资源描述
(新高考)高考物理一轮复习学案
7.2 电场能的性质
知识框架
一、电场力做功与电势能
1.电场力做功的特点
(1)在电场中移动电荷时,电场力做功与路径无关,只与初末位置有关,可见电场力做功与重力做功相似.
(2)在匀强电场中,电场力做的功W=Eqd,其中d为沿电场线方向的位移.
2.电势能
(1)定义:电荷在电场中具有的势能.电荷在某点的电势能,等于把它从该点移到零势能位置时电场力所做的功.
(2)电场力做功与电势能变化的关系
电场力做的功等于电势能的减少量,即WAB=EpA-EpB.
(3)电势能的相对性:电势能是相对的,通常把电荷在离场源电荷无限远处的电势能规定为零,或把电荷在大地表面上的电势能规定为零.
二、电势
1.电势
(1)定义:电荷在电场中某一点的电势能与它的电荷量的比值.
(2)定义式:φ=.
(3)标矢性:电势是标量,其大小有正负之分,其正(负)表示该点电势比电势零点高(低).
(4)相对性:电势具有相对性,同一点的电势因零电势点的选取的不同而不同.
(5)沿着电场线方向电势逐渐降低.
2.等势面
(1)定义:电场中电势相等的各点构成的面.
(2)特点
①电场线跟等势面垂直,即场强的方向跟等势面垂直.
②在等势面上移动电荷时电场力不做功.
③电场线总是从电势高的等势面指向电势低的等势面.
④等差等势面越密的地方电场强度越大;反之越小.
⑤任意两等势面不相交.
深化拓展 (1)电势是描述电场本身的能的性质的物理量,由电场本身决定,而电势能反映电荷在电场中某点所具有的电势能,由电荷与电场共同决定.
(2)φ=或Ep=φq.
三、电势差
1.电势差:电荷q在电场中A、B两点间移动时,电场力所做的功WAB跟它的电荷量q的比值,叫做A、B间的电势差,也叫电压.
公式:UAB=.单位:伏(V).
2.电势差与电势的关系:UAB=φA-φB,电势差是标量,可以是正值,也可以是负值,而且有UAB=-UBA.
3.电势差UAB由电场中A、B两点的位置决定,与移动的电荷q、电场力做的功WAB无关,与零电势点的选取也无关.
4.电势差与电场强度的关系:匀强电场中两点间的电势差等于电场强度与这两点沿电场线方向的距离的乘积.即U=Ed,也可以写作E=.
核心素养
1.x-t图象的理解
核心素养一 电势高低及电势能大小的判断与比较
1.比较电势高低的方法
(1)沿电场线方向,电势越来越低.
(2)判断出UAB的正负,再由UAB=φA-φB,比较φA、φB的大小,若UAB>0,则φA>φB,若UAB<0,则φA<φB.
(3)取无穷远处电势为零,则正电荷周围电势为正值,负电荷周围电势为负值;靠近正电荷处电势高,靠近负电荷处电势低.
2.电势能大小的比较方法
(1)做功判断法
电场力做正功,电荷(无论是正电荷还是负电荷)从电势能较大的地方移向电势能较小的地方,反之,如果电荷克服电场力做功,那么电荷将从电势能较小的地方移向电势能较大的地方.
(2)场电荷判断法
①离场正电荷越近,正电荷的电势能越大;负电荷的电势能越小.
②离场负电荷越近,正电荷的电势能越小;负电荷的电势能越大.
(3)电场线法
①正电荷顺着电场线的方向移动时,电势能逐渐减小;逆着电场线的方向移动时,电势能逐渐增大.
②负电荷顺着电场线的方向移动时,电势能逐渐增大;逆着电场线的方向移动时,电势能逐渐减小.
(4)公式法
由Ep=qφ,将q、φ的大小、正负号一起代入公式,Ep的正值越大,电势能越大;Ep的负值越大,电势能越小.
