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专题8 数列多选题
新高考地区专用
1.记为等差数列的前项和,则( )
A. B.
C.,,成等差数列 D.,,成等差数列
2.若数列是等比数列,则( )
A.数列是等比数列 B.数列是等比数列
C.数列是等比数列 D.数列是等比数列
3.数列{}中,设.若存在最大值,则可以是( )
A. B.
C. D.
4.已知等差数列的前项和为,公差为,则( )
A. B.
C. D.
5.设等比数列{an}的公比为q,其前n项和为Sn,前n项积为Tn,并满足条件a1>1,a2019a2020>1,<0,下列结论正确的是( )
A.S2019<S2020
B.a2019a2021﹣1<0
C.T2020是数列{Tn}中的最大值
D.数列{Tn}无最大值
6.)在数列中,,数列是公比为2的等比数列,设为的前n项和,则( )
A. B.
C.数列为递减数列 D.
7.“外观数列”是一类有趣的数列,该数列由正整数构成,后一项是前一项的“外观描述”.例如:取第一项为,将其外观描述为“个”,则第二项为;将描述为“个”,则第三项为;将描述为“个,个”,则第四项为;将描述为“个,个,个”,则第五项为,…,这样每次从左到右将连续的相同数字合并起来描述,给定首项即可依次推出数列后面的项.对于外观数列,下列说法正确的是( )
A.若,则 B.若,则
C.若,则的最后一个数字为6 D.若,则中没有数字
8.一组数据,,…,是公差为的等差数列,若去掉首末两项,后,则( )
A.平均数不变 B.中位数没变 C.极差没变 D.方差变小
9.已知一组数据,,…,是公差不为0的等差数列,若去掉数据,则( )
A.中位数不变 B.平均数变小 C.方差变大 D.方差变小
10.)设数列的前项和为,已知.数列满足,则( )
A.
B.
C.数列的前项和
D.数列的前项和
11.已知数列{}的前n项和为,则下列说法正确的是( ).
A.是递增数列 B.是递减数列
C. D.数列的最大项为和
12.设是各项为正数的等比数列,q是其公比,是其前n项的积,且,则下列选项中成立的是( )
A. B. C. D.与均为的最大值
13.已知等比数列的前n项和为,公比为q,则下列命题正确的是( )
A.若,,则
B.若,则数列是单调递增数列
C.若,,,则数列是公差为的等差数列
D.若,,且,则的最小值为4
14.数列满足,为数列的前n项和,则( )
A. B. C. D.
15.设数列的前n项和为,已知,且,则下列结论正确的是( )
A.是等比数列 B.是等比数列
C. D.
16.已知数列的前项和为,,,数列的前项和为,,则下列选项正确的为( )
A.数列是等比数列
B.数列是等差数列
C.数列的通项公式为
D.
17.设等差数列前项和为,公差,若,则下列结论中正确的有( )
A. B.当时,取得最小值
C. D.当时,的最小值为29
18.已知数列的前项和为,且满足,,,则下面说法正确的是( )
A.数列为等比数列 B.数列为等差数列
C. D.
19.已知数列满足,,则下列说法正确的有( )
A.若,,则 B.若,,则
C.若,,3,则是等比数列 D.若,,则
20.已知数列满足,,则下列结论中正确的是( )
A.
B.为等比数列
C.
D.
21.已知是正项等差数列,其公差为,若存在常数,使得对任意正整数均有,则以下判断不正确的是( )
A. B. C. D.
22.已知数列{an}满足,,则( )
A.{an}是递增数列 B.
C. D.
23.已知公差为d的等差数列的前n项和为,则( )
A.是等差数列 B.是关于n的二次函数
C.不可能是等差数列 D.“”是“”的充要条件
24.已知各项都是正数的数列的前项和为,且,则( )
A.是等差数列 B.
C. D.
25.已知是数列的前项和,且,则下列选项中正确的是( ).
A.()
B.
C.若,则
D.若数列单调递增,则的取值范围是
26.已知数列满足,,则下列说法正确的有( )
A. B.
C.若,则 D.
27.如图,在平面直角坐标系中的一系列格点,其中且.记,如记为,记为,记为,以此类推;设数列的前项和为.则( )
A. B.
C. D.
28.如图所示,正五边形ABCDE的边长为,正五边形的边长为,正五边形的边长为,……,依次下去,正五边形的边长为,记,则下列结论中正确的是( )
A.
B.数列是公比为的等比数列
C.数列是公比为的等比数列
D.对任意,
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