专题3 函数及其性质多选题
新高考地区专用
1．已知函数，则（ ）
A．的定义域为R B． 是奇函数
C．在上单调递减 D． 有两个零点
2．已知函数，则（ ）
A．的图象关于直线对称
B．在上为减函数
C．有4个零点
D．，使
3．已知函数，则( )
A．，，成等差数列 B．，，成等差数列
C．，，成等比数列 D．，，成等比数列
4．已知、，且，则（ ）
A． B．
C． D．
5．（2022·重庆·模拟预测）已知（e为自然对数的底数），则（ ）
A． B． C． D．
6．已知是定义在R上的偶函数，且对任意，有，当时，，则（ ）
A．是以2为周期的周期函数
B．点是函数的一个对称中心
C．
D．函数有3个零点
7．已知函数为上的奇函数，为偶函数，下列说法正确的有（ ）
A．图象关于直线对称 B．
C．的最小正周期为4 D．对任意都有
8．若函数的图象与的图象关于y轴对称，则（ ）
A．
B．θ的值可以是
C．函数f(x)在单调递减
D．将的图象向右平移个单位长度可以得到g(x)的图象
9．已知奇函数在R上可导，其导函数为，且恒成立，若在单调递增，则（ ）
A．在上单调递减 B．
C． D．
10．设函数的定义域为，为奇函数，为偶函数，当时，，则下列结论正确的是（ ）
A． B．在上为减函数
C．点是函数的一个对称中心 D．方程仅有个实数解
11．若函数（）是周期为2的奇函数．则下列选项一定正确的是（ ）
A．函数的图象关于点对称
B．2是函数的一个周期
C．
D．
12．已知三次函数，若函数的图象关于点（1，0）对称，且，则（ ）
A． B．有3个零点
C．的对称中心是 D．
13．已知定义在上的函数满足：关于中心对称，是偶函数，且．则下列选项中说法不正确的有（ ）
A．为奇函数 B．周期为2 C． D．是奇函数
14．已知函数，则下列结论正确的是（ ）
A．函数的一个周期为 B．函数在上单调递增
C．函数的最大值为 D．函数图象关于直线对称
15．已知是定义在上的偶函数，且对任意，有，当时，，则（ ）
A．是以4为周期的周期函数
B．
C．函数有3个零点
D．当时，
16．已知函数，则下列说法正确的是（ ）
A．是偶函数 B．在（0，+∞）上单调递减
C．是周期函数 D．≥-1恒成立
17．已知定义在R上的偶函数的图像是连续的，，在区间上是增函数，则下列结论正确的是（ ）
A．的一个周期为6 B．在区间上单调递减
C．的图像关于直线对称 D．在区间上共有100个零点
18．已知，e是自然对数的底，若，则的取值可以是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
19．对于偶函数，下列结论中正确的是（ ）
A．函数在处的切线斜率为
B．函数恒成立
C．若 则
D．若对于恒成立，则的最大值为
20．已知函数，则（ ）
A．是奇函数 B．的图象关于点对称
C．有唯一一个零点 D．不等式的解集为
21．已知定义在R上的函数的图象连续不间断，当时，，且当时，，则下列说法正确的是（ ）
A．
B．在上单调递减
C．若，则
D．若是的两个零点，且，则
22．对于函数，下列结论中正确的是（ ）
A．任取，都有
B．，其中；
C．对一切恒成立；
D．函数有个零点；
23．函数在上的大致图像可能为（ ）
A． B．
C． D．
24．所谓整数划分，指的是一个正整数划分为一系列的正整数之和，如可以划分为，．如果中的最大值不超过，即，则称它属于的一个划分，记的划分的个数为．下列说法正确的是（ ）
A．当时，无论为何值， B．当时，无论为何值，
C．当时， D．
25．已知定义在上的单调递增的函数满足：任意，有，，则（ ）
A．当时，
B．任意，
C．存在非零实数，使得任意，
D．存在非零实数，使得任意，
26．华人数学家李天岩和美国数学家约克给出了“混沌”的数学定义，由此发展的混沌理论在生物学､经济学和社会学领域都有重要作用.在混沌理论中，函数的周期点是一个关键概念，定义如下：设是定义在R上的函数，对于R，令，若存在正整数k使得，且当0
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