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题4 三角函数与解三角形多选题
新高考地区专用
1．已知函数，则下列说法正确的是（ ）
A．函数的周期为 B．函数的最大值为2
C．在区间上单调递增 D．是函数的一个零点
2．设函数，则下列结论中正确的是（ ）
A．的最小正周期为 B．在单调递减
C．的图象关于直线对称 D．的值城为
3．如果函数的最大值为，那么该三角函数的周期可能为（ ）
A． B． C． D．
4．已知函数，，若存在，使得对任意，恒成立，则下列结论正确的是（ ）
A．对任意，
B．存在，使得
C．存在，使得在上有且仅有1个零点
D．存在，使得在上单调递减
5．已知函数，则下列结论中正确的是（ ）
A．若ω=2，则将的图象向左平移个单位长度后得到的图象关于原点对称
B．若 ，且 的最小值为，则ω=2
C．若在[0， ]上单调递增，则ω的取值范围为（0，3]
D．若在[0，π]有且仅有3个零点，则ω的取值范围是
6．已知函数，则下列结论正确的是（ ）
A．是周期函数 B．是奇函数
C．的图象关于直线对称 D．在处取得最大值
7．已知函数，则下列说法正确的是（ ）
A．函数的最小正周期为π
B．函数的对称轴方程为（）
C．函数的图象可由的图象向右平移个单位长度得到
D．方程在[0，10]内有7个根
8．已知，函数在上单调递增，且对任意，都有，则的取值可以为（ ）
A．1 B． C． D．2
9．函数在一个周期内的图象可以是（ ）
A． B．
C． D．
10．函数的部分图象如图，则（ ）
A．函数的对称轴方程为
B．函数的递减区间为
C．函数在区间上递增
D．的解集为
11．已知函数的部分图像如图所示，则（ ）
A． B．
C．点是图象的一个对称中心 D．函数在上的最小值为
12．函数（其中的部分图象如图所示､将函数的图象向左平移个单位长度，得到的图象，则下列说法正确的是（ ）
A．函数为奇函数
B．函数在上单调递减
C．函数为偶函数
D．函数的图象的对称轴为直线
13．已知函数的部分图像如图所示，下列说法正确的是（ ）
A．函数的图像关于点中心对称
B．函数的图像关于直线对称
C．函数在上单调递减
D．函数的图像向右平移个单位可得函数的图像
14．函数的图象如图所示，将其向左平移个单位长度，得到的图象，则下列说法正确的是（ ）
A．函数的最小正周期为
B．函数的图象上存在点，使得在点处的切线与直线垂直
C．函数的图象关于直线对称
D．函数在上单调递减
15．若函数的图象向右平移个单位长度后，得到函数的图象，则下列关于函数的说法中，错误的是（ ）
A．数的图象关于直线对称
B．函数的图象关于点对称
C．函数的单调递增区间为
D．函数是偶函数
16．将函数图象上的所有点的横坐标缩短到原来的，纵坐标不变，再把所得图象向右平移个单位长度，得到函数的图象，则下列说法正确的是（ ）
A．的最小正周期为 B．
C． D．的图象关于点对称
17．已知函数的图象关于直线对称，则（ ）
A．函数为奇函数
B．函数在上单调递增
C．若，则的最小值为
D．函数的图象向右平移个单位长度得到函数的图象
18．将函数图象上的所有点向左平移个单位长度，得到函数的图象，其中.若相邻两个零点之间的距离为，且的图象关于直线对称，则（ ）
A．直线是图象的一条对称轴 B．直线是图象的一条对称轴
C．点是图象的一个对称中心 D．点是图象的一个对称中心
19．关于函数，下列说法正确的是（ ）
A．若，则
B．的图像关于点对称
C．在上单调递增
D．的图像向右平移个单位长度后所得图像关于y轴对称
20．若函数的图象与的图象关于y轴对称，则（ ）
A．
B．θ的值可以是
C．函数f(x)在单调递减
D．将的图象向右平移个单位长度可以得到g(x)的图象
21．将函数的图象向右平移个单位长度，再将所得图象上所有点的横坐标伸长为原来的倍纵坐标保持不变，得到函数的图象，下列关于函数的说法正确的是（ ）
A．
B．的图象关于点对称
C．若，则的值域是
D．对任意，都成立
22．根据下列中的一些边和角（其中角、、的对边分别为、、），分别判断符合条件的的个数，其中满足条件的只有一个的选项是（ ）
A．，， B．，，
C．，， D．，，
23．在中，a，b，c分别为角A，B，C的对边，已知，，且，则（ ）
A． B． C． D．
24．已知△ABC三个内角A，B，C的对应边分别为a，b，c，且，c=2．则下列结论正确（ ）
A．△ABC面积的最大值为 B．的最大值为
C． D．的取值范围为
25．已知函数，则下列说法正确的是（ ）．
A．函数的最小正周期为 B．点是图像的一个对称中心
C．的图像关于直线对称 D．在区间单调递减
26．在中，，则下列说法正确的是（ ）
A． B．
C．的最大值为 D．
27．已知锐角，下列说法正确的是（ ）
A． B．
C．，，则 D．
28．在矩形中，，，E，F分别在边AD，DC上（不包含端点）运动，且满足，则的面积可以是（ ）
A．2 B． C．3 D．4
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