第1讲 电流 电阻 电功及电功率
时间：40分钟 满分：100分
一、选择题(本题共11小题，每小题7分，共77分。其中1～8题为单选，9～11题为多选)
1.(2015·安徽高考)一根长为L、横截面积为S的金属棒，其材料的电阻率为ρ，棒内单位体积自由电子数为n，电子的质量为m，电荷量为e。在棒两端加上恒定的电压时，棒内产生电流，自由电子定向运动的平均速率为v，则金属棒内的电场强度大小为( )
A. B.
C．ρnev D.
答案 C
解析 根据E＝，U＝IR，I＝neSv，R＝ρ，得到E＝nevρ，C正确。
2.两根材料相同的均匀导线x和y串联在电路中，两导线沿长度方向的电势变化情况分别如图中的ab段和bc段图线所示，则导线x和y的横截面积之比为( )
A．2∶1 B.1∶2
C.6∶1 D.1∶6
答案 B
解析 两导线串联，电流相等，I1＝I2，由φ0－φ＝U＝IR＝Iρ知，φL图像的斜率绝对值k＝；而两导线Iρ相同，则＝＝，故B正确，A、C、D错误。
3.如图所示是电阻R1和R2的伏安特性曲线，并且把第一象限分为Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ三个区域，现在把R1和R2并联在电路中，消耗的电功率分别为P1和P2，并联总电阻设为R。下列关于P1和P2的大小关系及R的伏安特性曲线应该在的区域判断正确的是( )
A．特性曲线在Ⅰ区，P1
P2
C．特性曲线在Ⅰ区，P1>P2
D．特性曲线在Ⅲ区，P1P2。故C正确。
4.2013年，杭州正式推出微公交，它是一零排放的纯电动汽车，这为杭州人绿色出行又提供了一种方案。该电动车配有一块12 V三元锂电池，容量达260 A·h；采用220 V普通电压充电，一次完全充电，约需8小时；行驶时，最大时速可达80 km/h，充满电后，可最多行驶80 km。则以下判断正确的是[在计算过程中不考虑各种能量转化的效率，可认为电能的价格为0.8元/(kW·h)]( )
A．充电电流为260 A
B．充满电后储存的电能为3120 J
C．折合每公里的电能成本约为0.03元
D．匀速行驶时的阻力约为2.0×103 N
答案 C
解析 充电的功率为P＝＝＝390 W，充电电流为I＝＝ A≈1.8 A，故A错误；充满电后储存的电能为W＝12 V×260 A·h＝3.12 kW·h≈1.12×107 J，故B错误；折合每公里的电能成本约为≈0.03元，故C正确；由W＝Fs可知，匀速行驶时的阻力Ff＝F＝＝ N≈140 N，故D错误。
5.小灯泡通电后其电流I随所加电压U变化的图线如图所示，P为图线上一点，PN为图线在P点的切线，PQ为U轴的垂线，PM为I轴的垂线，则下列说法中正确的是( )
A．随着所加电压的增大，小灯泡的电阻减小
B．对应P点，小灯泡的电阻为R＝
C．对应P点，小灯泡的电阻为R＝
D．对应P点，小灯泡的功率为图中矩形PQOM所围面积
答案 D
解析 由图可知流过小灯泡的电流I随所加电压U变化的图线为非线性关系，根据R＝可知小灯泡的电阻随所加电压的增大而逐渐增大，A错误；根据欧姆定律，对应P点，小灯泡的电阻应为R＝，B、C错误；对应P点，小灯泡的功率为P＝U1I2，也就是图中矩形PQOM所围面积，D正确。
6.如图所示，电路两端的电压为U，电流表内阻不计，定值电阻与电动机绕线电阻的阻值均为R。当开关S断开时，电流表的示数为I1，此时定值电阻上消耗的功率为P1；当开关S闭合后，电动机正常转动，电路两端的电压不变，此时电流表的示数为I2，电动机的输入功率为P2，则下列关系式正确的是( )
A．I2＝2I1 B.I2＞2I1
C．P1＝ D.P2＝
答案 C
解析 当开关断开时，由欧姆定律得U＝I1R。当开关闭合后，通过定值电阻的电流仍为I1，通过电动机的电流IM＜I1，故电路中总电流：I2＝I1＋IM＜2I1，故A、B错误；当开关断开时电路为纯电阻电路，所以电路中的电功率为：P1＝，C正确；当开关闭合后，在电路中有电动机，公式I＝不再适用，所以P2≠，故D错误。
7．有两根用同种材料制成的电阻丝甲和乙，甲电阻丝的长度和直径分别为l0和d0，乙电阻丝的长度和直径分别为2l0和2d0。将甲、乙两根电阻丝分别接入电路时，如果两电阻丝消耗的电功率相等，则加在两根电阻丝上的电压的比值为( )
A.＝1 B.＝
C.＝ D.＝2
答案 C
解析 由电阻定律得R＝ρ，电功率P＝，可得U＝＝ 。所以加在两根电阻丝上的电压的比值＝，C正确。