核心素养二 电场线、等势面及带电粒子的运动轨迹的综合问题
1.几种常见的典型电场的等势面比较
电场
等势面(实线)图样
重要描述
匀强电场
垂直于电场线的一簇平面
点电荷的电场
以点电荷为球心的一簇球面
等量异种点电荷的电场
连线的中垂线上的电势为零
等量同种正点电荷的电场
连线上,中点电势最低,而在中垂线上,中点电势最高
2.解决该类问题应熟练掌握以下知识及规律
(1)带电粒子所受合力(往往仅为电场力)指向轨迹曲线的内侧.
(2)该点速度方向为轨迹切线方向.
(3)电场线或等差等势面密集的地方场强大.
(4)电场线垂直于等势面.
(5)顺着电场线电势降低最快.
(6)电场力做正功,电势能减小;电场力做负功,电势能增大.有时还要用到牛顿第二定律、动能定理等知识.
核心素养三 电势差与电场强度的关系
1.在匀强电场中U=Ed,即在沿电场线方向上,U∝d.
2.在非匀强电场中U=Ed虽不能直接应用,但可以做定性判断.
典例精讲
1.关于静电场,下列说法正确的是( )
A.将负电荷由电势低的地方移到电势高的地方,电势能一定增加
B.无论是正电荷还是负电荷,从电场中某点移到无穷远处时,静电力做的正功越多,电荷在该点的电势能越大
C.在同一个等势面上的各点,场强的大小必然是相等的
D.电势降低的方向就是电场强度的方向
解析:将负电荷由低电势点移到高电势点,电场力做正功,电势能减小,选项A错误;无论是正电荷还是负电荷,从电场中某点移到无穷远处时,因无穷远处电势能为零,因此静电力做正功越多,电荷在该点的电势能越大,选项B正确;在同一等势面上,电势处处相等,场强不一定相等,选项C错误;电势降低最快的方向才是电场强度的方向,选项D错误.
答案:B
2.如图所示为示波管内的聚焦电场,图中实线为电场线,虚线为等势线,a、b、c为静电场中的三点,b、c在同一条直线的电场线上,则下列说法正确的是( )
A.a、b、c三点中,c点电势最高
B.a、b、c三点中,a点场强最大
C.正电荷在b点的电势能大于在c点的电势能
D.负电荷在b点由静止释放,仅在电场力的作用下能沿直线由b点运动到c
解析:沿着电场线方向,电势降低,所以a、b、c三点中,c点电势最低,b点电势最高,故A错误;电场线的疏密程度反映场强的大小,c点电场线最密,所以c点场强最大,故B错误;由于电势能Ep=qφ,b点的电势高于c点的电势,所以正电荷在b点的电势能大于在c点的电势能,故C正确;负电荷在b点由静止释放,电场力水平向右,仅在电场力的作用下向右运动,不可能沿直线由b点运动到c,故D错误.
答案:C
过关训练
一、单选题
1.在匀强电场中有一长方形区域ABCD,边长AB=0.3m、BC=0.4m,匀强电场方向与ABCD所在平面平行,A、B、C三点的电势jA=55V,jB=19V,jC=-45V,则匀强电场的电场强度大小和方向为
A.120V/m,沿AB方向
B.200V/m,沿AC方向
C.160V/m,沿AD方向
D.300V/m,沿BD方向
2.如图所示,A、B两点是粒子在匀强电场中运动时经过的两个点,平行直线表示电场线,但方向未知,整个过程中只有电场力做功.已知粒子在A点的动能比B点大,则下列说法中正确的是( )
A.无论粒子是从A到B,还是从B到A,电场力均做负功
B.电场线方向从右向左
C.无论粒子是带正电还是负电,均不可能沿轨迹2运动
D.粒子的运动轨迹若为1,则粒子一定带负电
3.如图所示,在某静电除尘器产生的电场中,带等量负电荷的两颗微粒只受电场力作用,分别从p点沿虚线pm、pn运动,被吸附到金属圆筒上。下列说法正确的是( )
A.p点的电势高于n点的电势
B.微粒在p点的电势能小于在m点的电势能
C.微粒从p到n的动能变化量大于从p到m的动能变化量
D.微粒从p到n的电势能变化量等于从p到m的电势能变化量
4.如图所示是匀强电场中的一组等势面,若A、B、C、D相邻两点间的距离为2 cm,A和P点间的距离为1.5 cm,则该电场的场强E和P点的电势φP分别为( )
