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第1讲 电磁感应现象 楞次定律
目标要求 1.知道电磁感应现象的产生条件并会分析解决实际问题.2.会根据楞次定律判断感应电流的方向,会应用楞次定律的推论分析问题.3.能够综合应用安培定则、左手定则、右手定则和楞次定律解决实际问题.
考点一 电磁感应现象的理解和判断
基础回扣
1.磁通量
(1)Φ=BS.
(2)适用条件:
①匀强磁场.
②S为垂直磁场的有效面积.
(3)磁通量是标量(填“标量”或“矢量”).
(4)物理意义:
相当于穿过某一面积的磁感线的条数.如图1所示,矩形abcd、abb′a′、a′b′cd的面积分别为S1、S2、S3,匀强磁场的磁感应强度B与平面a′b′cd垂直,则:
图1
①通过矩形abcd的磁通量为BS1cos θ或BS3.
②通过矩形a′b′cd的磁通量为BS3.
③通过矩形abb′a′的磁通量为0.
(5)磁通量变化:ΔΦ=Φ2-Φ1.
2.电磁感应现象
(1)当穿过闭合导体回路的磁通量发生变化时,闭合导体回路中有感应电流产生,这种利用磁场产生电流的现象叫作电磁感应.
(2)感应电流产生的条件
穿过闭合电路的磁通量发生变化.
3.实质
产生感应电动势,如果电路闭合,则有感应电流.如果电路不闭合,则只有感应电动势而无感应电流.
1.(感应电流的产生)(多选)如图2所示,一轻质绝缘横杆两侧各固定一金属环,横杆可绕中心点自由转动,老师拿一条形磁体插向其中一个小环,后又取出插向另一个小环,同学们看到的现象及现象分析正确的是( )
图2
A.磁体插向左环,横杆发生转动
B.磁体插向右环,横杆发生转动
C.磁体插向左环,左环中不产生感应电动势和感应电流
D.磁体插向右环,右环中产生感应电动势和感应电流
答案 BD
2.(感应电流的产生)如图3所示,一个U形金属导轨水平放置,其上放有一个金属导体棒ab,有一磁感应强度为B的匀强磁场斜向上穿过轨道平面,且与竖直方向的夹角为θ.在下列各过程中,一定能在轨道回路里产生感应电流的是( )
图3
A.ab向右运动,同时使θ减小
B.使磁感应强度B减小,θ角同时也减小
C.ab向左运动,同时增大磁感应强度B
D.ab向右运动,同时增大磁感应强度B和θ角(0°<θ<90°)
答案 A
解析 设此时回路面积为S,据题意,磁通量Φ=BScos θ,S增大,θ减小,cos θ增大,则Φ增大,A正确;B减小,θ减小,cos θ增大,Φ可能不变,B错误;S减小,B增大,Φ可能不变,C错误;S增大,B增大,θ增大,cos θ减小,Φ可能不变,D错误.
考点二 感应电流方向的判定
基础回扣
1.楞次定律
(1)内容:感应电流的磁场总要阻碍引起感应电流的磁通量的变化.
(2)适用范围:一切电磁感应现象.
2.右手定则
(1)内容:如图4,伸开右手,使拇指与其余四个手指垂直,并且都与手掌在同一个平面内;让磁感线从掌心进入,并使拇指指向导线运动的方向,这时四指所指的方向就是感应电流的方向.
图4
(2)适用情况:导线切割磁感线产生感应电流.
技巧点拨
1.用楞次定律判断
(1)楞次定律中“阻碍”的含义:
(2)应用楞次定律的思路:
2.用右手定则判断
该方法只适用于导体切割磁感线产生的感应电流,注意三个要点:
(1)掌心——磁感线穿入;
(2)拇指——指向导体运动的方向;
(3)四指——指向感应电流的方向.
例1 (2020·江苏卷·3)如图5所示,两匀强磁场的磁感应强度B1和B2大小相等、方向相反.金属圆环的直径与两磁场的边界重合.下列变化会在环中产生顺时针方向感应电流的是( )
图5
A.同时增大B1减小B2
B.同时减小B1增大B2
C.同时以相同的变化率增大B1和B2
D.同时以相同的变化率减小B1和B2
答案 B
解析 若同时增大B1减小B2,则穿过环向里的磁通量增大,根据楞次定律,感应电流产生的磁场方向向外,由安培定则,环中产生的感应电流是逆时针方向,故选项A错误;同理可推出,选项B正确,C、D错误.
