资源描述
专题 一
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力与直线运动
命题趋势
本专题包括力与物体的平衡,直线运动与牛顿运动定律。力与物体的平衡一般以选择题形式考查,注意绳子连接体的问题。直线运动一般与牛顿运动定律结合考查,v-t图像与x-t图像考查较多。
考点清单
一、力与物体的平衡
1.处理平衡问题的基本思路
确定平衡状态(加速度为零)→巧选研究对象(整体法或隔离法)→受力分析→建立平衡方程→求解或作讨论。
2.常用的方法
(1)在判断弹力或摩擦力是否存在以及确定它们的方向时常用假设法。
(2)求解平衡问题时常用二力平衡法、矢量三角形法、正交分解法、相似三角形法、图解法等。
3.带电体的平衡问题仍然满足平衡条件,只是要注意准确分析场力——电场力、安培力或洛伦兹力。
4.如果带电粒子在重力场、电场和磁场三者组成的复合场中做直线运动,则一定是匀速直线运动,因为F洛⊥v。
二、直线运动与牛顿运动定律
1.基本思路
2.解题关键
抓住两个分析,受力分析和运动情况分析,必要时要画运动情景示意图。对于多运动过程问题,还要找准一个转折点,特别是转折点的速度。
3.常用方法
(1)整体法与隔离法:单个物体的问题通常采用隔离法分析,对于连接体类问题的分析通常是整体法与隔离法的综合应用。
(2)正交分解法:一般沿加速度方向和垂直于加速度方向进行分解,有时根据情况也可以把加速度进行正交分解。
(3)逆向思维法:把运动过程的末状态作为初状态的反向研究问题的方法,一般用于匀减速直线运动问题,比如刹车问题、竖直上抛运动的问题。
精题集训
(70分钟)
经典训练题
1.质量为M的斜面体放在光滑水平地面上,其倾角为30°,斜面上放一质量为m的物块,物块通过绕过轻质滑轮的轻绳与弹簧测力计相连,弹簧测力计的另一端与地面上的P点通过轻绳相连,如图所示。用水平力F推着斜面体在水平面上缓慢向左移动,则下列说法正确的是( )
A.弹簧测力计的示数不断减小
B.水平力F不断减小
C.地面对斜面体的支持力不断减小
D.斜面对物块的摩擦力不断增大
【解析】滑块受重力、支持力、拉力和滑动摩擦力,在斜面体向左运动的过程中,四个力的方向均不变,根据平衡条件,拉力T=mgsin 30°+μmgcos 30°保持不变,故A错;设弹簧测力计与水平方向的夹角为θ,对斜面体和滑块整体分析,受推力、重力、绳子的拉力、支持力,水平方向,F=Tcos θ,斜面体在水平面上缓慢向左移动θ变小,所以推力F增大,故B错;竖直方向,N=(M+m)g+Tsin θ,因为θ减小,T不变,故N减小,C对;物块受到的是滑动摩擦力,f=μmgcos 30°,大小恒定不变,故D错。
【答案】C
2.图甲中的塔吊是现代工地必不可少的建筑设备,图乙为150 kg的建筑材料被吊车拉着运动过程的简化图像,g取10 m/s2,下列判断正确的是( )
A.前10 s悬线的拉力恒为1500 N
B.46 s末材料离地面的距离为22 m
C.在30~36 s钢索最容易发生断裂
D.36~46 s材料处于超重状态
【答案】B
【解析】由图乙可知,前10 s的加速度a1=0.1 m/s2,由牛顿第二定律得F1-mg=ma1,解得F1=1515 N,故A错误;根据位移等于面积得,前36 s上升28 m,后10 s下降6 m,46 s末离开地面的高度为22 m,故B正确;30~46 s的过程中,加速度方向向下,拉力小于重力,在0~10 s钢索最容易发生断裂,故C错误;30~46 s的过程中,加速度方向向下,都处于失重状态,D错误。
【点评】本题考查牛顿运动定律和图像的综合应用,知道加速度是联系力学和运动学的桥梁。根据图象可以得出各个时间段的加速度,加速度结合牛顿定律求拉力,根据加速度方向判断物体的超失重,从而判断绳子容易断裂。
高频易错题
