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题4 三角函数与解三角形多选题
新高考地区专用
1.已知函数,则下列说法正确的是( )
A.函数的周期为 B.函数的最大值为2
C.在区间上单调递增 D.是函数的一个零点
2.设函数,则下列结论中正确的是( )
A.的最小正周期为 B.在单调递减
C.的图象关于直线对称 D.的值城为
3.如果函数的最大值为,那么该三角函数的周期可能为( )
A. B. C. D.
4.已知函数,,若存在,使得对任意,恒成立,则下列结论正确的是( )
A.对任意,
B.存在,使得
C.存在,使得在上有且仅有1个零点
D.存在,使得在上单调递减
5.已知函数,则下列结论中正确的是( )
A.若ω=2,则将的图象向左平移个单位长度后得到的图象关于原点对称
B.若 ,且 的最小值为,则ω=2
C.若在[0, ]上单调递增,则ω的取值范围为(0,3]
D.若在[0,π]有且仅有3个零点,则ω的取值范围是
6.已知函数,则下列结论正确的是( )
A.是周期函数 B.是奇函数
C.的图象关于直线对称 D.在处取得最大值
7.已知函数,则下列说法正确的是( )
A.函数的最小正周期为π
B.函数的对称轴方程为()
C.函数的图象可由的图象向右平移个单位长度得到
D.方程在[0,10]内有7个根
8.已知,函数在上单调递增,且对任意,都有,则的取值可以为( )
A.1 B. C. D.2
9.函数在一个周期内的图象可以是( )
A. B.
C. D.
10.函数的部分图象如图,则( )
A.函数的对称轴方程为
B.函数的递减区间为
C.函数在区间上递增
D.的解集为
11.已知函数的部分图像如图所示,则( )
A. B.
C.点是图象的一个对称中心 D.函数在上的最小值为
12.函数(其中的部分图象如图所示、将函数的图象向左平移个单位长度,得到的图象,则下列说法正确的是( )
A.函数为奇函数
B.函数在上单调递减
C.函数为偶函数
D.函数的图象的对称轴为直线
13.已知函数的部分图像如图所示,下列说法正确的是( )
A.函数的图像关于点中心对称
B.函数的图像关于直线对称
C.函数在上单调递减
D.函数的图像向右平移个单位可得函数的图像
14.函数的图象如图所示,将其向左平移个单位长度,得到的图象,则下列说法正确的是( )
A.函数的最小正周期为
B.函数的图象上存在点,使得在点处的切线与直线垂直
C.函数的图象关于直线对称
D.函数在上单调递减
15.若函数的图象向右平移个单位长度后,得到函数的图象,则下列关于函数的说法中,错误的是( )
A.数的图象关于直线对称
B.函数的图象关于点对称
C.函数的单调递增区间为
D.函数是偶函数
16.将函数图象上的所有点的横坐标缩短到原来的,纵坐标不变,再把所得图象向右平移个单位长度,得到函数的图象,则下列说法正确的是( )
A.的最小正周期为 B.
C. D.的图象关于点对称
17.已知函数的图象关于直线对称,则( )
A.函数为奇函数
B.函数在上单调递增
C.若,则的最小值为
D.函数的图象向右平移个单位长度得到函数的图象
18.将函数图象上的所有点向左平移个单位长度,得到函数的图象,其中.若相邻两个零点之间的距离为,且的图象关于直线对称,则( )
A.直线是图象的一条对称轴 B.直线是图象的一条对称轴
C.点是图象的一个对称中心 D.点是图象的一个对称中心
19.关于函数,下列说法正确的是( )
A.若,则
B.的图像关于点对称
C.在上单调递增
D.的图像向右平移个单位长度后所得图像关于y轴对称
20.若函数的图象与的图象关于y轴对称,则( )
A.
B.θ的值可以是
C.函数f(x)在单调递减
D.将的图象向右平移个单位长度可以得到g(x)的图象
21.将函数的图象向右平移个单位长度,再将所得图象上所有点的横坐标伸长为原来的倍纵坐标保持不变,得到函数的图象,下列关于函数的说法正确的是( )
A.
B.的图象关于点对称
C.若,则的值域是
D.对任意,都成立
22.根据下列中的一些边和角(其中角、、的对边分别为、、),分别判断符合条件的的个数,其中满足条件的只有一个的选项是( )
A.,, B.,,
C.,, D.,,
23.在中,a,b,c分别为角A,B,C的对边,已知,,且,则( )
A. B. C. D.
24.已知△ABC三个内角A,B,C的对应边分别为a,b,c,且,c=2.则下列结论正确( )
A.△ABC面积的最大值为 B.的最大值为
C. D.的取值范围为
25.已知函数,则下列说法正确的是( ).
A.函数的最小正周期为 B.点是图像的一个对称中心
C.的图像关于直线对称 D.在区间单调递减
26.在中,,则下列说法正确的是( )
A. B.
C.的最大值为 D.
27.已知锐角,下列说法正确的是( )
A. B.
C.,,则 D.
28.在矩形中,,,E,F分别在边AD,DC上(不包含端点)运动,且满足,则的面积可以是( )
A.2 B. C.3 D.4
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