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专题5 导数多选题
新高考地区专用
1.对于函数,下列说法正确的是( )
A.在处取得最小值 B.
C.有两个不同的零点 D.对任,函数有三个零点
2.函数,下列说法正确的有( )
A.最小值为
B.
C.当时,方程无实根
D.当时,若的两根为,,则
3.已知函数,是自然对数的底数,则( )
A.的最大值为
B.
C.若,则
D.对任意两个正实数,且,若,则
4.已知,为的导函数,下列说法正确的是( )
A.在上存在增区间 B.在区间上有2个零点
C. D.有且仅有2个零点
5.对于偶函数,下列结论中正确的是( )
A.函数在处的切线斜率为
B.函数恒成立
C.若 则
D.若对于恒成立,则的最大值为
6.已知正实数a,b,c满足,则一定有( )
A. B. C. D.
7.已知、,且,则( )
A. B.
C. D.
8.若,则下列式子可能成立的是( )
A. B.
C. D.
9.若直线是曲线与曲线的公切线,则( )
A. B. C. D.
10.若函数存在两个极值点 ,则( )
A.函数至少有一个零点 B.或
C. D.
11.已知,e是自然对数的底,若,则的取值可以是( )
A.1 B.2 C.3 D.4
12.已知奇函数在R上可导,其导函数为,且恒成立,若在单调递增,则( )
A.在上单调递减 B.
C. D.
13.已知函数,,则下列结论正确的是( )
A.对任意的,存在,使得
B.若是的极值点,则在上单调递减
C.函数的最大值为
D.若有两个零点,则
14.已知函数,.( )
A.当时,没有零点
B.当时,是增函数
C.当时,直线与曲线相切
D.当时,只有一个极值点,且
15.已知函数,则( )
A.的图象关于直线对称
B.在上为减函数
C.有4个零点
D.,使
16.已知,则( )
A. B. C. D.
17.设为函数的导函数,已知为偶函数,则( )
A.的最小值为2 B.为奇函数
C.在内为增函数 D.在内为增函数
18.已知,且 ,其中e为自然对数的底数,则下列选项中一定成立的是( )
A. B.
C. D.
19.已知函数,,则( )
A.函数在上无极值点
B.函数在上存在唯一极值点
C.若对任意,不等式恒成立,则实数a的最大值为
D.若,则的最大值为
20.已知,下列不等式恒成立的是( )
A. B.
C. D.
21.已知a,,满足,则( )
A. B. C. D.
22.已知函数,则( )
A.的图象关于对称 B.的最小正周期为
C.的最小值为1 D.的最大值为
23.已知函数,则下列说法正确的是( )
A.是偶函数 B.在(0,+∞)上单调递减
C.是周期函数 D.≥-1恒成立
24.已知函数(,且),则( )
A.当时,恒成立
B.当时,有且仅有一个零点
C.当时,有两个零点
D.存在,使得存在三个极值点
25.已知,过点可以作曲线的三条切线,则( )
A. B. C. D.
26.已知函数,若对,恒有不等式成立,则整数k的值可能为( )
A.-10 B.-9 C.-6 D.-5
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