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专题7.2 电场能的性质【练】
目录
一.练经典题型 1
二、练创新情景 3
三.练规范解答 6
一.练经典题型
1.(2021·四川新津中学月考)关于静电场,下列说法中正确的是( )
A.将负电荷由电势低的地方移到电势高的地方,电势能一定增加
B.无论是正电荷还是负电荷,从电场中某点移到无穷远处时,静电力做的正功越多,电荷在该点的电势能越大
C.在同一个等势面上的各点,场强的大小必然是相等的
D.电势降低的方向就是电场场强的方向
【答案】 B
【解析】 将负电荷由电势低的地方移到电势高的地方,电势能一定减小,选项A错误;无论是正电荷还是负电荷,从电场中某点移到无穷远处时,静电力做的正功越多,电荷在该点的电势能越大,选项B正确;在同一个等势面上的各点,场强的大小不一定是相等的,例如等量异种电荷连线的中垂线上各点,选项C错误;沿场强的方向电势一定降低,但是电势降低的方向不一定是电场场强的方向,选项D错误.
2.(多选)(2021·吉林长春高三一模)如图所示,一细圆环上均匀分布着负电荷,x轴垂直于环面且过环心O,下列关于x轴上的电场强度和电势的说法中正确的是( )
A.O点的电场强度最大,电势最低
B.O点的电场强度为零,电势最低
C.从O点沿x轴正方向,电场强度一直减小,电势升高
D.从O点沿x轴正方向,电场强度先增大后减小,电势升高
【答案】 BD
【解析】 将圆环等分成若干微小段,每一小段和与它关于O点对称的一小段在O点产生的电场的电场强度总是大小相等、方向相反,矢量和为零,即圆环最终在O点产生电场强度的总矢量和为零;因为圆环带负电,因此每一小段和与它关于O点对称的一小段在O点的左右两侧,产生大小相等、方向分别指向各小段与x轴成相等角度的电场,电场强度的矢量和沿着x轴指向O点,各段叠加后总矢量和仍然沿着x轴,指向O点,根据沿着电场线方向电势逐渐降低的规律可知,O点的电势最低,故A错误,B正确;当从O点沿x轴正方向,趋于无穷远时,电场强度也为零,因此从O点沿x轴正方向,电场强度先变大,后变小,电势升高,故C错误,D正确.
3.(多选)(2020·辽宁辽南协作校一模)一个点电荷,从静电场中的a点移到b点,若在a点和b点的电势能相等,则( )
A.a、b两点的电势一定相等
B.a、b两点场强可能相等
C.作用于该点电荷的电场力一定始终与其移动方向垂直
D.该点电荷一定沿等势面移动
【答案】AB
【解析】同一个点电荷若在a点和b点的电势能相等,根据电势能与电势的关系可知,a、b两点的电势一定相等,选项A正确;a、b两点的电场强度可能相等,选项B正确;根据题述信息能得出点电荷从静电场中的a点移到b点电场力做功为零,不能得出作用于该点电荷的电场力一定始终与其运动方向垂直,也不能得出该点电荷一定沿等势面移动,选项C、D错误。
4.(多选)有一匀强电场的方向平行于xOy平面,平面内a、b、c、d四点的位置如图5所示,cd、cb 分别垂直于x轴、y轴,其中a、b、c三点电势分别为4 V、
8 V、10 V,使一电荷量为q=-2×10-5 C的负点电荷由a点开始沿abcd路线运动,则下列判断正确的是( )
A.坐标原点O的电势为6 V
B.电场强度的大小为 V/m
C.该点电荷在c点的电势能为2×10-5 J
D.该点电荷从a点移到d点过程中,电场力做功为8×10-5 J
【答案】 AD
【解析】 由于是匀强电场,所以沿同一方向前进相同距离电势的变化量相等,所以φc-φb=φO-φa,代入数据解得φO=6 V,故A正确;ab中点e的电势为φe=6 V,连接Oe则为等势面,如图所示。由几何关系可知,ab垂直于Oe,则ab为一条电场线,且方向由b指向a,电场强度为E== V/m=100 V/m,故B错误;该点电荷在c点的电势能为Epc=qφc=-2×10-4 J,故C错误;由题意结合几何知识可知b、d在同一等势面上,该点电荷从a点移动到d点电场力做功为Wad=qUad=qUab=(-2×10-5)×(4-8) J=8×10-5 J,故D正确。
