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专题2常用逻辑用语多选题
新高考地区专用
1.下列四个命题中,真命题是( )
A., B.,
C., D.,
2.已知命题,若为真命题,则的值可以为( )
A.-2 B.-1 C.0 D.3
3.命题“”为真命题的一个充分不必要条件是( )
A. B. C. D.
4.设,,且,则“”的一个必要条件可以是( )
A. B. C. D.
5.已知,则使命题“,”为真命题的一个充分不必要条件是( )
A. B. C. D.
6.已知a,,则使“”成立的一个必要不充分条件是( )
A. B. C. D.
7.已知x,y均为正实数,则下列各式可成为“”的充要条件是( )
A. B. C. D.
8.若,则使成立的充要条件是( )
A. B. C. D.
9.下列命题正确的是( )
A.“a>1”是“<1”的充分不必要条件
B.命题“x<1,x2<1”的否定是“x<1,x2≥1”
C.设x,y∈R,则“x≥2且y≥2”是“x2+y2≥4”的必要而不充分条件
D.设a,b∈R,则“a≠0”是“ab≠0”的必要而不充分条件
10.给出下列命题,其中正确的命题有( )
A.“”是“”的必要不充分条件
B.已知命题:“,”,则:“,”
C.若随机变量,则
D.已知随机变量,且,则
11.下列各命题中,p是q的充分不必要条件的是( )
A.,
B.已知,p:直线与直线平行,或
C.已知,,没有零点
D.已知,,,且
12.对任意实数,,,给出下列命题,其中假命题是( )
A.“”是“”的充要条件
B.“”是“”的充分条件
C.“”是“”的必要条件
D.“是无理数”是“是无理数”的充分不必要条件
13.下列说法正确的有( )
A.若,则
B.若复数满足,则
C.若平面向量、满足,则
D.在中,若,则为锐角三角形
14.下列说法正确的是( )
A.“”是“”的充分不必要条件
B.命题“,”的否定是:“,”
C.,则
D.若为上的偶函数,则的图象关于直线对称
15.下列结论中正确的是( )
A.在中,若,则
B.在中,若,则是等腰三角形
C.两个向量共线的充要条件是存在实数,使
D.对于非零向量,“”是“”的充分不必要条件
16.已知空间中的两条直线和两个平面,则”的充分条件是( )
A.
B.
C.
D.
17.已知曲线的方程为(),则下列说法正确的是( )
A.当时,曲线表示椭圆
B.“”是“曲线表示焦点在y轴上的双曲线”的充分必要条件
C.存在实数,使得曲线的离心率为
D.存在实数,使得曲线表示渐近线方程为的双曲线
18.关于充分必要条件,下列判断正确的有( )
A.“”是“”的充分不必要条件
B.“”是“,,成等比数列”的充分不必要条件
C.“的图象经过点”是“是幂函数”的必要不充分条件
D.“直线与平行”是“直线与的倾斜角相等”的充要条件
19.已知数列满足,,则下列关于的判断中,错误的是( )
A.,,使得 B.,,使得
C.,,总有 D.,,总有
20.下列命题中是真命题的有( )
A.存在,,使
B.在中,若,则是等腰三角形
C.在中,“”是“”的充要条件
D.在中,若,则的值为或
21.下列说法错误的是( )
A.“”是“直线与直线互相垂直”的充分必要条件
B.直线的倾斜角的取值范围是
C.若圆与圆有且只有一个公共点,则
D.若直线与曲线有公共点,则实数b的取值范围是
22.设,β为两个平面,下列选项中是“”的充分条件的是( )
A.异面直线a,b满足∥,∥
B.α内有两条相交直线与平面β均无交点
C.α,β与直线l都垂直
D.α内有无数个点到β的距离相等
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