章末过关检测(四)
(时间：45分钟 分值：100分)
一、单项选择题(本题共6小题，每小题6分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项正确)
1.雨天在野外骑车时，在自行车的后轮轮胎上常会粘附一些泥巴，行驶时感觉很“沉重”．如果将自行车后轮撑起，使后轮离开地面而悬空，然后用手匀速摇脚踏板，使后轮飞速转动，泥巴就被甩下来．如图所示，图中a、b、c、d为后轮轮胎边缘上的四个特殊位置，则( )
A．泥巴在图中a、c位置的向心加速度大于b、d位置的向心加速度
B．泥巴在图中的b、d位置时最容易被甩下来
C．泥巴在图中的c位置时最容易被甩下来
D．泥巴在图中的a位置时最容易被甩下来
解析：选C.当后轮匀速转动时，由a＝Rω2知a、b、c、d四个位置的向心加速度大小相等，A错误；在角速度ω相同的情况下，泥巴在a点有Fa＋mg＝mω2R，在b、d两点有Fb＝Fd＝mω2R，在c点有Fc－mg＝mω2R，所以泥巴与轮胎在c位置的相互作用力最大，最容易被甩下，故B、D错误，C正确．
2.轮箱沿如图所示的逆时针方向在竖直平面内做匀速圆周运动，圆半径为R，速率v＜，AC为水平直径，BD为竖直直径．物块相对于轮箱静止，则( )
A．物块始终受两个力作用
B．只有在A、B、C、D四点，物块受到的合外力才指向圆心
C．从B运动到A，物块处于超重状态
D．从A运动到D，物块处于超重状态
解析：选D.在B、D位置，物块受重力、支持力，在A、C位置，物块受重力、支持力和静摩擦力，A错；物块做匀速圆周运动，任何位置的合外力都指向圆心，B错；从B运动到A，向心加速度斜向下，物块失重，从A运动到D，向心加速度斜向上，物块超重，C错、D对．
3.如图所示，一倾斜的匀质圆盘绕垂直于盘面的固定对称轴以恒定的角速度ω转动，盘面上离转轴距离2.5 m处有一小物体与圆盘始终保持相对静止．物体与盘面间的动摩擦因数为 (设最大静摩擦力等于滑动摩擦力)，盘面与水平面的夹角为30°，g取10 m/s2.则ω的最大值是( )
A． rad/s B． rad/s
C．1.0 rad/s D．0.5 rad/s
解析：选C.当小物体转动到最低点时为临界点，由牛顿第二定律知，μmgcos 30°－mgsin 30°＝mω2r，解得ω＝1.0 rad/s，故选项C正确．
4．(2019·泰州模拟)在水平路面上做匀速直线运动的小车上有一固定的竖直杆，车上的三个水平支架上有三个完全相同的小球A、B、C，它们离地面的高度分别为3h、2h和h，当小车遇到障碍物P时，立即停下来，三个小球同时从支架上水平抛出，先后落到水平路面上，如图所示．则下列说法正确的是( )
A．三个小球落地时间差与车速有关
B．三个小球落地点的间隔距离L1＝L2
C．三个小球落地点的间隔距离L1＜L2
D．三个小球落地点的间隔距离L1＞L2
解析：选C.落地时间只与下落的高度有关，故A项错误；三个小球在竖直方向上做自由落体运动，由公式t＝可得下落时间之比为tA∶tB∶tC＝∶∶1，水平位移之比xA∶xB∶xC＝∶∶1，则L1∶L2＝(－)∶(－1)＜1，故C正确，B、D错误．
5.科学家通过欧航局天文望远镜在一个河外星系中，发现了一对相互环绕旋转的超大质量双黑洞系统，如图所示．这也是天文学家首次在正常星系中发现超大质量双黑洞．这对验证宇宙学与星系演化模型、广义相对论在极端条件下的适应性等都具有十分重要的意义．若图中双黑洞的质量分别为M1和M2，它们以两者连线上的某一点为圆心做匀速圆周运动．根据所学知识，下列选项正确的是( )
A．双黑洞的角速度之比ω1∶ω2＝M2∶M1
B．双黑洞的轨道半径之比r1∶r2＝M2∶M1
C．双黑洞的线速度之比v1∶v2＝M1∶M2
D．双黑洞的向心加速度之比a1∶a2＝M1∶M2
解析：选B.双黑洞绕连线上的某点做匀速圆周运动的周期相等，角速度也相等，选项A错误；双黑洞做匀速圆周运动的向心力由它们之间的万有引力提供，向心力大小相等，设双黑洞间的距离为L，由G＝M1r1ω2＝M2r2ω2，得双黑洞的轨道半径之比r1∶r2＝M2∶M1，选项B正确；双黑洞的线速度之比v1∶v2＝r1∶r2＝M2∶M1，选项C错误；双黑洞的向心加速度之比为a1∶a2＝r1∶r2＝M2∶M1，选项D错误．
6．(2019·浙江台州模拟)如图所示，长为L的细绳一端固定在O点，另一端拴住一个小球．在O点的正下方与O点相距 的地方有一枚与竖直平面垂直的钉子A.把球拉起使细绳在水平方向伸直，由静止开始释放，当细绳碰到钉子后的瞬间(细绳没有断)，下列说法中正确的是( )
A．小球的向心加速度突然增大到原来的3倍
B．小球的线速度突然增大到原来的3倍
C．小球的角速度突然增大到原来的1.5倍
D．细绳对小球的拉力突然增大到原来的1.5倍
