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十年高考分类汇编专题07机械能
(2011-2020)
目录
题型一、动能定理与摩擦力做功问题的综合应用 1
题型二、动能定理与与弹簧类问题的综合应用 8
题型三、动能定理与圆周、平抛运动等结合的综合类问题 14
题型四、动能定理与牛二定律运动学相结合的综合考查 24
题型五、动能定理机械能守恒定律与运动的合成与分解的综合考查 29
题型六、机车启动类综合考问题 30
题型一、动能定理与摩擦力做功问题的综合应用
1.(2020全国1)一物块在高3.0 m、长5.0 m的斜面顶端从静止开始沿斜面下滑,其重力势能和动能随下滑距离s的变化如图中直线Ⅰ、Ⅱ所示,重力加速度取10 m/s2。则( )
A. 物块下滑过程中机械能不守恒
B. 物块与斜面间的动摩擦因数为0.5
C. 物块下滑时加速度的大小为6.0 m/s2
D 当物块下滑2.0 m时机械能损失了12 J
【考点】动能定理、功能关系、牛二定律
【答案】AB
【解析】A选项下滑5m的过程中,重力势能减少30J,动能增加10J,减小的重力势能并不等与增加的动能,所以机械能不守恒,A正确;
B选项斜面高3m、长5m,则斜面倾角为θ=37°。令斜面底端为零势面,则物块在斜面顶端时的重力势能
mgh=30J
可得质量m=1kg
下滑5m过程中,由功能原理,机械能减少量等于克服摩擦力做的功:μmg·cosθ·s=20J
求得μ=0.5B正确;
C.由牛顿第二定律mgsinθ-μmgcosθ=ma
求得a=2m/s2C错误
D.物块下滑2.0m时,重力势能减少12J,动能增加4J,所以机械能损失了8J,D选项错误。故选AB。
2.(2020江苏).如图所示,一小物块由静止开始沿斜面向下滑动,最后停在水平地面上。斜面和地面平滑连接,且物块与斜面、物块与地面间的动摩擦因数均为常数。该过程中,物块的动能与水平位移x关系的图象是( )
A. B. C. D.
【考点】动能定理、图像识别
【答案】A
【解析】由题意可知设斜面倾角为θ,动摩擦因数为μ,则物块在斜面上下滑水平距离x时根据动能定理有
整理可得
即在斜面上运动时动能与x成线性关系;当小物块在水平面运动时有
即在水平面运动时动能与x也成线性关系;综上分析可知A正确。
故选A。故选C。
3.(2019全国3)从地面竖直向上抛出一物体,物体在运动过程中除受到重力外,还受到一大小不变、方向始终与运动方向相反的外力作用。距地面高度h在3 m以内时,物体上升、下落过程中动能Ek随h的变化如图所示。重力加速度取10 m/s2。该物体的质量为;( )
A.2 kg B.1.5 kg C.1 kg D.0.5 kg
【考点】图像的识别、动能定理
【答案】C
【解析】分别选择上升过程与下落过程对物体应用动能定理处理;
上升过程,由动能定理,,得,即F+mg=12N;
下落过程,,即N,联立两公式,得到m=1kg、F=2N。
4.(2018·全国2)如图,某同学用绳子拉动木箱,使它从静止开始沿粗糙水平路面运动至具有某一速度,木箱获得的动能一定( )
A. 小于拉力所做的功
B. 等于拉力所做的功
C. 等于克服摩擦力所做的功
D. 大于克服摩擦力所做的功
【答案】A
【解析】试题分析:受力分析,找到能影响动能变化的是那几个物理量,然后观测这几个物理量的变化即可。木箱受力如图所示:
木箱在移动的过程中有两个力做功,拉力做正功,摩擦力做负功,
根据动能定理可知即: ,所以动能小于拉力做的功,故A正确;无法比较动能与摩擦力做功的大小,CD错误。