例2 (2016·海南卷·4)如图6,一圆形金属环与两固定的平行长直导线在同一竖直面内,环的圆心与两导线距离相等,环的直径小于两导线间距.两导线中通有大小相等、方向向下的恒定电流.若( )
图6
A.金属环向上运动,则环上的感应电流方向为顺时针方向
B.金属环向下运动,则环上的感应电流方向为顺时针方向
C.金属环向左侧直导线靠近,则环上的感应电流方向为逆时针方向
D.金属环向右侧直导线靠近,则环上的感应电流方向为逆时针方向
答案 D
解析 根据楞次定律,当金属圆环上、下移动时,穿过圆环的磁通量不发生变化,故没有感应电流产生,故选项A、B错误;当金属圆环向左移动时,则穿过圆环的磁场垂直纸面向外并且增强,故根据楞次定律可以知道,产生的感应电流为顺时针,故选项C错误;当金属圆环向右移动时,则穿过圆环的磁场垂直纸面向里并且增强,故根据楞次定律可以知道,产生的感应电流为逆时针,故选项D正确.
3.(感应电流方向的判定)如图7所示,一个N极朝下的条形磁体竖直下落,恰能穿过水平放置的固定矩形导线框,则( )
图7
A.磁体经过位置①时,线框中感应电流沿abcd方向;经过位置②时,线框中感应电流沿adcb方向
B.磁体经过位置①时,线框中感应电流沿adcb方向;经过位置②时,线框中感应电流沿abcd方向
C.磁体经过位置①和②时,线框中的感应电流都沿abcd方向
D.磁体经过位置①和②时,线框中感应电流都沿adcb方向
答案 A
解析 当磁体经过位置①时,穿过线框的磁通量向下且不断增加,由楞次定律可确定感应电流的磁场方向向上,阻碍磁通量的增加,根据右手螺旋定则可判定感应电流应沿abcd方向;同理可判断当磁体经过位置②时,感应电流沿adcb方向,故选A.
考点三 楞次定律的推论
内容
例证
阻碍原磁通量变化——“增反减同”
磁体靠近线圈,B感与B原方向相反
阻碍相对运动——“来拒去留”
磁体靠近,是斥力
磁体远离,是引力
使回路面积有扩大或缩小的趋势——“增缩减扩”
P、Q是光滑固定导轨,a、b是可动金属棒,磁体下移,a、b靠近
使闭合线圈远离或靠近磁体——“增离减靠”
当开关S闭合时,左环向左摆动、右环向右摆动,远离通电线圈
自感电动势阻碍原电流的变化——“增反减同”
合上S,B先亮
说明
以上五种情况“殊途同归”,实质上都是以不同的方式阻碍磁通量的变化
例3 (多选)(2020·湖南娄底市下学期质量检测)如图8甲所示,圆形线圈P静止在水平桌面上,其正上方固定一螺线管Q,P和Q共轴,Q中的电流i随时间t变化的规律如图乙所示,取甲图中电流方向为正方向,P所受的重力为G,桌面对P的支持力为FN,则( )
图8
A.在t1时刻,FN>G,P有收缩的趋势
B.在t2时刻,FN=G,穿过P的磁通量不变
C.在t3时刻,FN=G,P中有感应电流
D.在t4时刻,FN>G,P有收缩的趋势
答案 ABC
解析 当螺线管中电流增大时,其形成的磁场不断增强,因此线圈P中的磁通量增大,根据楞次定律可知线圈P将阻碍其磁通量的增大,故线圈有远离和面积收缩的趋势,即FN>G,P有收缩的趋势,故A正确;当螺线管中电流不变时,其形成的磁场不变,线圈P中的磁通量不变,因此线圈P中无感应电流产生,故t2时刻FN=G,故B正确;t3时刻螺线管中电流为零,但是线圈P中磁通量是变化的,因此此时线圈P中有感应电流,但此时刻二者之间没有相互作用力,即FN=G,故C正确;当螺线管中电流不变时,其形成的磁场不变,线圈P中的磁通量不变,因此线圈P中无感应电流产生,故t4时刻FN=G,此时P没有收缩的趋势,故D错误.