解析：选A.细绳碰到钉子的瞬间，线速度不变，B错误；圆周运动的半径由L变为，由a＝知，a增大到原来的3倍，A正确；根据v＝rω知角速度ω增大到原来的3倍，C错误；细绳碰到钉子前瞬间FT－mg＝m，碰后瞬间F′T－mg＝m，再根据机械能守恒有mgL＝mv2，由此可得F′T＝FT，D错误．
二、多项选择题(本题共4小题，每小题6分，共24分．在每小题给出的四个选项中，有多个选项符合题目要求，全选对的得6分，选对但不全的得3分，有错选或不答的得0分)
7.饲养员在池塘边堤坝边缘A处以水平速度v0往鱼池中抛掷鱼饵颗粒．堤坝截面倾角为53°.坝顶离水面的高度为5 m，g取10 m/s2，不计空气阻力(sin 53°＝0.8，cos 53°＝0.6)，下列说法正确的是 ( )
A．若平抛初速度v0＝5 m/s，则鱼饵颗粒不会落在斜面上
B．若鱼饵颗粒能落入水中，平抛初速度v0越大，落水时速度方向与水平面的夹角越小
C．若鱼饵颗粒能落入水中，平抛初速度v0越大，从抛出到落水所用的时间越长
D．若鱼饵颗粒不能落入水中，平抛初速度v0越大，落到斜面上时速度方向与斜面的夹角越小
解析：选AB.鱼饵颗粒落地时间t＝ ＝ s＝1 s，刚好落到水面时的水平速度为v＝＝ m/s＝3.75 m/s＜5 m/s，当平抛初速度v0＝5 m/s时，鱼饵颗粒不会落在斜面上，A正确；由于落到水面的竖直速度vy＝gt＝10 m/s，平抛初速度越大，落水时速度方向与水平面的夹角越小，B正确；鱼饵颗粒抛出时的高度一定，落水时间一定，与初速度v0无关，C错误；设颗粒落到斜面上时位移方向与水平方向夹角为α，则α＝53°，tan α＝＝＝，即＝2tan 53°，可见，落到斜面上的颗粒速度与水平面夹角是常数，即与斜面夹角也为常数，D错误．
8.如图所示光滑管形圆轨道半径为R(管径远小于R)，小球a、b大小相同，质量均为m，其直径略小于管径，能在管中无摩擦运动．两球先后以相同速度v通过轨道最低点，且当小球a在最低点时，小球b在最高点，以下说法正确的是( )
A．当小球b在最高点对轨道无压力时，小球a比小球b所需向心力大5mg
B．当v＝ 时，小球b在轨道最高点时对轨道无压力
C．速度v至少为，才能使两球在管内做圆周运动
D．只要v≥，小球a对轨道最低点的压力比小球b对轨道最高点的压力大6mg
解析：选BD.小球在最高点恰好对轨道没有压力时，小球所受重力充当向心力，mg＝m得v0＝，小球从最高点运动到最低点过程中，只有重力做功，小球的机械能守恒，2mgR＋mv＝mv2，解以上两式可得：v＝，B项正确；小球在最低点时，F向＝m＝5mg，在最高点和最低点所需向心力的差为4mg，A项错误；小球在最高点，内管对小球的支持力与重力的合力可以提供向心力，所以小球通过最高点的最小速度为零，再由机械能守恒定律可知，2mgR＝mv2，解得v＝2，C项错误；当v≥时，小球在最低点所受轨道压力F1＝mg＋，由最低点运动到最高点，2mgR＋mv＝mv2，小球所受轨道压力F2＝－mg，F2＝－5mg，F1－F2＝6mg，再根据牛顿第三定律，可见小球a对轨道最低点压力比小球b对轨道最高点压力大6mg，D项正确．
9．(2019·新疆生产建设兵团第二中学高三模拟)某次网球比赛中，某选手将球在边界正上方水平向右击出，球刚好过网落在场中(不计空气阻力)，已知网球比赛场地相关数据如图所示，下列说法中正确的是( )
A．击球高度h1与球网高度h2之间的关系为h1＝1.8h2
B．任意增加击球高度，只要击球初速度合适，球一定能落在对方界内
C．任意降低击球高度(仍大于h2)，只要击球初速度合适，球一定能落在对方界内
D．若保持击球高度不变，球的初速度v0只要不大于，一定落在对方界内
解析：选AB.平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，水平位移为x和 的时间比为2∶3，则竖直方向上，根据h＝gt2，则有＝，解得h1＝1.8h2，故A正确；若保持击球高度不变，要想球落在对方界内，要既不能出界，又不能触网，根据h1＝gt得，t1＝，则平抛运动的最大速度v01＝＝，根据h1－h2＝gt得，t2＝，则平抛运动的最小速度v02＝＝x，增加击球高度，只要速度合适，球一定能发到对方界内，故B正确、D错误；任意降低击球高度(仍大于h2)，会有一临界情况，此时球刚好触网又刚好压界，若小于该临界高度，速度大会出界，速度小会触网，所以不是高度比网高，就一定能将球发到对方界内，故C错误．
10.如图所示，两质量相等的卫星A、B绕地球做匀速圆周运动，用R、T、Ek、S分别表示卫星的轨道半径、周期、动能、与地心连线在单位时间内扫过的面积．下列关系式正确的有( )
A．TA>TB B．EkA>EkB
C．SA＝SB D．＝
解析：选AD.卫星做匀速圆周运动，万有引力提供向心力，即G＝m＝mR，得v＝ ，T＝2π ，由RA>RB，可知，TA>TB，vA
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