资源描述
实验十五 用双缝干涉测光的波长
目标要求 1.掌握由Δx=λ测量光的波长的原理,并能测量单色光波长.2.观察白光及单色光的双缝干涉图样,掌握测量头测量条纹间距的方法.
技能储备
1.实验原理
单色光通过单缝后,经双缝产生稳定的干涉图样,图样中相邻两条亮(暗)条纹间距Δx与双缝间距d、双缝到屏的距离l、单色光波长λ之间满足λ=Δx.
2.实验过程
(1)观察双缝干涉图样
①将光源、遮光筒、毛玻璃屏依次安放在光具座上,如图1所示.
图1
②接好光源,打开开关,使灯丝正常发光.
③调节各器件的高度,使光源灯丝发出的光能沿遮光筒轴线到达光屏.
④安装单缝和双缝,尽量使缝的中点位于遮光筒的轴线上,使单缝与双缝平行,二者间距约为5~10 cm.
⑤在单缝和光源间放上滤光片,观察单色光的干涉条纹.
(2)测定单色光的波长
①安装测量头,调节至可清晰观察到干涉条纹.
②使分划板中心刻线对齐某条亮条纹的中央,记下此时手轮上的读数,将该条纹记为第1条亮条纹;转动手轮,使分划板中心刻线移动至另一亮条纹的中央,记下此时手轮上的读数,将该条纹记为第n条亮条纹.
③用刻度尺测量双缝与光屏间距离l(d是已知的).
④改变双缝间的距离d,双缝到屏的距离l,重复测量.
3.数据处理
(1)条纹间距Δx=.
(2)波长λ=Δx.
(3)计算多组数据,求λ的平均值.
4.注意事项
(1)安装时,注意调节光源、滤光片、单缝、双缝的中心均在遮光筒的中心轴线上,并使单缝、双缝平行且间距适当.
(2)光源灯丝最好为线状灯丝,并与单缝平行且靠近.
(3)调节的基本依据:照在光屏上的光很弱,主要原因是灯丝与单缝、双缝,测量头与遮光筒不共轴所致;干涉条纹不清晰,一般原因是单缝与双缝不平行所致.
考点突破
例1 (2019·全国卷Ⅱ·34(2))某同学利用图2所示装置测量某种单色光的波长.实验时,接通电源使光源正常发光;调整光路,使得从目镜中可以观察到干涉条纹.回答下列问题:
图2
(1)若想增加从目镜中观察到的条纹个数,该同学可________;
A.将单缝向双缝靠近
B.将屏向靠近双缝的方向移动
C.将屏向远离双缝的方向移动
D.使用间距更小的双缝
(2)若双缝的间距为d,屏与双缝间的距离为l,测得第1条暗条纹到第n条暗条纹之间的距离为Δx,则单色光的波长λ=________;
(3)某次测量时,选用的双缝的间距为0.300 mm,测得屏与双缝间的距离为1.20 m,第1条暗条纹到第4条暗条纹之间的距离为7.56 mm,则所测单色光的波长为________ nm(结果保留3位有效数字).
答案 (1)B (2) (3)630
解析 (1)若想增加从目镜中观察到的条纹个数,需要减小条纹间距,由公式Δx=λ可知,需要减小双缝到屏的距离l或增大双缝间的距离d,故B项正确,A、C、D项错误.
(2)由题意可知,=λ,可得λ=.
(3)将已知条件代入公式解得λ=630 nm.
例2 在“用双缝干涉测量光的波长”的实验中,实验装置如图3所示.
图3
(1)某同学以线状白炽灯为光源,对实验装置进行调节并观察了实验现象后,总结出以下几点:
A.灯丝与单缝和双缝必须平行放置
B.干涉条纹与双缝垂直
C.干涉条纹的疏密程度与单缝宽度有关
D.干涉条纹的间距与光的波长有关
以上几点中,你认为正确的是________.
(2)当测量头中的分划板中心刻线对齐某条纹的中心时,手轮上的示数如图4甲所示,该读数为______ mm.
图4
(3)如果测量头中的分划板中心刻线与干涉条纹不在同一方向上,如图乙所示.则在这种情况下来测量干涉条纹的间距Δx时,测量值_______(选填“大于”“小于”或“等于”)实际值.
答案 (1)AD (2)0.700 (3)大于
解析 (1)为了获得清晰的干涉条纹,A正确;由干涉现象可知干涉条纹与双缝平行,B错误;干涉条纹的疏密程度与单缝宽度无关,干涉条纹的间距与光的波长有关,C错误,D正确.
(2)手轮的读数为0.5 mm+20.0×0.01 mm=0.700 mm.
(3)条纹与分划板中心刻线不平行时,实际值Δx实=Δxcos θ,θ为条纹与分划板中心刻线间的夹角,故Δx实<Δx.
1.(2020·山东济南市二模)如图5所示为双缝干涉实验的装置示意图,现要利用这套装置来测量某种单色光的波长.
图5
(1)装置示意图中有三个电学元件的名称空缺,关于它们的说法正确的是________.
A.①是双缝,③是滤光片
B.②是双缝,③是单缝
C.②是单缝,③是双缝
(2)用20分度的游标卡尺测量双缝间距如图6甲所示,双缝间距d=________ mm.
图6
(3)图乙为实验得到的干涉条纹,用测量头测出了第1条和第6条亮条纹中心间的距离为Δx,已知双缝到光屏的距离为l,则所测单色光波长的计算式为λ=______(用题中所给的字母表示).
答案 (1)C (2)2.05 (3)
2.(2020·山东省实验中学月考)在“用双缝干涉测量光的波长”的实验中,请按照题目要求回答下列问题:
(1)图7中甲、乙两图都是光的条纹形状示意图,其中干涉图样是________(填“甲”或“乙”).
图7
(2)将下表中的光学元件放在图8所示的光具座上组装成用双缝干涉测量光的波长的实验装置,并用此装置测量红光的波长.
元件代号
A
B
C
D
E
元件名称
光屏
双缝
白光光源
单缝
透红光的滤光片
图8
将白光光源C放在光具座最左端,依次放置其他光学元件,从左至右,表示各光学元件的排列顺序应为________.(填写元件代号)
(3)已知该装置中双缝间距d=0.50 mm,双缝到光屏的距离l=0.50 m,在光屏上得到的干涉图样如图9(a)所示,分划板中心刻线在图中A位置时游标卡尺如图(b)所示,则其示数为________ mm;在B位置时游标卡尺如图(c)所示.由以上所测数据可以得出形成此干涉图样的单色光的波长为________ m(保留2位有效数字).
图9
答案 (1)甲 (2)EDBA (3)111.15 6.1×10-7
解析 (1)题图甲中的条纹间距和亮度相同,是干涉图样,题图乙是衍射图样.
(2)光源发出的白光,各种频率都有,加上E后通过的只有红光了,变成单色光,加上D和B,就得到两列频率相同、步调一致的相干光,最后放置光屏,干涉条纹呈现在光屏上,所以顺序为EDBA.
(3)A位置的示数为111.15 mm,B位置的示数为115.45 mm,题图(a)中A、B之间的距离为(115.45-111.15) mm=4.30 mm,则相邻条纹的间距为Δx= mm,再根据公式Δx=λ,代入数据得波长为λ≈6.1×10-7 m.
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