故选A
5.(2016全国2)两实心小球甲和乙由同一种材质制成,甲球质量大于乙球质量。两球在空气中由静止下落,假设它们运动时受到的阻力与球的半径成正比,与球的速率无关。若它们下落相同的距离,则( )
A.甲球用的时间比乙球长
B.甲球末速度的大小大于乙球末速度的大小
C.甲球加速度的大小小于乙球加速度的大小
D.甲球克服阻力做的功大于乙球克服阻力做的功
【答案】BD
【解析】两球的质量,由牛二定律得:,可得:,由知甲球运动的时间较短,故AC 错误;由机械能守恒的,得;故B 对,
的阻力对甲球做功较大;故D 对;
4.(2015浙江)如图所示,用一块长的木板在墙和桌面间架设斜面,桌面高H=0.8m,长。斜面与水平桌面的倾角可在0~60°间调节后固定。将质量m=0.2kg的小物块从斜面顶端静止释放,物块与斜面间的动摩擦因数,物块与桌面间的动摩擦因数,忽略物块在斜面与桌面交接处的能量损失。(重力加速度取;最大静摩擦力等于滑动摩擦力)
(1)求角增大到多少时,物块能从斜面开始下滑;(用正切值表示)
(2)当增大到37°时,物块恰能停在桌面边缘,求物块与桌面间的动摩擦因数
(已知sin37°=0.6,cos37°=0.8)
(3)继续增大角,发现=53°时物块落地点与墙面的距离最大,求此最大距离
【考点】牛二定律、动能定理
【答案】(1)(2)(3)
【解析】:
(1)为使小物块下滑 求得;
(2) 物体克服摩擦力做功:
由动能定理得:代入数据得:
(3) 由动能定理得:代入数据;;
,
5.(2018全国1)一质量为8.00×104 kg的太空飞船从其飞行轨道返回地面。飞船在离地面高度1.60×105 m处以7.50×103 m/s的速度进入大气层,逐渐减慢至速度为100 m/s时下落到地面。取地面为重力势能零点,在飞船下落过程中,重力加速度可视为常量,大小取为9.8 m/s2。(结果保留2位有效数字)
(1)分别求出该飞船着地前瞬间的机械能和它进入大气层时的机械能;
(2)求飞船从离地面高度600 m处至着地前瞬间的过程中克服阻力所做的功,已知飞船在该处的速度大小是其进入大气层时速度大小的2.0%。
【考点】功能关系、动能定理
【答案】(1)(1)4.0×108 J 2.4×1012 J (2)9.7×108 J
【解析】:(1)飞机着地瞬间的机械能为式中,m、v0分别是飞船的质量和着地瞬间的速率。代入参数得:
设地面附近的加速度大小为g,飞船进入大气层的机械能为;;代入相关参数得:
(2)飞船在h为600米处的机械能为;由功能关系得:代入县官参数得:
6.(2014全国2) 一物体静止在粗糙水平地面上,现用一大小为F1的水平拉力拉动物体,经过一段时间后其速度变为v.若将水平拉力的大小改为F2,物体从静止开始经过同样的时间后速度变为2v.对于上述两个过程,用WF1、WF2分别表示拉力F1、F2所做的功,Wf1、Wf2分别表示前后两次克服摩擦力所做的功,则( )
A.WF2>4WF1,Wf2>2Wf1
B.WF2>4WF1,Wf2=2Wf1
C.WF2<4WF1,Wf2=2Wf1
D.WF2<4WF1,Wf2<2Wf1
【考点】运动分析、动能定理
【答案】:C
【解析】: 因物体均做匀变速直线运动,由运动学公式得前后两个过程的平均速度是2倍关系,那么位移x=t也是2倍关系,若Wf1=fx,则Wf2=f·2x故Wf2=2Wf1;由动能定理WF1-fx=mv2和WF2-f·2x=m(2v)2得WF2=4WF1-2fx<4WF1,C正确.
