(全国版)高考物理一轮复习讲义第11章 第1讲 电磁感应现象 楞次定律(含解析)

第1讲　电磁感应现象　楞次定律 目标要求　1.知道电磁感应现象的产生条件并会分析解决实际问题.2.会根据楞次定律判断感应电流的方向，会应用楞次定律的推论分析问题.3.能够综合应用安培定则、左手定则、右手定则和楞次定律解决实际问题． 考点一　电磁感应现象的理解和判断 基础回扣 1．磁通量 (1)Φ＝BS. (2)适用条件： ①匀强磁场． ②S为垂直磁场的有效面积． (3)磁通量是标量(填“标量”或“矢量”)． (4)物理意义： 相当于穿过某一面积的磁感线的条数．如图1所示，矩形abcd、abb′a′、a′b′cd的面积分别为S1、S2、S3，匀强磁场的磁感应强度B与平面a′b′cd垂直，则： 图1 ①通过矩形abcd的磁通量为BS1cos θ或BS3. ②通过矩形a′b′cd的磁通量为BS3. ③通过矩形abb′a′的磁通量为0. (5)磁通量变化：ΔΦ＝Φ2－Φ1. 2．电磁感应现象 (1)当穿过闭合导体回路的磁通量发生变化时，闭合导体回路中有感应电流产生，这种利用磁场产生电流的现象叫作电磁感应． (2)感应电流产生的条件 穿过闭合电路的磁通量发生变化． 3．实质 产生感应电动势，如果电路闭合，则有感应电流．如果电路不闭合，则只有感应电动势而无感应电流． 1．(感应电流的产生)(多选)如图2所示，一轻质绝缘横杆两侧各固定一金属环，横杆可绕中心点自由转动，老师拿一条形磁体插向其中一个小环，后又取出插向另一个小环，同学们看到的现象及现象分析正确的是(　　) 图2 A．磁体插向左环，横杆发生转动 B．磁体插向右环，横杆发生转动 C．磁体插向左环，左环中不产生感应电动势和感应电流 D．磁体插向右环，右环中产生感应电动势和感应电流 答案　BD 2．(感应电流的产生)如图3所示，一个U形金属导轨水平放置，其上放有一个金属导体棒ab，有一磁感应强度为B的匀强磁场斜向上穿过轨道平面，且与竖直方向的夹角为θ.在下列各过程中，一定能在轨道回路里产生感应电流的是(　　) 图3 A．ab向右运动，同时使θ减小 B．使磁感应强度B减小，θ角同时也减小 C．ab向左运动，同时增大磁感应强度B D．ab向右运动，同时增大磁感应强度B和θ角(0°<θ<90°) 答案　A 解析　设此时回路面积为S，据题意，磁通量Φ＝BScos θ，S增大，θ减小，cos θ增大，则Φ增大，A正确；B减小，θ减小，cos θ增大，Φ可能不变，B错误；S减小，B增大，Φ可能不变，C错误；S增大，B增大，θ增大，cos θ减小，Φ可能不变，D错误． 考点二　感应电流方向的判定 基础回扣 1．楞次定律 (1)内容：感应电流的磁场总要阻碍引起感应电流的磁通量的变化． (2)适用范围：一切电磁感应现象． 2．右手定则 (1)内容：如图4，伸开右手，使拇指与其余四个手指垂直，并且都与手掌在同一个平面内；让磁感线从掌心进入，并使拇指指向导线运动的方向，这时四指所指的方向就是感应电流的方向． 图4 (2)适用情况：导线切割磁感线产生感应电流． 技巧点拨 1．用楞次定律判断 (1)楞次定律中“阻碍”的含义： (2)应用楞次定律的思路： 2．用右手定则判断 该方法只适用于导体切割磁感线产生的感应电流，注意三个要点： (1)掌心——磁感线穿入； (2)拇指——指向导体运动的方向； (3)四指——指向感应电流的方向． 例1　(2020·江苏卷·3)如图5所示，两匀强磁场的磁感应强度B1和B2大小相等、方向相反．金属圆环的直径与两磁场的边界重合．下列变化会在环中产生顺时针方向感应电流的是(　　) 图5 A．同时增大B1减小B2 B．同时减小B1增大B2 C．同时以相同的变化率增大B1和B2 D．