A.500 V/m,-2.5 V
B.,-2.5 V
C.500 V/m,2.5 V
D.,2.5V
5.如图是匀强电场遇到空腔导体后的部分电场线分布图,电场线的方向如图所示,M、N、O是以直电场线上一点O为圆心的同一圆周上的三点,OQ连线垂直于MN。以下说法正确的是( )
A.O点电势与Q点电势相等
B.将一正电荷由M点移到Q点,电荷的电势能减少
C.MO间的电势差等于ON间的电势差
D.在Q点释放一个正电荷,正电荷所受电场力将沿与OQ垂直的方向竖直向上
6.边长为1cm的正三角形ABC处于匀强电场中,电场方向平行于三角形所在平面.将电子由A点移动到B点,电场力做功4eV;将电子由A点移动到C点,电场力做功2eV.电场强度大小为
A.200V/m B.300V/m C.200V/m D.400V/m
7.如图所示,实线MN是某匀强电场中的一条电场线。一带正电粒子射入电场后,仅在电场力作用下沿虚线ABC运动。下列说法中正确的是( )
A.粒子在A点的加速度比在C点的加速度大 B.粒子在A点的电势能比在C点的电势能小
C.M、N两点的电势:φM>φN D.电场线的方向水平向右
8.如图所示,虚线是某静电场的一簇等势线,边上标有电势的值,一带电粒子只在电场力作用下恰能沿图中的实线从A经过B运动到C,下列判断正确的是( )
A.粒子一定带负电
B.A处场强大于C处场强
C.粒子在A处电势能大于在C处电势能
D.粒子从A到B电场力所做的功大于从B到C电场力所做的功
9.如图所示,实线表示某电场的电场线,虚线表示一带正电的粒子只在电场力作用下的运动轨迹,设A和B点的电势分别为φA和φB,粒子在A、B两点加速度大小分别为aA和aB,速度大小为vA和vB,电势能分别为EpA和EpB,下列判断正确的是( )
A.vAEpB
10.如图所示为某一带正电点电荷产生的电场中的一条电场线,A、B、C、D为该电场线上的点,相邻两点间距相等,电场线方向由A指向D.一个带正电的粒子从A点由静止释放,运动到B点时的动能为Ek,仅考虑电场力作用,则
A.从A点到D点,电势先升高后降低
B.粒子一直做匀加速运动
C.粒子在BC段电势能的减少量大于CD段电势能的减少量
D.粒子运动到D点时动能等于3Ek
11.空间P、Q两点处固定电荷量绝对值相等的点电荷,其中Q点处为正电荷,P、Q两点附近电场的等势线分布如图所示,a、b、c、d、e为电场中的5个点,设无穷远处电势为0,则( )
A.e点的电势大于0
B.a点和b点的电场强度相同
C.b点的电势低于d点的电势
D.负电荷从a点移动到c点时电势能增加
12.关于静电场下列说法中正确的是
A.将负电荷由电势低的地方移到电势高的地方,电势能一定增加
B.无论是正电荷还是负电荷,从电场中某点移到无穷远处时,静电力做的正功越多,电荷在该点的电势能越大
C.在同一个等势面上的各点,场强的大小必然是相等的
D.电势下降的方向就是电场场强的方向
二、多选题
13.一匀强电场的方向平行于xOy平面,平面内a、b、c三点的位置如图所示,三点的电势分别为10V、17V、26V。下列说法正确的是( )
A.电场强度的大小为2.5V/cm
B.坐标原点处的电势为1V
C.电子在a点的电势能比在b点的低7eV
D.电子从b点运动到c点,电场力做功为9eV
14.如图,竖直面内一绝缘细圆环的上、下半圆分别均匀分布着等量异种电荷。a、b为圆环水平直径上的两个点,c、d为竖直直径上的两个点,它们与圆心的距离均相等。则( )
A.a、b两点的场强相等 B.a、b两点的电势相等
C.c、d两点的场强相等 D.c、d两点的电势相等
15.如图,正方形abcd处于匀强电场中,电场方向与此平面平行。一质
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