5.[2020·天津市等级考模拟(一)]两电荷量分别为q1和q2的点电荷固定在x轴上的O、M两点,两电荷连线上各点电势φ随x变化的关系如图所示,其中C为ND段电势最低的点,则下列说法正确的是( )
A.q1、q2为等量异种电荷
B.N、C两点间场强方向沿x轴负方向
C.N、D两点间的电场强度大小沿x轴正方向先减小后增大
D.将一正点电荷从N点移到D点,电势能先增大后减小
【答案】 C
【解析】 若是异种电荷,电势应该逐渐减小或逐渐增大,由图象可以看出,应该是等量的同种正电荷,故A错误;沿x正方向从N到C的过程,电势降低,N、C两点间场强方向沿x轴正方向,故B错误;φ-x图线的斜率表示电场强度,由图可得N、D两点间的电场强度大小沿x轴正方向先减小后增大,故C正确;NC段电场线向右,CD段电场线向左,将一正点电荷从N点移到D点,电场力先做正功后做负功,电势能先减小后增大,故D错误。
6.如图所示,A、B两点是粒子在匀强电场中运动时经过的两个点,平行直线表示电场线,但方向未知,整个过程中只有电场力做功.已知粒子在A点的动能比B点大,则下列说法中正确的是( )
A.无论粒子是从A点到B点,还是从B点到A点,电场力均做负功
B.电场线方向从右向左
C.粒子的运动轨迹若为1,则粒子一定带负电
D.无论粒子是带正电还是负电,均不可能沿轨迹2运动
【答案】 D
【解析】 由于粒子在A点的动能比B点大,结合电场线与轨迹形状(质点做曲线运动时合力必指向凹侧)进行分析,若粒子沿轨迹1运动时,则在任意位置时粒子所受到的电场力一定水平向左,若粒子从A点到B点,则电场力做负功,从B点到A点,则电场力做正功,由此可知,A错误;此时若粒子带正电,电场方向一定向左,且由A点向B点运动,若粒子带负电,电场方向一定向右,且由B点向A点运动,均满足粒子在A点的动能比B点大.若粒子沿轨迹2运动,则在任意位置时粒子所受到的电场力一定水平向右,同理可判断此情况下粒子在A点的动能一定比B点的小,不符合题意,即符合题意的粒子一定沿轨迹1运动,由此可知B、C错误,D正确.
7.(2020·山东烟台一模)如图所示,匀强电场的方向平行于xOy坐标系平面,其中坐标原点O处的电势为2 V,a点的坐标为(0,4),电势为8 V,b点的坐标为(3,0),电势为8 V,则电场强度的大小为 ( )
A.250 V/m B.200 V/m
C.150 V/m D.120 V/m
【答案】:A
【解析】:因为φa=φb=8 V,所以ab是一条等势线,电场强度的方向与ab垂直,斜向下,∠Oba=53°,由U=Ed=E·Obsin 53°,解得E=250 V/m,A正确.
8.(多选)(2020·云南模拟)如图所示,虚线a、b、c、d、e是电场中的一组平行等差等势面,实线是一带负电粒子仅在电场力作用下的运动轨迹,M、N、P、Q分别为运动轨迹与等势面的交点,下列判断正确的( )
A.粒子在电场中做匀变速运动
B.图中等势面a的电势最高
C.粒子经过Q点的动能大于P点的动能
D.粒子在M点的电势能比Q点的大
【答案】:AB
【解析】:根据题述,虚线a、b、c、d、e是电场中的一组平行等差等势面,电场是匀强电场.带电粒子在电场中运动所受电场力是恒力,由牛顿第二定律可知,粒子在电场中运动的加速度恒定,所以带电粒子做匀变速运动,选项A正确.根据图中粒子运动轨迹的弯曲方向可知,粒子在电场中受力方向为向左,电场线方向向右,根据沿电场线方向电势逐渐降低可知,图中等势面a的电势最高,选项B正确.在M、N、P、Q四点中,粒子经过Q点的电势能最大,粒子经过M点的电势能最小,根据仅在电场力作用下的带电粒子的电势能和动能之和保持不变,可知粒子经过Q点的动能小于P点的动能,选项C、D错误.
