，环的质量为m，如图8所示.已知环沿杆匀加速下滑时，环与杆间的摩擦力大小为Ff，则此时箱对地面的压力大小为( )
图8
A.Mg＋Ff B.Mg－Ff C.Mg＋mg D.Mg－mg
答案 A
解析 环在竖直方向上受重力及箱子的杆给它的竖直向上的摩擦力Ff，受力情况如图甲所示，根据牛顿第三定律，环应给杆一个竖直向下的摩擦力Ff′，故箱子竖直方向上受重力Mg、地面对它的支持力FN及环给它的摩擦力Ff′，受力情况如图乙所示，由于箱子处于平衡状态，可得FN＝Ff′＋Mg＝Ff＋Mg.根据牛顿第三定律，箱子对地面的压力大小等于地面对箱子的支持力，即FN′＝Mg＋Ff，故选项A正确.
出现两个物体各自加速度不同的时候，先隔离看每个物体的合外力的构成，利用作用力与反作用力的关系与另一个物体联系上，再结合第二个物体的合外力进行受力分析。
【变式1】如图所示，质量为m的木块在质量为M的长木板上以加速度a水平向右加速滑行，长木板与地面间的动摩擦因数为μ1，木块与长木板间的动摩擦因数为μ2，若长木板仍处于静止状态，则长木板对地面摩擦力大小和方向一定为( )
A.μ1(m＋M)g，向左
B.μ2mg，向右
C.μ2mg＋ma，向右
D.μ1mg＋μ2Mg，向左
答案 B
解析 对m分析可知受M对它水平向左的摩擦力Ff1，由牛顿第三定律可知，m对M的摩擦力向右，大小为Ff1；对M受力分析可知，受地面对M的静摩擦力Ff2，方向向左，Ff2＝Ff1＝μ2mg，由牛顿第三定律可知，长木板对地面摩擦力大小为μ2mg，方向向右，B项正确.
【变式2】(2018·辽宁本溪模拟)如图所示，质量为m的物体放在质量为M、倾角为θ的斜面体上，斜面体置于粗糙的水平地面上，用平行于斜面的力F拉物体使其沿斜面向下匀速运动，斜面体始终静止，则下列说法正确的是( )
A.地面对斜面体的摩擦力大小为Fcos θ
B.地面对斜面体的支持力为(M＋m)g
C.物体对斜面体的摩擦力的大小为F
D.斜面体对物体的作用力竖直向上
答案 A
解析 由于斜面体和物体都处于平衡状态，将斜面体和物体看成一个整体，由受力情况可得：地面对斜面体的摩擦力大小为Fcos θ，地面对斜面体的支持力大小为(M＋m)g＋Fsin θ，故A对，B错；隔离物体进行受力分析，物体对斜面体的摩擦力大小为F＋mgsin θ，故C错；将斜面体作为施力物体，则斜面体对物体的作用力即为物体受到的支持力与摩擦力的合力，由力的合成可知斜面体对物体的作用力与物体的重力和F的合力大小相等、方向相反，故斜面体对物体的作用力不在竖直方向上，D错.
考点：力——运动
【例4】一物体沿倾角为α的斜面下滑时，恰好做匀速直线运动，若物体以某一初速度冲上斜面，则上滑时物体加速度大小为( )
A．gsin α B．gtan α C．2gsin α D．2gtan α
解析 对物体下滑时进行受力分析，如图甲。由于恰好做匀速直线运动，根据平衡知识得：
mgsin α＝Ff
物体以某一初速度冲上斜面，对物体受力分析，如图乙。
物体的合力F合＝mgsin α＋Ff＝2mgsinα
根据牛顿第二定律得：a＝＝2gsinα 甲 乙
应用牛顿第二定律解决两类动力学问题的关键思路
说白了就是两种类型：
1、 通过物体的运动情况来分析受力情况；2、通过受力情况来判断物体接下来的运动情况
运动情况：如物体的加速度、速度、位移、时间
受力情况：如物体受到的拉力、摩擦力、μ等等。
基本思路：首先，先判断已知的运动情况和受力情况；其次，根据题意确定物体的加速度（加速度可以从受力和运动两个角度获得，一般根据已知条件只能从其中一个角度求得加速度a；若从运动角度，则需要用运动公式来求得a，再运用F合=ma求得合力大小，最后根据受力分析确定F合的构成，从而求出未知量，此时一般是求受力情况；若从受力角度分析，则直接通过分析合力，构成F合，再利用公式求得a，从而求得未知量，此时一般是求运动情况）
1.下列关于力学单位制说法中，正确的是（ ）
A 在力学的分析计算中，只能采用国际单位，不能采用其他单位
B 力学单位制中，选为基本单位的物理量有长度、时间、质量
C 力学单位制中，国际单位制的基本单位有：千克、米、秒
D 单位之中的导出单位可以用基本单位来表示
2.在国际制单位中，功率的单位‘瓦’是导出单位，用基本单位表示，正确的是
A .J/s B.N·m/s C.Kg·m2/s3 D.Kg·m/s2
3.(多选)(2018·山东青岛调研)木箱重G1，人重G2，人站在木箱里用力F向上推木箱，如图所示，则有( )
A.人对木箱底的压力大小为G2＋F
B.人对木箱底的压力大小为G2
C.木箱对地面的压力大小为G2＋G1－F
D.木箱对地面的压力大小为G1＋G2
4．如图所示，质量为4 kg的物体A静止在竖直的轻弹簧上面。质量为1 kg的物体B用细线悬挂起来，A、B紧挨在一起但A、B之间无压力。某时刻将细线剪断，则细线剪断瞬间，B对A的压力大小为(取g＝10 m/s2)( )
A．0 N B．8 N C．10 N D．50 N
5．(2016·安徽皖南八校联考)放在固定粗糙斜面上的滑块A以加速度a1沿斜面匀加速下滑，如图3甲。在滑块A上放一物体B，物体B始终与A保持相对静止，以加速度a2沿斜面匀加速下滑，如图乙。在滑块A上施加一竖直向下的恒力F，滑块A以加速度a3沿斜面匀加速下滑，如图丙。则( )
图3
A．a1＝a2＝a3 B．a1＝a2
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