同时以相同的变化率减小B1和B2 答案　B 解析　若同时增大B1减小B2，则穿过环向里的磁通量增大，根据楞次定律，感应电流产生的磁场方向向外，由安培定则，环中产生的感应电流是逆时针方向，故选项A错误；同理可推出，选项B正确，C、D错误． 例2　(2016·海南卷·4)如图6，一圆形金属环与两固定的平行长直导线在同一竖直面内，环的圆心与两导线距离相等，环的直径小于两导线间距．两导线中通有大小相等、方向向下的恒定电流．若(　　) 图6 A．金属环向上运动，则环上的感应电流方向为顺时针方向 B．金属环向下运动，则环上的感应电流方向为顺时针方向 C．金属环向左侧直导线靠近，则环上的感应电流方向为逆时针方向 D．金属环向右侧直导线靠近，则环上的感应电流方向为逆时针方向 答案　D 解析　根据楞次定律，当金属圆环上、下移动时，穿过圆环的磁通量不发生变化，故没有感应电流产生，故选项A、B错误；当金属圆环向左移动时，则穿过圆环的磁场垂直纸面向外并且增强，故根据楞次定律可以知道，产生的感应电流为顺时针，故选项C错误；当金属圆环向右移动时，则穿过圆环的磁场垂直纸面向里并且增强，故根据楞次定律可以知道，产生的感应电流为逆时针，故选项D正确． 3．(感应电流方向的判定)如图7所示，一个N极朝下的条形磁体竖直下落，恰能穿过水平放置的固定矩形导线框，则(　　) 图7 A．磁体经过位置①时，线框中感应电流沿abcd方向；经过位置②时，线框中感应电流沿adcb方向 B．磁体经过位置①时，线框中感应电流沿adcb方向；经过位置②时，线框中感应电流沿abcd方向 C．磁体经过位置①和②时，线框中的感应电流都沿abcd方向 D．磁体经过位置①和②时，线框中感应电流都沿adcb方向 答案　A 解析　当磁体经过位置①时，穿过线框的磁通量向下且不断增加，由楞次定律可确定感应电流的磁场方向向上，阻碍磁通量的增加，根据右手螺旋定则可判定感应电流应沿abcd方向；同理可判断当磁体经过位置②时，感应电流沿adcb方向，故选A. 考点三　楞次定律的推论 内容 例证 阻碍原磁通量变化——“增反减同” 磁体靠近线圈，B感与B原方向相反 阻碍相对运动——“来拒去留” 磁体靠近，是斥力 磁体远离，是引力 使回路面积有扩大或缩小的趋势——“增缩减扩” P、Q是光滑固定导轨，a、b是可动金属棒，磁体下移，a、b靠近 使闭合线圈远离或靠近磁体——“增离减靠” 当开关S闭合时，左环向左摆动、右环向右摆动，远离通电线圈 自感电动势阻碍原电流的变化——“增反减同” 合上S，B先亮 说明 以上五种情况“殊途同归”，实质上都是以不同的方式阻碍磁通量的变化 例3　(多选)(2020·湖南娄底市下学期质量检测)如图8甲所示，圆形线圈P静止在水平桌面上，其正上方固定一螺线管Q，P和Q共轴，Q中的电流i随时间t变化的规律如图乙所示，取甲图中电流方向为正方向，P所受的重力为G，桌面对P的支持力为FN，则(　　) 图8 A．在t1时刻，FN>G，P有收缩的趋势 B．在t2时刻，FN＝G，穿过P的磁通量不变 C．在t3时刻，FN＝G，P中有感应电流 D．在t4时刻，FN＞G，P有收缩的趋势 答案　ABC 解析　当螺线管中电流增大时，其形成的磁场不断增强，因此线圈P中的磁通量增大，根据楞次定律可知线圈P将阻碍其磁通量的增大，故线圈有远离和面积收缩的趋势，即FN>G，P有收缩的趋势，故A正确；当螺线管中电流不变时，其形成的磁场不变，线圈P中的磁通量不变，因此线圈P中无感应电流产生，故t2时刻FN＝G，故B正确；t3时刻螺线管中电流为零，但是线圈P中磁通量是变化的，因此此时线圈P中有感应电流，但此时刻二者之间没有相互作用力，即FN＝G，故C正确；当螺线管中电流不变时，其形成的磁场不变，线圈P中的磁通量不变，因此线圈P中无感应电流产生，故t4时刻FN＝G，此时P没有收缩的趋势，故D错误． 