9.(多选)(2020·广东惠州市模拟)某静电场电势φ在x轴上的分布如图15所示,由图可知,下列说法中正确的是( )
A.x1和x2处电场强度相同
B.x1处电场强度比x2处大
C.-x2到x2之间有三处场强为零
D.负电荷从x1移动到x2,电势能减小
【答案】 BC
【解析】 φ-x图象的切线斜率k==E,x1处比x2处切线斜率大,故x1处场强比x2处大,A错误,B正确;-x2到x2之间有三处切线斜率为零,所以-x2到x2之间有三处场强为零,C正确;根据电势能公式Ep=φq,负电荷在电势低的地方电势能大,所以负电荷从x1移动到x2,电势降低,电势能增大,D错误.
10.(多选)(2020·广东中山纪念中学模拟)如图甲所示,a、b是点电荷电场中同一电场线上的两点,一个带电粒子在a点由静止释放,仅在电场力作用下从a点向b点运动,粒子的动能与位移之间的关系如图乙所示,则下列说法中正确的是( )
A.带电粒子与场源电荷带异种电荷
B.a点电势比b点电势高
C.a点场强比b点场强大
D.带电粒子在a点的电势能比在b点电势能大
【答案】 CD
【解析】 粒子从a点向b点运动,Ek-x图象的切线斜率在减小,根据动能定理,则有qEx=Ek,电场强度减小,因此a点更靠近场源电荷,则a点场强比b点场强大,若场源电荷是正电荷,则粒子带正电;若场源电荷是负电荷,则粒子带负电,它们是同种电荷,故A错误,C正确;由于不能确定场源电荷的性质,所以也不能确定电场线的方向,不能确定a点电势与b点电势的高低,故B错误;带电粒子仅在电场力作用下从a点运动到b点,电场力做正功,电势能减小,所以带电粒子在a点的电势能大于在b点的电势能,故D正确.
二、练创新情景
1.(2021·广东佛山教学质检二)在维护和检修高压供电线路时,为了不影响城市用电,电工经常要在高压线上带电作业。为了保障电工的安全,电工全身要穿上用金属丝线编织的衣服。如图所示为电工站在高压直流输电线的A供电线上作业,其头顶上方有B供电线,B供电线的电势高于A电线的电势。虚线表示电工周围某一截面上的等差等势线,c、d、e、f是等势线上的四个点。以下说法中正确的是( )
A.在c、d、e、f四点中,c点的电场最强
B.在c、d、e、f四点中,f点的电势最高
C.若将某电子由c移到f,其电势能将增大
D.将某电子在d点由静止释放,它会向e点所在等势面运动
【答案】C
【解析】等差的等势线疏密表示场强的大小,越密越大,则在c、d、e、f四点中,f点的电场最强,故A错误;由题可知在c、d、e、f四点中,c点的电势最高,故B错误,若将某电子由c移到f,电场力做负功,其电势能将增大,故C正确;将某电子在d点由静止释放,它会向c点所在等势面运动,故D错误。
2. (2021·1月湖北学业水平选择性考试模拟演练,4)如图所示,在电场强度大小为E的匀强电场中,某电场线上有两点M和N,距离为2d。在M和N处分别固定电荷量为+q和-q的两个点电荷。下列说法正确的是( )
A.点电荷+q和-q受到的静电力大小均为qE,方向相反
B.将点电荷+q沿MN连线向N点移动距离d,静电力对点电荷+q做功为qEd
C.交换两个点电荷的位置,静电力对两个点电荷做功之和为零
D.将两点电荷沿MN连线移动距离d,保持两个点电荷的距离不变,静电力对两个点电荷做功之和为零
【答案】 D
【解析】 静电力指匀强电场对电荷的作用力和电荷间的库仑力的合力,静电力做功即为合力做功,A错误;将点电荷+q沿MN连线向N点移动距离d,静电力对点电荷做功大于qEd,故B错误;交换两点电荷位置,静电力均对电荷做正功,故静电力对两点电荷做功之和不为零,C错误;将两点电荷沿MN连线移动距离d,且保持两个点电荷的距离不变,位移大小相等,方向相同,两点电荷受到的静电力保持等大反向,则
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