1.(多解)如图所示,重力为G的圆柱体A被平板B夹在板与墙壁之间,平板B与底座C右端的铰链相连,左端由液压器D调节高度,以改变平板B与水平底座C间的夹角θ,B、C及D总重力也为G,底座C与水平地面间的动摩擦因数为μ(0.5<μ<1),平板B的上表面及墙壁是光滑的。底座C与地面间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力,则下列说法正确的是( )
A.C与地面间的摩擦力总等于2μG不变
B.θ角减小时,地面对C的摩擦力减小
C.要保持底座C静止不动,必须满足tan θ≤2μ
D.若保持θ=45°不变,圆柱体重力增大ΔG,仍要保持底座C静止,则ΔG的最大值ΔGm=
【答案】BC
【解析】对A进行受力分析,如图所示,则N1cos θ=G,N1sin θ=N2,对B、C、D做为一个整体受力分析,根据平衡条件,地面摩擦力f=N2,联立得f=Gtan θ,可知,随θ角减小,地面对C的摩擦力减小;随θ角增大,地面对C的摩擦力增大,当摩擦力超过最大静摩擦力后,变为滑动摩擦力,此时f滑=2μG,保持不变,故A错误,B正确;最大静摩擦力fm=2μG,因此,要保持底座C静止不动,应满足f≤fm,整理可得tan θ≤2μ,故C正确;若保持θ=45°不变,圆柱体重力增大ΔG,仍要保持底座C静止,则f=(G+ΔG)tan θ≤fm=μ(2G+ΔG),整理得,D错误。
【点评】分析物体受到摩擦力的大小,首先要判断物体受到的是静摩擦力还是滑动摩擦力,二者的计算方法是不一样的,同时注意整体法和隔离法的应用。
2.(多解)A、C是两个带电小球,质量分别是mA、mC,电荷量大小分别是QA、QC,用两条等长绝缘细线悬挂在同一点O,两球静止时如图所示,此时细线对两球的拉力分别为FTA、FTC,两球连线AC与O所在竖直线的交点为B,且AB<BC,下列说法正确的是( )
A.QA>QC B.mA∶mC=FTA∶FTC
C.FTA=FTC D.mA∶mC=BC∶AB
【解析】设两个小球之间的库仑力为F,利用相似三角形知识可得,A球所受三个力F、FTA、mAg构成的三角形与三角形OBA相似,==;C球所受三个力F、FTC、mCg构成的三角形与三角形OBC相似,==;因OA=OC,所以mA∶mC=FTA∶FTC;mA∶mC=BC∶AB,则B、D正确,C错误;因两球之间的作用力是相互作用力,则无法判断两球带电荷量的多少,A错误。
【答案】BD
精准预测题
1.如图所示,战士在水平地面上进行拉轮胎的负荷训练,设战士做匀速直线运动,运动过程中保持双肩及两绳的端点A、B等高。两绳间的夹角为2θ、所构成的平面与水平面间的夹角恒为α,轮胎重为G,轮胎与地面间的滑动摩擦系数为μ,则每根绳的拉力大小为( )
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】设两根绳的合力为F,水平方向根据平衡条件可得Fcos α=f=μ(G-Fsin α),设每根绳的拉力大小为T,根据力的合成可得,联立解得,故选A。
2.如图所示,A、B、C三个质量相同的砝码处于静止状态,不考虑一切摩擦,现将两滑轮移开一点,使两滑轮距离增大,则重新平衡后,C砝码的高度( )
A.仍不变 B.升高一些
C.降低一些 D.都有可能
【答案】C
【解析】A、B、C三个质量相同的砝码处于静止状态,原来整个系统处于静止状态,绳的拉力等于A、B的重力,使两滑轮距离增大,整个系统重新平衡后,绳的拉力F仍等于物体的重力,都没有变化,即O点所受的三个拉力都不变,则根据平衡条件可知,两绳之间的夹角也没有变化,但使两滑轮距离增大,O点将下降,C砝码的高度降低一些。故ABD错误,C正确。