例4 (2020·全国卷Ⅲ·14)如图9,水平放置的圆柱形光滑玻璃棒左边绕有一线圈,右边套有一金属圆环.圆环初始时静止.将图中开关S由断开状态拨至连接状态,电路接通的瞬间,可观察到( )
图9
A.拨至M端或N端,圆环都向左运动
B.拨至M端或N端,圆环都向右运动
C.拨至M端时圆环向左运动,拨至N端时向右运动
D.拨至M端时圆环向右运动,拨至N端时向左运动
答案 B
解析 开关S由断开状态拨至连接状态,不论拨至M端还是N端,通过圆环的磁通量均增加,根据楞次定律(增离减靠)可知圆环会阻碍磁通量的增加,即向右运动,故选B.
4.(楞次定律的推论)如图10所示,粗糙水平桌面上有一质量为m的矩形金属线圈.当一竖直放置的、磁极不明的条形磁铁从线圈中线AB正上方快速经过时,若线圈始终不动,则关于线圈受到的支持力FN及其在水平方向运动趋势的正确判断是( )
图10
A.FN先小于mg后大于mg,运动趋势向右
B.FN先小于mg后大于mg,运动趋势向左
C.FN先大于mg后小于mg,运动趋势向右
D.由于磁铁磁极极性不明,无法判断
答案 C
解析 条形磁铁从线圈正上方由左向右运动的过程中,线圈中的磁通量先增大后减小,根据楞次定律的推论“来拒去留”可知,线圈先有向下和向右运动的趋势,后有向上和向右运动的趋势;故线圈受到的支持力先大于重力后小于重力,同时运动趋势向右,C项正确.
考点四 “三定则、一定律”的应用
1.“三个定则”“一个定律”的比较
名称
基本现象
应用的定则或定律
电流的磁效应
运动电荷、电流产生磁场
安培定则
磁场对电流的作用
磁场对运动电荷、电流有作用力
左手定则
电磁感应
部分导体做切割磁感线运动
右手定则
闭合回路磁通量变化
楞次定律
2.“三个定则”和“一个定律”的因果关系
(1)因电而生磁(I→B)→安培定则;
(2)因动而生电(v、B→I安)→右手定则;
(3)因电而受力(I、B→F安)→左手定则;
(4)因磁而生电(S、B→I安)→楞次定律.
3.解题思路
(1)应用楞次定律时,一般要用到安培定则来分析原来磁场的分布情况.
(2)研究感应电流受到的安培力,一般先用右手定则确定电流方向,再用左手定则确定安培力的方向,或者直接应用楞次定律的推论确定.
(3)“三定则、一定律”中只要是涉及力的判断都用左手判断,涉及“电生磁”或“磁生电”的判断都用右手判断,即“左力右电”.
例5 (多选)如图11所示,水平放置的两条光滑轨道上有可自由移动的金属棒PQ、MN,MN的左边有一如图所示的闭合电路,当PQ在一外力的作用下运动时,MN向右运动,则PQ所做的运动可能是( )
图15
A.向右加速运动 B.向左加速运动
C.向右减速运动 D.向左减速运动
答案 BC
解析 MN向右运动,说明MN受到向右的安培力,因为ab在MN处的磁场垂直纸面向里MN中的感应电流方向为M→NL1中感应电流的磁场方向向上.若L2中磁场方向向上减弱PQ中电流方向为Q→P且减小向右减速运动;若L2中磁场方向向下增强PQ中电流方向为P→Q且增大向左加速运动.
5.(“因电生动”现象的判断)如图12所示,在同一水平面内有两根光滑平行金属导轨MN和PQ,在两导轨之间竖直放置通电螺线管,ab和cd是放在导轨上的两根金属棒,它们分别放在螺线管的左、右两侧,保持开关闭合,最初两金属棒处于静止状态.当滑动变阻器的滑片向左滑动时,两根金属棒与导轨构成的回路中感应电流方向(俯视图)及ab、cd两棒的运动情况是( )
图12
A.感应电流为顺时针方向,两棒相互靠近
B.感应电流为顺时针方向,两棒相互远离
C.感应电流为逆时针方向,两棒相互靠近
D.感应电流为逆时针方向,两棒相互远离
答案 D
解析 当滑动变阻器滑片向左滑动时,电路中的电流变大,螺线管的磁场增强,根据安培定则,由电流方向可确定螺线管内的磁场方向垂直导轨向下,
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