8．如图甲，电路中电源电动势为3.0 V，内阻不计，L1、L2、L3为三个相同规格的小灯泡，小灯泡的伏安特性曲线如图乙所示。当开关闭合后，下列说法中正确的是( )
A．L1中的电流为L2中电流的2倍
B．L3的电阻约为1.875 Ω
C．L3的电功率约为0.75 W
D．L2和L3的总功率约为3 W
答案 B
解析 由于不计电源内阻，所以L2和L3两端的电压均为1.5 V，由题图乙可知此时灯泡L2和L3中的电流为I＝0.8 A，而灯泡L1中的电流为1.0 A，则L1中的电流不是L2中电流的2倍，A错误；L3的电阻R3＝＝＝1.875 Ω，B正确；L3的电功率P3＝UI＝1.5×0.8 W＝1.2 W，C错误；L2和L3的总功率P′＝2P＝2.4 W，D错误。
9．如图所示，R1和R2是同种材料、厚度相同、表面为正方形的导体，但R1的尺寸比R2的尺寸大。在两导体上加相同的电压，通过两导体的电流方向如图所示，则下列说法中正确的是( )
A．R1中的电流小于R2中的电流
B．R1中的电流等于R2中的电流
C．R1中自由电荷定向移动的速率大于R2中自由电荷定向移动的速率
D．R1中自由电荷定向移动的速率小于R2中自由电荷定向移动的速率
答案 BD
解析 设正方形的边长为L、厚度为d，由I＝，R＝ρ＝ρ＝，得I＝，故R1、R2中的电流相等，A错误，B正确；由I＝nqSv＝nqLdv得，L大则v小，C错误，D正确。
10．如图所示，有一内电阻为4.4 Ω的电解槽和一盏标有“110 V 60 W”的灯泡串联后接在电压为220 V的直流电源两端，灯泡正常发光，则( )
A．电解槽消耗的电功率为120 W
B．电解槽的发热功率为60 W
C．电解槽消耗的电功率为60 W
D．电路消耗的总功率为120 W
答案 CD
解析 灯泡正常发光，则电路中的电流I＝＝ A，电解槽消耗的电功率P电解槽＝UI＝P灯＝60 W，故A错误，C正确；电解槽的发热功率P热＝I2R内≈1.3 W，故B错误；电路消耗的总功率P总＝P灯＋P电解槽＝120 W，故D正确。
11．一微型吸尘器的直流电动机内阻一定，当加上0.3 V电压时，通过的电流为0.3 A，此时电动机不转，当加在电动机两端的电压为2.0 V时，电流为0.8 A，这时电动机正常工作，下列说法正确的是( )
A．电动机内阻为1 Ω
B．电动机内阻为2.5 Ω
C．电动机正常工作时的效率为60%
D．电动机正常工作时的效率为50%
答案 AC
解析 当给电动机加0.3 V电压时，电动机不转，此时电动机相当于纯电阻用电器，其内阻r＝＝＝1 Ω，A正确，B错误；当给电动机加2.0 V电压时，电动机正常工作，电动机消耗的功率P＝U2I2＝2.0×0.8 W＝1.6 W，发热功率Pr＝Ir＝0.64 W，电动机输出的机械功率P′＝P－Pr＝0.96 W，故电动机正常工作时的效率η＝＝60%，C正确，D错误。
二、非选择题(本题共2小题，共23分)
12．(10分)如图所示，在相距40 km的A、B两地架两条输电线，电阻共为800 Ω，如果在A、B间的某处发生短路，这时接在A处的电压表示数为10 V，电流表的示数为40 mA，求发生短路处距A处有多远？
答案 12.5 km
解析 设发生短路处距A处为x，
根据欧姆定律I＝可得：
A端到短路处的两根输电线的总电阻
Rx＝＝ Ω＝250 Ω，
根据电阻定律可知：Rx＝ρ，
A、B两地间输电线的总电阻为R总＝ρ，
由上式得＝，
解得x＝l＝×40 km＝12.5 km。
13.(13分)如图所示，A为电解槽，M为电动机，N为电炉子，恒定电压U＝12 V，电解槽内阻rA＝2 Ω，当S1闭合，S2、S3断开时，示数为6 A；当S2闭合，S1、S3断开时，示数为5 A，且电动机输出功率为35 W；当S3闭合，S1、S2断开时，示数为4 A。求：
(1)电炉子的电阻及发热功率；
(2)电动机的内阻；
(3)在电解槽工作时，电能转化为化学能的功率。
答案 (1)2 Ω 72 W (2)1 Ω (3)16 W
解析 (1)电炉子为纯电阻元件，由欧姆定律得：
R＝＝ Ω＝2 Ω
其发热功率为：
P＝UI1＝12×6 W＝72 W。
(2)电动机为非纯电阻元件，由能量守恒定律得：
UI2＝IrM＋P输出
所以：rM＝＝ Ω＝1 Ω。
(3)电解槽为非纯电阻元件，由能量守恒定律得：
P化＝UI3－IrA
所以P化＝(12×4－42×2) W＝16 W。