7.(2015天津)某快递公司分拣邮件的水平传输装置示意如图.皮带在电动机的带动下保持V=1 m/s的恒定速度向右运动.现将一质量为m=2 kg的邮件轻放在皮带上.邮件和皮带间的动摩擦因数μ= 0.5。设皮带足够长.取g=10m/s2,在邮件与皮带发生相对滑动的过程中,求
(1)邮件滑动的时间t ;
(2)邮件对地的位移大小x ;
(3)邮件与皮带间的摩擦力对皮带做的功W。
【考点】运动分析、牛二定律、动能定理
【答案】(1)0.2s (2) 0.1m (3) -2 J
【解析】(1)设邮件放到皮带上与皮带发生相对滑动过程中受到的滑动摩擦力为F,则
F = μmg ······
由牛顿第二定律求出邮件的加速度a = F/m =μg =5m/s ······
由匀变速直线运动规律v = at ,代入数据得: t = v/a = 0.2s ······
(2)邮件与皮带发生相对滑动的过程中,对邮件应用动能定理,有
Fx = mv2 – 0 ······
由式并代入数据得: x = 0.1m ······
(3)邮件与皮带发生相对滑动过程中,设皮带相对地面的位移为s ,则
S = vt ······
摩擦力对皮带做的功W = -Fs ······
由式并代入数据得:W = -2 J·······
8.(2019全国2)从地面竖直向上抛出一物体,其机械能E总等于动能Ek与重力势能Ep之和。取地面为重力势能零点,该物体的E总和Ep随它离开地面的高度h的变化如图所示。重力加速度取10 m/s2。由图中数据可得( )
A.物体的质量为2 kg
B.h=0时,物体的速率为20 m/s
C.h=2 m时,物体的动能Ek=40 J
D.从地面至h=4 m,物体的动能减少100 J
【答案】AD
【解析】本题重在考查重力势能以及机械能与高度h的关系;本题中物体在上升的过程中机械能不守恒,这一点一定要注意;
A.Ep-h图像知其斜率为G,故G= =20N,解得m=2kg,故A正确
B.h=0时,Ep=0,Ek=E机-Ep=100J-0=100J,故=100J,解得:v=10m/s,故B错误;
C.h=2m时,Ep=40J,Ek= E机-Ep=85J-40J=45J,故C错误
D.h=0时,Ek=E机-Ep=100J-0=100J,h=4m时,Ek’=E机-Ep=80J-80J=0J,故Ek- Ek’=100J,故D正确
题型二、动能定理与与弹簧类问题的综合应用
9.(2019江苏)如图所示,轻质弹簧的左端固定,并处于自然状态.小物块的质量为m,从A点向左沿水平地面运动,压缩弹簧后被弹回,运动到A点恰好静止.物块向左运动的最大距离为s,与地面间的动摩擦因数为μ,重力加速度为g,弹簧未超出弹性限度.在上述过程中( )
A.弹簧的最大弹力为μmg
B.物块克服摩擦力做的功为2μmgs
C.弹簧的最大弹性势能为μmgs
D.物块在A点的初速度为
【考点】动能定理
【答案】B C
【解析】:小物块压缩弹簧最短时被弹簧反弹,说明,故A错误;选择全过程对小物块应用动能定理,小物块的路程为,所以全过程中克服摩擦力做的功为: ,故B正确;小物块从弹簧压缩最短处到A点由能量守恒得:,故C正确;小物块从A点返回A点由动能定理得:,解得:,故D错误。
10.(2018·江苏卷)如图所示,轻质弹簧一端固定,另一端连接一小物块,O点为弹簧在原长时物块的位置.物块由A点静止释放,沿粗糙程度相同的水平面向右运动,最远到达B点.在从A到B的过程中,物块( )
A. 加速度先减小后增大
B. 经过O点时的速度最大
C. 所受弹簧弹力始终做正功
D. 所受弹簧弹力做的功等于克服摩擦力做的功
【答案】AD
【解析】本题考查力与运动的关系和功能关系,意在
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