例4　(2020·全国卷Ⅲ·14)如图9，水平放置的圆柱形光滑玻璃棒左边绕有一线圈，右边套有一金属圆环．圆环初始时静止．将图中开关S由断开状态拨至连接状态，电路接通的瞬间，可观察到(　　) 图9 A．拨至M端或N端，圆环都向左运动 B．拨至M端或N端，圆环都向右运动 C．拨至M端时圆环向左运动，拨至N端时向右运动 D．拨至M端时圆环向右运动，拨至N端时向左运动 答案　B 解析　开关S由断开状态拨至连接状态，不论拨至M端还是N端，通过圆环的磁通量均增加，根据楞次定律(增离减靠)可知圆环会阻碍磁通量的增加，即向右运动，故选B. 4.(楞次定律的推论)如图10所示，粗糙水平桌面上有一质量为m的矩形金属线圈．当一竖直放置的、磁极不明的条形磁铁从线圈中线AB正上方快速经过时，若线圈始终不动，则关于线圈受到的支持力FN及其在水平方向运动趋势的正确判断是(　　) 图10 A．FN先小于mg后大于mg，运动趋势向右 B．FN先小于mg后大于mg，运动趋势向左 C．FN先大于mg后小于mg，运动趋势向右 D．由于磁铁磁极极性不明，无法判断 答案　C 解析　条形磁铁从线圈正上方由左向右运动的过程中，线圈中的磁通量先增大后减小，根据楞次定律的推论“来拒去留”可知，线圈先有向下和向右运动的趋势，后有向上和向右运动的趋势；故线圈受到的支持力先大于重力后小于重力，同时运动趋势向右，C项正确． 考点四　“三定则、一定律”的应用 1．“三个定则”“一个定律”的比较 名称 基本现象 应用的定则或定律 电流的磁效应 运动电荷、电流产生磁场 安培定则 磁场对电流的作用 磁场对运动电荷、电流有作用力 左手定则 电磁感应 部分导体做切割磁感线运动 右手定则 闭合回路磁通量变化 楞次定律 2.“三个定则”和“一个定律”的因果关系 (1)因电而生磁(I→B)→安培定则； (2)因动而生电(v、B→I安)→右手定则； (3)因电而受力(I、B→F安)→左手定则； (4)因磁而生电(S、B→I安)→楞次定律． 3．解题思路 (1)应用楞次定律时，一般要用到安培定则来分析原来磁场的分布情况． (2)研究感应电流受到的安培力，一般先用右手定则确定电流方向，再用左手定则确定安培力的方向，或者直接应用楞次定律的推论确定． (3)“三定则、一定律”中只要是涉及力的判断都用左手判断，涉及“电生磁”或“磁生电”的判断都用右手判断，即“左力右电”． 例5　(多选)如图11所示，水平放置的两条光滑轨道上有可自由移动的金属棒PQ、MN，MN的左边有一如图所示的闭合电路，当PQ在一外力的作用下运动时，MN向右运动，则PQ所做的运动可能是(　　) 图15 A．向右加速运动 B．向左加速运动 C．向右减速运动 D．向左减速运动 答案　BC 解析　MN向右运动，说明MN受到向右的安培力，因为ab在MN处的磁场垂直纸面向里MN中的感应电流方向为M→NL1中感应电流的磁场方向向上.若L2中磁场方向向上减弱PQ中电流方向为Q→P且减小向右减速运动；若L2中磁场方向向下增强PQ中电流方向为P→Q且增大向左加速运动． 5.(“因电生动”现象的判断)如图12所示，在同一水平面内有两根光滑平行金属导轨MN和PQ，在两导轨之间竖直放置通电螺线管，ab和cd是放在导轨上的两根金属棒，它们分别放在螺线管的左、右两侧，保持开关闭合，最初两金属棒处于静止状态．当滑动变阻器的滑片向左滑动时，两根金属棒与导轨构成的回路中感应电流方向(俯视图)及ab、cd两棒的运动情况是(　　) 图12 A．感应电流为顺时针方向，两棒相互靠近 B．感应电流为顺时针方向，两棒相互远离 C．感应电流为逆时针方向，两棒相互靠近 D．感应电流为逆时针方向，两棒相互远离 答案　D 解析　当滑动变阻器滑片向左滑动时，电路中的电流变大，螺线管的磁场增强，根据安培定则，由电流方向可确定螺线管内的磁场方向垂直导轨向下，