3.(多解)光滑绝缘水平桌面上有一半径为R的圆周,A、B、C是圆周上等间距的三点,O是圆周的圆心。将正点电荷Q1、Q2分别锁定在A、B两点,点电荷Q3锁定在O点,如图所示,Q1、Q2的电荷量均为q,Q3的电性和电荷量均未知。若无论在C处放入何种电性的电荷,该电荷均处于平衡状态。已知静电力常量为k,下列说法正确的是( )
A.Q3为正电荷,电荷量为q
B.Q3为负电荷,电荷量为q
C.若解除对Q3的锁定,则Q3刚好能运动到圆周上
D.若将Q2置换为电荷量为q的负点电荷,然后解除对Q3的锁定,则Q3将做直线运动
【答案】BC
【解析】由数学知识可得,A、B、C三点间距L=R,若无论在C处放入何种电性的电荷,该电荷均处于平衡状态,则说明C点的合场强为零,即Q1、Q2两个点电荷在C点的合场强与Q3在C点的场强等大反向,故Q3为负电荷,可得,得q′=q,A错误,B正确;若解除对Q3的锁定,则Q3先做加速直线运动,越过AB连线后做减速直线运动,根据对称性可知,Q3刚好能运动到圆周上,C正确;若将Q2置换为电荷量为q的负点电荷,同时解除对Q3的锁定,则Q3将做曲线运动,D错误。
4.2020年9月举行的中国长征·汽车(新能源)拉力赛,主要以当年红25军长征线路来设计赛事线路。如图甲所示,在赛前技术勘路行程中,均视为质点的甲、乙两辆赛车沿平直公路同向行驶,如图乙所示是两车在某段时间内的v-t图象,则关于两车运动状况的描述,下列判断正确的是( )
A.乙车在t=5 s时改变运动方向
B.若t=0时刻,甲车在前,则在0~5 s时间段,甲、乙两车间距增大;在5~10 s时间段,甲、乙两车间距减小
C.甲、乙两车在第10 s末相遇
D.若t=0时刻时乙车在前,则两车可能相遇两次
【答案】D
【解析】由图可知,在10 s内,乙车一直沿正方向运动,速度方向没有改变,故A错误;在0~10 s时间段,甲的速度始终比乙的大,甲车在前,所以两车间距一直在增大,故B错误;由于不知道初始位置相距多远,所以无法判断在第10 s末能否相遇,故C错误;若刚开始乙车在前,且距甲车的距离较近,则甲车在0~10 s内的某时刻追上乙车,因t=10 s乙车速度又超过甲车,在某时刻又会与甲车再次相遇,故D正确。
5.甲、乙两车在同一平直公路上同向行驶,从t=0时刻开始,甲、乙两车运动的x-t图像如图所示,其中甲车运动的x-t图线为抛物线,图线与x轴的交点为其顶点,乙车运动的x-t图线为过原点的直线,两条图线相切于P点,其坐标为(t1,x1),已知t2=t1。下列说法正确的是( )
A.t1时刻甲、乙两车间距离最大
B.在t1时刻,甲车的瞬时速度大小是
C.t1到t2时间内甲车的位移大小为x1
D.t2时刻甲车的速度大小为
【答案】C
【解析】由图可知,t1时刻甲、乙两条线有交点,所以表示此时,两车相遇,所以A错误;x-t图线的斜率表示汽车运动的速度,可知t1时刻甲、乙两车的速度,所以B错误;由题意可知,甲车做匀加速直线运动,乙车做匀速直线运动,则由加速度的定义式可得,甲车的加速度,由匀变速直线运动的位移公式x=v0t+at2,可得t1到t2时间内甲车的位移大小x=v1(t2-t1)+a(t2-t1)2,又t2=t1,则x=x1,所以C正确;由匀变速直线运动的速度公式v=v0+at,可得t2时刻甲车的速度大小v2=v1+a(t2-t1),得v2=,所以D错误。
6.如图所示,固定在水平面上的斜面体C上放有一个斜劈A,A的上表面水平且放有物块B。若A、B运动过程中始终保持相对静止,以下说法正确的是( )
A.若C斜面光滑,A和B由静止释放,在向下运动时,B物块可能只受两个力作用
B.若C斜面光滑,A和B以一定的初速度沿斜面减速上滑,则B处于超重状态
C.若C斜面粗糙,A和B以一定的初速度沿斜面减速上滑,则B受水平向左的摩擦力
D.若C斜面粗糙,A和B以一定的初速度沿斜面加速下滑,则B处于超重状态
【答案】C
【解析】若C斜面
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